パーセント計算機

パーセント計算機の使い方

結論：YのX%を求めるには、YにXを掛けて100で割ります。40の20%は 20 × 40 ÷ 100 = 8 です。

1. 1質問に合うモードを選びます。パーセントと全体が分かっているときは「YのX%はいくつ」、二つの数が分かっているときは「XはYの何%」、部分とそのパーセントが分かっていて全体を知りたいときは「Xは何のY%」を使います。
2. 2パーセント計算機に二つの数を入力します。全体は、常に「の」の直前にある数です。
3. 3結果とその下の途中式を確認します。答えがおかしいときは、全体と部分の順序が逆になっていないか確かめてください。

パーセントとは？

パーセントとは、100に対する部分として書いた数です。語源はラテン語のper centumで、「百につき」という意味があり、記号%がそれを表します。一パーセントは百分の一なので、1% = 1/100 = 0.01です。五十パーセントは二分の一、25%は四分の一、100%は全体です。英国英語では、percentを二語に分けてper centと書くこともあります。

パーセントは100までとは限りません。40の150%は60で、価格が300%上がることもあります。パーセントの問題には、必ず三つの要素があります。割合(パーセント)、全体(割合を掛ける対象の数)、部分(その結果)です。このうち二つが与えられ、残りの一つが問いになります。

パーセントの公式と計算方法

パーセントの式には三つの形がありますが、どれも同じ関係を並べ替えたものです。足りない数を求める形を選んでください。

数のパーセントを求める方法(YのX%)

数のパーセントの求め方:パーセントを100で割って小数に直し、その数に掛けます。300の30%なら、30 ÷ 100 = 0.30、0.30 × 300 = 90 です。

割合の求め方:XはYの何%？

部分を全体で割り、100を掛けます。60問中15問正解なら、15 ÷ 60 = 0.25 なので、得点は25%です。順序が大切で、逆に「15に対する60」は400%になり、別の問いです。

二つの数の割合を求める方法

二つの数の割合とは、一方の数を、他方に対する割合で表したものです。12と48なら、12 ÷ 48 = 0.25 なので、12は48の25%です。割る前に全体を決めてください。全体は「の」の直前にある数です。

部分から全体を求める方法

部分をパーセントの小数で割ります。45がある数の15%なら、45 ÷ 0.15 = 300 です。この場合は逆算計算機で直接計算でき、割引前の価格を求めるよくあるパターンにも対応しています。

合計に占める割合

全体に対する割合は、項目をすべての項目の合計で割り、100を掛けて求めます。全体で120時間のうち、十八時間を一つのプロジェクトに使ったなら、18 ÷ 120 × 100 = 15% です。すべての部分の割合を足すと100%になるので、表計算の検算にも使えます。

パーセントの暗算のコツ

パーセントを暗算で求める方法です。

• 10%：小数点を一桁左に動かします。80の10%は8です。
• 1%：二桁左に動かします。80の1%は0.8です。
• 5%：10%の半分です。80の5%は4です。
• 15%：10%と5%の合計です。80の15%は 8 + 4 = 12 です。
• 25%：四分の一です。80の25%は20です。
• 75%：四分の三です。80の75%は60です。
• 33⅓%：三分の一です。90の33⅓%は30です。

ほかの値は、これらを組み合わせて作ります。35%は10%の三つ分に5%を足したもの、60%は半分に10%を足したものです。

パーセントの例題

パーセント、小数、分数の変換

パーセントを小数にするには、100で割ります。小数をパーセントにするには、100を掛けます。分数の場合は、分子を分母で割ってから100を掛けます。3/8 = 0.375 = 37.5% です。

ほかの値には、分数からパーセントへの計算機、小数からパーセントへの計算機、パーセントから分数への計算機を使ってください。

比1:4は全体を5等分するので、最初の部分は 1 ÷ 5 = 20% です。比からパーセントへの計算機で、どんな比でも同じように変換できます。

パーセント計算機のコード

四つの関数で、三つのモードと、例題で使った変化率をカバーします。上の例の結果(8、90、25%、84%、15%、+15%、300)を再現し、もとにする値がゼロの場合は受け付けません。

JavaScript

1const finite = (name, v) => {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3};4​5export const percentOf = (percent, whole) => {6  finite("percent", percent);7  finite("whole", whole);8  return (percent / 100) * whole;9};10​11export const whatPercent = (part, whole) => {12  finite("part", part);13  finite("whole", whole);14  if (whole === 0) throw new RangeError("whole must not be 0");15  return (part / whole) * 100;16};17​18export const percentChange = (from, to) => {19  finite("from", from);20  finite("to", to);21  if (from === 0) throw new RangeError("percent change from 0 is undefined");22  return ((to - from) / Math.abs(from)) * 100;23};24​25export const wholeFromPart = (part, percent) => {26  finite("part", part);27  finite("percent", percent);28  if (percent === 0) throw new RangeError("percent must not be 0");29  return part / (percent / 100);30};

