Calculadora de porcentajes
Esta calculadora de porcentajes halla X % de Y, calcula qué porcentaje es un número de otro o recupera el todo a partir de una parte. Explica la fórmula del porcentaje, cómo calcular porcentajes y cómo hallar el porcentaje de un número, con ejemplos resueltos.
Calcular un porcentaje
Proporciona dos valores cualesquiera abajo y haz clic en el botón «Calcular» para obtener el tercer valor.
Calculadora de porcentajes en frases comunes
Selecciona una frase abajo y completa los valores para calcular.
Una tienda descuenta el 20 % de un artículo de $40, tu examen dice 42 de 50 y la población de tu ciudad pasó de 8 000 a 9 200. Cada caso es una pregunta de porcentaje distinta y cada una requiere un cálculo diferente. Si confundes la base, la respuesta sale mal.
Esta calculadora de porcentajes en línea tiene un modo para cada pregunta: elige uno, ingresa dos números y te devuelve el tercero con el procedimiento a la vista. Calcula el porcentaje de un número, qué porcentaje es un número de otro y el todo cuando conoces una parte y su porcentaje. Para una tarea específica, como descuentos, variaciones o error de medición, las calculadoras dedicadas que aparecen más abajo profundizan más.
Cómo usar la calculadora de porcentajes
Respuesta rápida: para hallar el X % de Y, multiplica Y por X y divide entre 100. El 20 % de 40 es 20 × 40 ÷ 100 = 8.
- Elige el modo que corresponde a tu pregunta. Usa «cuánto es X % de Y» cuando conoces el porcentaje y el todo, «X es qué porcentaje de Y» cuando conoces dos números, y «X es el Y % de qué número» cuando conoces una parte y su porcentaje y quieres hallar el todo.
- Ingresa los dos números en la calculadora de porcentajes. El todo es siempre el número que va después de la palabra «de».
- Lee el resultado y el procedimiento que aparece debajo. Si la respuesta parece incorrecta, comprueba que el todo y la parte estén en el orden correcto.
¿Qué es un porcentaje?
Un porcentaje es un número escrito como una parte de 100. La palabra viene del latín per centum, que significa «por cien», y el símbolo % la representa. Un por ciento es una centésima, así que 1 % = 1/100 = 0,01. Cincuenta por ciento es la mitad, 25 % un cuarto y 100 % el todo. También se escribe en dos palabras: «por ciento».
Los porcentajes no se limitan a 100. El 150 % de 40 es 60, y un precio puede subir un 300 %. Todo problema de porcentajes tiene tres partes: la tasa (el porcentaje), el todo (el número al que se aplica la tasa) y la parte (el resultado). Dos de ellas son datos y la tercera es la incógnita.
Fórmula del porcentaje y cómo calcular porcentajes
parte = porcentaje / 100 * todoporcentaje = parte / todo * 100todo = parte / (porcentaje / 100)La ecuación del porcentaje tiene tres formas, y son una misma relación despejada de distintas maneras. Elige la versión que despeja el número que te falta.
Cómo hallar el porcentaje de un número (X % de Y)
Cómo calcular el porcentaje de un número: convierte el porcentaje en decimal dividiéndolo entre 100 y luego multiplica por el número. Para 30 % de 300: 30 ÷ 100 = 0,30, y 0,30 × 300 = 90.
Cómo hallar un porcentaje: ¿qué porcentaje es X de Y?
Divide la parte entre el todo y multiplica por 100. Si sacaste 15 de 60, entonces 15 ÷ 60 = 0,25, así que sacaste el 25 %. El orden importa: 60 de 15 es el 400 %, que es otra pregunta.
Cómo hallar el porcentaje de dos números
El porcentaje de dos números es el primero expresado como fracción del segundo. Para 12 y 48, 12 ÷ 48 = 0,25, así que 12 es el 25 % de 48. Identifica el todo antes de dividir: es el número que va después de «de».
Cómo hallar el todo cuando conoces la parte
Divide la parte entre el porcentaje expresado como decimal. Si 45 es el 15 % de un número, entonces 45 ÷ 0,15 = 300. La calculadora de porcentaje inverso resuelve este caso directamente, incluida la versión habitual del precio antes del descuento.
Porcentaje de un total
La parte que representa un elemento dentro de un total es el elemento dividido entre la suma de todos los elementos, por 100. Dieciocho horas en un proyecto de un total de 120 horas son 18 ÷ 120 × 100 = 15 %. Los porcentajes de todas las partes suman 100 %, lo que sirve para comprobar una hoja de cálculo.
Atajos de cálculo mental para porcentajes
Así se calculan porcentajes mentalmente.
- 10 %: corre la coma decimal un lugar a la izquierda. El 10 % de 80 es 8.
- 1 %: córrela dos lugares a la izquierda. El 1 % de 80 es 0,8.
- 5 %: la mitad del 10 %. El 5 % de 80 es 4.
- 15 %: 10 % más 5 %. El 15 % de 80 es 8 + 4 = 12.
- 25 %: un cuarto. El 25 % de 80 es 20.
