Calculateur de pourcentage

Comment utiliser le calculateur de pourcentage

Réponse rapide : pour trouver X % de Y, multipliez Y par X et divisez par 100. 20 % de 40 font 20 × 40 ÷ 100 = 8.

1. 1Choisissez le mode qui correspond à votre question. Utilisez « quel est X % de Y » quand vous connaissez le pourcentage et le tout, « X est quel pourcentage de Y » quand vous connaissez deux nombres, et « X est Y % de combien » quand vous connaissez une partie et son pourcentage et cherchez le tout.
2. 2Saisissez les deux nombres dans le calculateur de pourcentage. Le tout est toujours le nombre qui suit le mot « de ».
3. 3Lisez le résultat et le détail du calcul qui le suit. Si la réponse semble fausse, vérifiez que le tout et la partie ne sont pas inversés.

Qu’est-ce qu’un pourcentage ?

Un pourcentage est un nombre écrit comme une partie de 100. Le mot vient du latin per centum, « par cent », et le symbole % le représente. Un pour cent est un centième, donc 1 % = 1/100 = 0,01. Cinquante pour cent font une moitié, 25 % un quart et 100 % le tout. Le pourcentage se dit aussi « pour cent », en deux mots.

Les pourcentages ne sont pas plafonnés à 100. 150 % de 40 font 60, et un prix peut augmenter de 300 %. Tout problème de pourcentage comporte trois éléments : le taux (le pourcentage), le tout (le nombre auquel le taux s’applique) et la partie (le résultat). Deux sont donnés et le troisième est la question.

Formule du pourcentage et façon de calculer un pourcentage

L’équation du pourcentage a trois formes, qui sont une seule relation réarrangée. Choisissez la version qui donne le nombre qui vous manque.

Comment trouver un pourcentage d’un nombre (X % de Y)

Comment calculer le pourcentage d’un nombre : transformez le pourcentage en nombre décimal en divisant par 100, puis multipliez par le nombre. Pour 30 % de 300 : 30 ÷ 100 = 0,30, et 0,30 × 300 = 90.

Comment trouver un pourcentage : X représente quel pourcentage de Y ?

Divisez la partie par le tout et multipliez par 100. Si vous avez obtenu 15 sur 60, alors 15 ÷ 60 = 0,25, donc vous avez obtenu 25 %. L’ordre compte : 60 sur 15 font 400 %, ce qui est une autre question.

Comment trouver le pourcentage de deux nombres

Le pourcentage de deux nombres exprime le premier comme une part du second. Pour 12 et 48, 12 ÷ 48 = 0,25, donc 12 représente 25 % de 48. Nommez le tout avant de diviser : c’est le nombre qui suit « de ».

Comment trouver le tout quand on connaît la partie

Divisez la partie par le pourcentage écrit en nombre décimal. Si 45 représente 15 % d’un nombre, alors 45 ÷ 0,15 = 300. Le calculateur de pourcentage inverse traite directement ce cas, y compris la version courante du prix avant remise.

Pourcentage d'un total

La part d’un total est l’élément divisé par la somme de tous les éléments, multiplié par 100. Dix-huit heures sur un projet parmi 120 heures au total donnent 18 ÷ 120 × 100 = 15 %. Les parts de toutes les parties totalisent 100 %, ce qui permet de vérifier facilement un tableur.

Astuces de calcul mental pour les pourcentages

Voici comment calculer des pourcentages de tête.

• 10 % : déplacez la virgule d’un rang vers la gauche. 10 % de 80 font 8.
• 1 % : déplacez-la de deux rangs. 1 % de 80 font 0,8.
• 5 % : la moitié de 10 %. 5 % de 80 font 4.
• 15 % : 10 % plus 5 %. 15 % de 80 font 8 + 4 = 12.
• 25 % : un quart. 25 % de 80 font 20.
• 75 % : trois quarts. 75 % de 80 font 60.
• 33⅓ % : un tiers. 33⅓ % de 90 font 30.

Construisez les autres valeurs à partir de ces éléments. 35 % égale trois fois 10 % plus 5 %, et 60 % égale la moitié plus 10 %.

Exemples détaillés de pourcentages

Convertir entre pourcentages, nombres décimaux et fractions

Pour transformer un pourcentage en nombre décimal, divisez par 100. Pour transformer un nombre décimal en pourcentage, multipliez par 100. Pour une fraction, divisez le numérateur par le dénominateur, puis multipliez par 100 : 3/8 = 0,375 = 37,5 %.

Pour d’autres valeurs, utilisez le calculateur de fraction en pourcentage, le calculateur de nombre décimal en pourcentage ou le calculateur de pourcentage en fraction.

Un rapport de 1:4 partage un total en 5 parts égales, donc la première part vaut 1 ÷ 5 = 20 % du total. Le calculateur de rapport en pourcentage convertit n’importe quel rapport de cette façon.

Code du calculateur de pourcentage

Quatre fonctions couvrent les trois modes, plus la variation en pourcentage utilisée dans les exemples détaillés. Elles reproduisent les exemples ci-dessus (8 ; 90 ; 25 % ; 84 % ; 15 % ; +15 % et 300) et rejettent une base nulle.