Python

1import math2​3def _finite(name, v):4    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float)) or not math.isfinite(v):5        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")6​7def percent_of(percent, whole):8    _finite("percent", percent)9    _finite("whole", whole)10    return percent / 100 * whole11​12def what_percent(part, whole):13    _finite("part", part)14    _finite("whole", whole)15    if whole == 0:16        raise ZeroDivisionError("whole must not be 0")17    return part / whole * 10018​19def percent_change(start, end):20    _finite("start", start)21    _finite("end", end)22    if start == 0:23        raise ZeroDivisionError("percent change from 0 is undefined")24    return (end - start) / abs(start) * 10025​26def whole_from_part(part, percent):27    _finite("part", part)28    _finite("percent", percent)29    if percent == 0:30        raise ZeroDivisionError("percent must not be 0")31    return part / (percent / 100)

変化率は初期値の絶対値で割るため、−50から−25への変化は+50%になります。ほかのツールは符号つきの初期値を使い、−50%を返します。どちらかの方式を決めて、明記してください。

プライバシーと入力の安全性

計算はすべてお使いのブラウザ内で行われます。入力した数はサーバーに送信されず、保存もされません。

• 入力欄には数値だけを入力できます。文字、空の欄、NaNやInfinityは、メッセージとともに拒否され、コードとして実行されることはありません。
• カンマの直後にちょうど3桁が続く場合は千の位の区切りとして読み、1,200 は 1200 になります。それ以外のカンマは小数点として扱うため、12,50 は 12.50 で、0 で始まる 0,500 のような数は小数として読みます。1.234,5 のような混在形式や 1,2,3 のようなあいまいな入力は、推測せずに拒否します。桁区切りの空白（改行されない空白を含む）は無視します。
• 「何%か」モードの全体が0の場合と、「変化率」モードの初期値が0の場合は、除算エラーではなく、理由つきで「未定義」と表示されます。
• 結果は表示用にだけ丸められます。丸める前の値が、以降のすべての計算に使われます。

パーセント計算でよくある間違い

どのパーセント計算機を使えばよいか

上の三つのモードで、たいていの疑問には答えられます。次の専用の計算機は、それぞれ一つの用途をさらに詳しく扱います。

変化率、増加率、減少率、差の割合

この四つは混同しやすいものです。変化率と、その二つの半分にあたる増加率と減少率は、初期値と最終値を比べ、初期値をもとにします。差の割合は対等な二つの値を比べるので、その平均をもとにし、どちらを先に入力しても同じ答えになります。

パーセントポイントとパーセントの違い

パーセントポイントは、二つのパーセントの単純な差です。割合が4%から6%に動いた場合は2パーセントポイント上がったことになり、これは50%の増加でもあります。金融ではベーシスポイントも使われ、1ベーシスポイントは0.01パーセントポイントです。千分の一を単位とするパーミルもあります。違いの詳細はパーセントポイントのガイドで説明しています。

得点率の求め方

得点率は、得点 ÷ 満点 × 100 で求めます。500点満点で420点なら、420 ÷ 500 = 0.84 で84%です。計算機では「XはYの何%」モードを使い、取った得点をX、満点をYとして入力します。

複数の科目では、得点を足し、満点も足してから、一度だけ割ります。いずれも100点満点で78、85、92、66、79点なら、合計は500点満点中400点で、80%です。満点が異なるときは、先に足します。50点満点中45点と100点満点中60点を合わせると150点満点中105点で、70%です。一方、90%と60%を平均すると75%になり、満点の小さい試験を過大に評価してしまいます。

すべての試験の満点が同じなら、平均パーセント計算機でも同じ答えになります。試験ごとに最終成績に占める割合が違うときは、各パーセントに重みを掛けて足します。80% × 0.6 + 70% × 0.4 = 76% です。成績の評価基準やGPAは試験を実施する機関や学校によって異なるため、この計算機の対象外です。

ExcelとGoogle Sheetsでのパーセント

表計算では、部分を全体で割り(=A2/B2)、セルをパーセント表示にします。変化を求めるには =(B2-A2)/A2 を使います。Excelのパーセントのガイドには、それぞれの場合にそのまま使える数式があります。