حاسبة النسبة المئوية

كيفية استخدام حاسبة النسبة المئوية

الإجابة السريعة: لإيجاد س% من ص، اضرب ص في س ثم اقسم على 100. إذن 20% من 40 تساوي 20 × 40 ÷ 100 = 8.

1. 1اختر الوضع الذي يناسب سؤالك. استخدم «ما هو س% من ص» عندما تعرف النسبة المئوية والكل، و«س تمثل كم بالمئة من ص» عندما تعرف عددين، و«س هي ص% من كم» عندما تعرف جزءًا ونسبته المئوية وتريد الكل.
2. 2أدخل العددين في الحاسبة. الكل هو دائمًا العدد الذي يأتي بعد كلمة «من».
3. 3اقرأ النتيجة وخطوات الحل تحتها. وإذا بدت الإجابة خاطئة، فتحقق من أن الكل والجزء في موضعيهما الصحيحين.

ما النسبة المئوية؟

النسبة المئوية عدد يُكتب جزءًا من 100. وتأتي الكلمة من اللاتينية per centum ومعناها «بالمئة»، ويرمز إليها الرمز %. والواحد بالمئة جزء من مئة، فـ1% = 1/100 = 0,01. والخمسون بالمئة نصف، و25% ربع، و100% الكل. وتُكتب كلمة percent بالإنجليزية البريطانية كلمتين: per cent.

النسب المئوية ليست محصورة عند 100. فـ150% من 40 تساوي 60، ويمكن أن يرتفع سعر بنسبة 300%. وفي كل مسألة نسبة مئوية ثلاثة عناصر: المعدل (النسبة المئوية)، والكل (العدد الذي يُطبَّق عليه المعدل)، والجزء (الناتج). يُعطى اثنان منها ويكون الثالث هو المطلوب.

قانون النسبة المئوية وطريقة حسابها

لمعادلة النسبة المئوية ثلاث صيغ، وهي علاقة واحدة أُعيد ترتيبها. اختر الصيغة التي تحل لك العدد المجهول.

كيف تجد نسبة مئوية من عدد (س% من ص)

طريقة حساب نسبة مئوية من عدد: حوّل النسبة المئوية إلى عدد عشري بالقسمة على 100، ثم اضرب في العدد. فلحساب 30% من 300: 30 ÷ 100 = 0,30، و0,30 × 300 = 90.

كيف تجد النسبة المئوية: كم تمثل س من ص؟

اقسم الجزء على الكل ثم اضرب في 100. إذا حصلت على 15 من 60، فإن 15 ÷ 60 = 0,25، أي أنك حصلت على 25%. والترتيب مهم: 60 من 15 تساوي 400%، وهذا سؤال مختلف.

كيف تجد النسبة المئوية بين عددين

النسبة المئوية بين عددين هي العدد الأول معبَّرًا عنه بوصفه حصة من الثاني. بالنسبة إلى 12 و48، 12 ÷ 48 = 0,25، إذن 12 تساوي 25% من 48. حدّد الكل قبل القسمة: فهو العدد الذي يأتي بعد «من».

كيف تجد الكل عندما تعرف الجزء

اقسم الجزء على النسبة المئوية مكتوبةً في صورة عدد عشري. إذا كان 45 يساوي 15% من عدد ما، فإن 45 ÷ 0,15 = 300. وتتناول حاسبة النسبة المئوية العكسية هذه الحالة مباشرةً، بما فيها الحالة الشائعة لإيجاد السعر قبل الخصم.

النسبة المئوية من الإجمالي

حصة العنصر من المجموع هي العنصر مقسومًا على مجموع العناصر كلها، ثم مضروبًا في 100. فثماني عشرة ساعة في مشروع واحد من أصل 120 ساعة إجمالًا تساوي 18 ÷ 120 × 100 = 15%. ومجموع حصص الأجزاء كلها يساوي 100%، وهذا يجعلها فحصًا جيدًا في جدول بيانات.

اختصارات الحساب الذهني للنسب المئوية

إليك طريقة حساب النسب المئوية ذهنيًا.