- 75 %: tres cuartos. El 75 % de 80 es 60.
- 33⅓ %: un tercio. El 33⅓ % de 90 es 30.
Con estas piezas puedes formar otros valores. El 35 % es tres veces el 10 % más el 5 %, y el 60 % es la mitad más el 10 %.
Ejemplos resueltos de porcentajes
Ejemplo 1: el 20 por ciento de 40
Datos
Respuesta
Ejemplo 2: 15 de 60 como porcentaje
Datos
Respuesta
Ejemplo 3: la calificación de un examen
Datos
Respuesta
Ejemplo 4: una propina
Datos
Paso 1
0,18 × 64,50 = 11,61.
Respuesta
Ejemplo 5: un descuento
Datos
Paso 1
0,25 × 120 = 30.
Respuesta
Ejemplo 6: impuesto sobre las ventas
Datos
Paso 1
0,075 × 85 = 6,375, que se redondea a $6,38.
Respuesta
Ejemplo 7: la parte de un total
Datos
Respuesta
Ejemplo 8: ajustar una receta
Datos
Respuesta
Ejemplo 9: crecimiento de la población
Datos
Paso 1
El cambio es 1 200, y 1 200 ÷ 8 000 = 0,15.
Respuesta
Ejemplo 10: hallar el número original
Datos
Respuesta
Conversión entre porcentajes, decimales y fracciones
Para convertir un porcentaje en decimal, divide entre 100. Para convertir un decimal en porcentaje, multiplica por 100. Para una fracción, divide el numerador entre el denominador y luego multiplica por 100: 3/8 = 0,375 = 37,5 %.
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/3 | 0,3333… | 33,33 % |
Para otros valores usa la calculadora de fracción a porcentaje, la calculadora de decimal a porcentaje o la calculadora de porcentaje a fracción.
Una razón de 1:4 divide un total en 5 partes iguales, así que la primera parte es 1 ÷ 5 = 20 % del total. La calculadora de razón a porcentaje convierte cualquier razón de esta manera.
Código de la calculadora de porcentajes
Cuatro funciones cubren los tres modos más la variación porcentual que se usa en los ejemplos resueltos. Reproducen los ejemplos anteriores (8, 90, 25 %, 84 %, 15 %, +15 % y 300) y rechazan una base igual a cero.
JavaScript
const finite = (name, v) => { if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);};export const percentOf = (percent, whole) => { finite("percent", percent); finite("whole", whole); return (percent / 100) * whole;};export const whatPercent = (part, whole) => { finite("part", part); finite("whole", whole); if (whole === 0) throw new RangeError("whole must not be 0"); return (part / whole) * 100;};export const percentChange = (from, to) => { finite("from", from); finite("to", to); if (from === 0) throw new RangeError("percent change from 0 is undefined"); return ((to - from) / Math.abs(from)) * 100;};export const wholeFromPart = (part, percent) => { finite("part", part); finite("percent", percent); if (percent === 0) throw new RangeError("percent must not be 0"); return part / (percent / 100);};Python
import mathdef _finite(name, v): if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float)) or not math.isfinite(v): raise ValueError(f"{name} must be a finite number")def percent_of(percent, whole): _finite("percent", percent) _finite("whole", whole) return percent / 100 * wholedef what_percent(part, whole): _finite("part", part) _finite("whole", whole) if whole == 0: raise ZeroDivisionError("whole must not be 0") return part / whole * 100def percent_change(start, end): _finite("start", start) _finite("end", end) if start == 0: raise ZeroDivisionError("percent change from 0 is undefined") return (end - start) / abs(start) * 100def whole_from_part(part, percent): _finite("part", part) _finite("percent", percent) if percent == 0: raise ZeroDivisionError("percent must not be 0") return part / (percent / 100)La variación porcentual divide entre el valor absoluto del número inicial, así que un cambio de −50 a −25 da +50 %. Otras herramientas usan el inicio con signo y devuelven −50 %, por lo que conviene elegir una convención y declararla.
Privacidad y seguridad de las entradas
Cada cálculo se ejecuta en tu navegador. Los números que ingresas no se envían a ningún servidor ni se guardan.
- Los campos solo aceptan números. El texto, los campos vacíos y NaN o Infinity se rechazan con un mensaje y nunca se evalúan como código.
- En este idioma la coma es el separador decimal, así que 12,5 es doce y medio y 1,200 es 1,2. El punto actúa como separador de miles cuando va seguido de una coma decimal, por lo que 1.234,5 se lee como 1234,5. Una entrada como 1.234 (un punto seguido de exactamente tres cifras, sin coma) o 1,2,3 se rechaza por ambigua en lugar de adivinar. Los espacios entre grupos de cifras, incluidos los espacios de no separación, se ignoran, así que 1 200 se lee como 1200.
- Un todo igual a 0 en «qué porcentaje» y un valor inicial igual a 0 en «variación porcentual» devuelven «indefinido» con el motivo, no un error de división.
- Los resultados se redondean solo para mostrarlos. El valor sin redondear alimenta cada paso posterior.