JavaScript

1const finite = (name, v) => {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3};4​5export const percentOf = (percent, whole) => {6  finite("percent", percent);7  finite("whole", whole);8  return (percent / 100) * whole;9};10​11export const whatPercent = (part, whole) => {12  finite("part", part);13  finite("whole", whole);14  if (whole === 0) throw new RangeError("whole must not be 0");15  return (part / whole) * 100;16};17​18export const percentChange = (from, to) => {19  finite("from", from);20  finite("to", to);21  if (from === 0) throw new RangeError("percent change from 0 is undefined");22  return ((to - from) / Math.abs(from)) * 100;23};24​25export const wholeFromPart = (part, percent) => {26  finite("part", part);27  finite("percent", percent);28  if (percent === 0) throw new RangeError("percent must not be 0");29  return part / (percent / 100);30};

Python

1import math2​3def _finite(name, v):4    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float)) or not math.isfinite(v):5        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")6​7def percent_of(percent, whole):8    _finite("percent", percent)9    _finite("whole", whole)10    return percent / 100 * whole11​12def what_percent(part, whole):13    _finite("part", part)14    _finite("whole", whole)15    if whole == 0:16        raise ZeroDivisionError("whole must not be 0")17    return part / whole * 10018​19def percent_change(start, end):20    _finite("start", start)21    _finite("end", end)22    if start == 0:23        raise ZeroDivisionError("percent change from 0 is undefined")24    return (end - start) / abs(start) * 10025​26def whole_from_part(part, percent):27    _finite("part", part)28    _finite("percent", percent)29    if percent == 0:30        raise ZeroDivisionError("percent must not be 0")31    return part / (percent / 100)

La variation en pourcentage divise par la valeur absolue du nombre de départ, donc le passage de −50 à −25 donne +50 %. D’autres outils utilisent le départ signé et renvoient −50 % ; choisissez une convention et indiquez-la.

Confidentialité et sécurité de la saisie

Chaque calcul s’exécute dans votre navigateur. Les nombres que vous saisissez ne sont ni envoyés à un serveur ni stockés.

• Les champs n’acceptent que des nombres. Le texte, les champs vides, NaN et Infinity sont refusés avec un message, jamais évalués comme du code.
• Dans cette langue, la virgule est le séparateur décimal, donc 12,5 vaut douze et demi et 1,200 vaut 1,2. Le point sert de séparateur de milliers quand une virgule décimale suit, donc 1.234,5 est lu 1234,5. Une saisie comme 1.234 (un point suivi d’exactement trois chiffres, sans virgule) ou 1,2,3 est refusée comme ambiguë au lieu d’être devinée. Les espaces entre les groupes de chiffres, y compris les espaces insécables, sont ignorés, donc 1 200 est lu 1200.
• Un tout égal à 0 dans « quel pourcentage » et un départ égal à 0 dans « variation en pourcentage » renvoient « indéfini » avec la raison, et non une erreur de division.
• Les résultats ne sont arrondis que pour l’affichage. La valeur non arrondie alimente chaque étape suivante.

Erreurs courantes avec les pourcentages

Quel calculateur de pourcentage choisir ?

Les trois modes ci-dessus répondent à la plupart des questions. Ces calculateurs dédiés vont plus loin, chacun sur une tâche précise.

Variation, augmentation, diminution et écart en pourcentage

Ces quatre notions se confondent facilement. La variation et ses deux moitiés, l’augmentation et la diminution, comparent un début et une fin et prennent le début pour base. L’écart compare deux valeurs de même rang, donc il prend leur moyenne pour base et donne la même réponse quel que soit l’ordre de saisie.

Points de pourcentage et pourcentage

Un point de pourcentage est l’écart simple entre deux pourcentages. Un taux qui passe de 4 % à 6 % a gagné 2 points de pourcentage, soit une augmentation de 50 %. La finance utilise aussi les points de base, où 1 point de base vaut 0,01 point de pourcentage, et le pour mille, qui exprime des parts sur mille. Le guide des points de pourcentage détaille la différence.

Comment calculer le pourcentage d’une note

Le pourcentage d’une note est égal aux points obtenus ÷ le total des points × 100. Un score de 420 sur 500 donne 420 ÷ 500 = 0,84, soit 84 %. Dans le calculateur, utilisez le mode « X est quel pourcentage de Y », avec les points obtenus comme X et le total des points comme Y.

Pour plusieurs matières, additionnez les points obtenus et additionnez les totaux, puis divisez une seule fois. Des notes de 78, 85, 92, 66 et 79, chacune sur 100, font 400 sur 500, soit 80 %. Additionnez d’abord quand les totaux diffèrent : 45 sur 50 et 60 sur 100 font 105 sur 150, soit 70 %, alors que la moyenne de 90 % et 60 % donne 75 % et avantage l’épreuve courte.

Quand toutes les épreuves ont le même total, le calculateur de pourcentage moyen donne la même réponse. Quand les épreuves comptent pour des parts différentes de la note finale, multipliez chaque pourcentage par son coefficient et additionnez : 80 % × 0,6 + 70 % × 0,4 = 76 %. Les seuils de notes et la moyenne générale dépendent de l’examen ou de l’établissement, ils sortent donc du cadre de ce calculateur.

Pourcentages dans Excel et Google Sheets

Dans un tableur, divisez la partie par le tout (=A2/B2) et formatez la cellule en pourcentage. Pour une variation, utilisez =(B2-A2)/A2. Le guide des pourcentages dans Excel propose des formules prêtes à copier pour chaque cas.