• 10%: انقل الفاصلة العشرية منزلة واحدة إلى اليسار. 10% من 80 تساوي 8.
• 1%: انقلها منزلتين إلى اليسار. 1% من 80 تساوي 0,8.
• 5%: نصف 10%. 5% من 80 تساوي 4.
• 15%: 10% زائد 5%. 15% من 80 تساوي 8 + 4 = 12.
• 25%: الربع. 25% من 80 تساوي 20.
• 75%: ثلاثة أرباع. 75% من 80 تساوي 60.
• 33⅓%: الثلث. 33⅓% من 90 تساوي 30.

ابنِ القيم الأخرى من هذه القطع. فـ35% هي 10% ثلاث مرات زائد 5%، و60% هي النصف زائد 10%.

أمثلة محلولة على النسبة المئوية

التحويل بين النسب المئوية والأعداد العشرية والكسور

لتحويل نسبة مئوية إلى عدد عشري اقسم على 100، ولتحويل عدد عشري إلى نسبة مئوية اضرب في 100. وفي حالة الكسر، اقسم البسط على المقام ثم اضرب في 100: 3/8 = 0,375 = 37,5%.

وللقيم الأخرى استخدم حاسبة تحويل الكسر إلى نسبة مئوية أو حاسبة تحويل العدد العشري إلى نسبة مئوية أو حاسبة تحويل النسبة المئوية إلى كسر.

تقسم النسبة (التناسب) 1:4 المجموع إلى 5 أجزاء متساوية، فيكون الجزء الأول 1 ÷ 5 = 20% من المجموع. وتحوّل حاسبة تحويل النسبة (التناسب) إلى نسبة مئوية أي نسبة بهذه الطريقة.

كود حاسبة النسبة المئوية

أربع دوال تغطي الأوضاع الثلاثة إضافةً إلى التغير المئوي المستخدم في الأمثلة المحلولة. وهي تعيد إنتاج الأمثلة أعلاه (8 و90 و25% و84% و15% و+15% و300) وترفض الأساس الصفري.

JavaScript

1const finite = (name, v) => {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3};4​5export const percentOf = (percent, whole) => {6  finite("percent", percent);7  finite("whole", whole);8  return (percent / 100) * whole;9};10​11export const whatPercent = (part, whole) => {12  finite("part", part);13  finite("whole", whole);14  if (whole === 0) throw new RangeError("whole must not be 0");15  return (part / whole) * 100;16};17​18export const percentChange = (from, to) => {19  finite("from", from);20  finite("to", to);21  if (from === 0) throw new RangeError("percent change from 0 is undefined");22  return ((to - from) / Math.abs(from)) * 100;23};24​25export const wholeFromPart = (part, percent) => {26  finite("part", part);27  finite("percent", percent);28  if (percent === 0) throw new RangeError("percent must not be 0");29  return part / (percent / 100);30};

Python

1import math2​3def _finite(name, v):4    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float)) or not math.isfinite(v):5        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")6​7def percent_of(percent, whole):8    _finite("percent", percent)9    _finite("whole", whole)10    return percent / 100 * whole11​12def what_percent(part, whole):13    _finite("part", part)14    _finite("whole", whole)15    if whole == 0:16        raise ZeroDivisionError("whole must not be 0")17    return part / whole * 10018​19def percent_change(start, end):20    _finite("start", start)21    _finite("end", end)22    if start == 0:23        raise ZeroDivisionError("percent change from 0 is undefined")24    return (end - start) / abs(start) * 10025​26def whole_from_part(part, percent):27    _finite("part", part)28    _finite("percent", percent)29    if percent == 0:30        raise ZeroDivisionError("percent must not be 0")31    return part / (percent / 100)

يقسم التغير المئوي على القيمة المطلقة للعدد الابتدائي، لذا فإن الانتقال من −50 إلى −25 يعطي +50%. وتستخدم أدوات أخرى البداية بإشارتها فتعيد −50%، فاختر اصطلاحًا واحدًا وصرّح به.

الخصوصية وسلامة المدخلات

تُجرى كل عملية حسابية داخل متصفحك. ولا تُرسل الأعداد التي تدخلها إلى خادم ولا تُخزَّن.