Errores comunes con los porcentajes
| Error | Qué sale mal | Qué hace la calculadora |
|---|---|---|
| Dividir entre el número equivocado | 60 ÷ 15 da 400 % cuando querías 15 ÷ 60 = 25 % | Identifica la parte y el todo y muestra la división |
| Olvidar convertir el porcentaje | 20 % × 40 leído como 20 × 40 = 800 en lugar de 8 | Divide primero el porcentaje entre 100 |
| Confundir puntos porcentuales y porcentaje | Una tasa que pasa de 4 % a 6 % sube 2 puntos porcentuales, pero es un aumento del 50 % | Informa de la variación porcentual e indica la base |
| Promediar una subida y una bajada | +20 % y luego −20 % no devuelve al punto de partida: 100 → 120 → 96, una pérdida del 4 % | El modo de variación porcentual con 100 y 96 devuelve −4 % |
| Usar el valor nuevo como base | Una subida de 80 a 100 es 25 %, no 20 %, porque la base es 80 | Usa siempre el valor inicial |
| Creer que el 100 % es el límite | El 150 % de 40 es 60, y los aumentos de más del 100 % son válidos | Acepta valores superiores a 100 |
| Redondear demasiado pronto | Los errores pequeños crecen en los pasos siguientes | Redondea solo la cifra final |
¿Qué calculadora de porcentajes debes usar?
Los tres modos de arriba responden a la mayoría de las preguntas. Estas calculadoras específicas profundizan en una tarea cada una.
| Tu pregunta | Fórmula | Calculadora |
|---|---|---|
| ¿Cuánto cambió un valor entre un inicio y un final? | (final − inicial) ÷ inicial × 100 | Variación porcentual |
| ¿En qué porcentaje creció un valor? | (nuevo − anterior) ÷ anterior × 100 | Aumento porcentual |
| ¿En qué porcentaje bajó un valor? | (anterior − nuevo) ÷ anterior × 100 | Disminución porcentual |
| ¿Qué tan separados están dos valores cuando ninguno es la referencia? | abs(a − b) ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100 | Diferencia porcentual |
| ¿Qué tan lejos está una medición del valor aceptado? | abs(medido − real) ÷ abs(real) × 100 | Error porcentual |
| ¿Cuál es el precio después de un descuento? | precio × (1 − porcentaje ÷ 100) | Porcentaje de descuento |
| ¿Cuál era el número antes de aplicar un porcentaje? | resultado ÷ (1 ± porcentaje ÷ 100) | Porcentaje inverso |
| ¿Cómo sumo o resto un porcentaje a un número? | número × (1 ± porcentaje ÷ 100) | Sumar o restar un porcentaje |
| ¿Cuál es el promedio de varios porcentajes? | suma de los valores ÷ cantidad | Porcentaje promedio |
Variación, aumento, disminución y diferencia porcentual
Estas cuatro se confunden con facilidad. La variación y sus dos mitades, el aumento y la disminución, comparan un inicio con un final y usan el inicio como base. La diferencia compara dos valores de igual categoría, así que usa su promedio como base y da la misma respuesta sin importar el orden en que los ingreses.
Puntos porcentuales y porcentaje
Un punto porcentual es la diferencia simple entre dos porcentajes. Una tasa que pasa de 4 % a 6 % ha subido 2 puntos porcentuales, que es un aumento del 50 %. En finanzas también se usan los puntos básicos, donde 1 punto básico es 0,01 de un punto porcentual, y el por mil, que son partes por cada mil. La guía de puntos porcentuales explica la diferencia en detalle.
Cómo calcular el porcentaje de una calificación
El porcentaje de una calificación es puntos obtenidos ÷ puntos totales × 100. Un resultado de 420 sobre 500 es 420 ÷ 500 = 0,84, o sea 84 %. En la calculadora, usa el modo «X es qué porcentaje de Y», con los puntos que obtuviste como X y los puntos totales como Y.
Para varias asignaturas, suma las notas obtenidas y suma los totales, y divide una sola vez. Las notas 78, 85, 92, 66 y 79, todas sobre 100, suman 400 de 500, que es 80 %. Suma primero cuando los totales difieran: 45 de 50 y 60 de 100 hacen 105 de 150, que es 70 %, mientras que promediar 90 % y 60 % da 75 % y premia en exceso la prueba corta.
Cuando todas las pruebas tienen el mismo total, la calculadora de porcentaje promedio da la misma respuesta. Cuando las pruebas pesan distinto en la nota final, multiplica cada porcentaje por su peso y suma: 80 % × 0,6 + 70 % × 0,4 = 76 %. Las notas de corte y el promedio general (GPA) dependen del sistema educativo o de la escuela, por lo que quedan fuera de esta calculadora.
Porcentajes en Excel y Google Sheets
En una hoja de cálculo, divide la parte entre el todo (=A2/B2) y da a la celda formato de porcentaje. Para el cambio, usa =(B2-A2)/A2. La guía de porcentajes en Excel tiene fórmulas listas para copiar en cada caso.