• تقبل الحقول الأعداد فقط. يُرفض النص والحقول الفارغة وNaN وInfinity برسالة، ولا يُنفَّذ أي منها بوصفه شيفرة.
• في هذه اللغة تُعدّ الفاصلة هي الفاصل العشري، لذا فإن 12,5 تساوي اثني عشر ونصفًا و1,200 تساوي 1,2. وتعمل النقطة فاصلًا للآلاف حين تليها فاصلة عشرية، لذا تُقرأ 1.234,5 على أنها 1234,5. أما إدخال مثل 1.234 (نقطة تليها ثلاثة أرقام بالضبط من دون فاصلة) أو 1,2,3 فيُرفض لأنه غامض بدلًا من التخمين. وتُتجاهل المسافات بين مجموعات الأرقام، بما فيها المسافات غير القابلة للفصل، لذا يُقرأ 1 200 على أنه 1200.
• الكل الذي قيمته 0 في وضع «كم بالمئة»، والبداية التي قيمتها 0 في وضع «التغير المئوي»، يعيدان «غير معرَّف» مع ذكر السبب، بدلًا من خطأ القسمة.
• تُقرَّب النتائج للعرض فقط. أما القيمة غير المقرَّبة فتدخل في كل خطوة لاحقة.

أخطاء شائعة في حساب النسبة المئوية

أي حاسبة للنسبة المئوية تستخدم؟

الأوضاع الثلاثة أعلاه تجيب عن معظم الأسئلة. أما هذه الحاسبات المخصصة فتتعمق أكثر في مهمة واحدة لكل منها.

التغير المئوي والزيادة المئوية والنقصان المئوي والفرق المئوي

من السهل الخلط بين هذه الأربعة. يقارن التغير وجزءاه، الزيادة والنقصان، بداية بنهاية ويستخدم البداية أساسًا. أما الفرق فيقارن قيمتين متكافئتين، فيستخدم متوسطهما أساسًا ويعطي الإجابة نفسها أيًّا كان ترتيب إدخالهما.

النقاط المئوية مقابل النسبة المئوية

النقطة المئوية هي الفرق البسيط بين نسبتين مئويتين. فمعدل ينتقل من 4% إلى 6% ارتفع بمقدار 2 نقطة مئوية، وهذا يعادل زيادة بنسبة 50%. ويستخدم المجال المالي أيضًا نقاط الأساس، حيث تساوي 1 نقطة أساس 0,01 من النقطة المئوية، وكذلك «في الألف» أي أجزاء من ألف. ويشرح دليل النقاط المئوية الفرق بالتفصيل.

كيف تحسب النسبة المئوية للدرجات

النسبة المئوية للدرجات = الدرجات المحصَّلة ÷ مجموع الدرجات × 100. فالدرجة 420 من 500 تساوي 420 ÷ 500 = 0,84، أي 84%. في الحاسبة استخدم وضع «س تمثل كم بالمئة من ص»، بحيث تكون س الدرجة التي حصلت عليها وص مجموع الدرجات.

في حالة عدة مواد، اجمع الدرجات المحصَّلة واجمع المجاميع، ثم اقسم مرة واحدة. فدرجات 78 و85 و92 و66 و79، كل منها من 100، مجموعها 400 من 500، أي 80%. اجمع أولًا حين تختلف المجاميع: 45 من 50 و60 من 100 تعطيان 105 من 150، أي 70%، بينما يعطي متوسط 90% و60% نسبة 75% ويمنح الورقة القصيرة وزنًا زائدًا.

عندما يكون مجموع كل ورقة واحدًا، تعطي حاسبة متوسط النسب المئوية الإجابة نفسها. وعندما تساهم الأوراق بحصص مختلفة في الدرجة النهائية، اضرب كل نسبة مئوية في وزنها ثم اجمع: 80% × 0,6 + 70% × 0,4 = 76%. أما حدود الدرجات والمعدل التراكمي (GPA) فتتوقف على الجهة الممتحِنة أو المدرسة، لذا فهي خارج نطاق هذه الحاسبة.

النسب المئوية في Excel وGoogle Sheets

في جدول بيانات، اقسم الجزء على الكل (=A2/B2) ونسّق الخلية نسبةً مئوية. وللتغير استخدم =(B2-A2)/A2. ويضم دليل النسب المئوية في Excel صيغًا جاهزة للنسخ لكل حالة.