النقاط المئوية مقابل النسبة المئوية: ما النقطة المئوية؟

ما النقطة المئوية؟

الإجابة السريعة: النقطة المئوية هي وحدة واحدة من الفرق بين نسبتين مئويتين. المعدل الذي ينتقل من 40% إلى 44% ارتفع بمقدار 4 نقاط مئوية. وهذا الانتقال نفسه زيادة نسبية قدرها 10%، لأن 4 ÷ 40 = 0,10.

تُكتب الوحدة pp أو pts أو «نقاط» فقط. وتنطبق على كل ما يُعبَّر عنه أصلًا نسبةً مئوية من كل: معدل البطالة، وسعر الفائدة، وحصة الأصوات، ومعدل التضخم. وهي تقيس المسافة على المقياس من 0 إلى 100، فالفارق 4 نقاط هو نفسه عند 40% وعند 4%. ويكتب بعضهم أيضًا «نقاط النسبة»، لكن المصطلح المعتمد هو النقاط المئوية.

النسبة المئوية مقابل النقاط المئوية

يجيب كل منهما عن سؤال مختلف بشأن العددين نفسيهما. فالتغير بالنقاط المئوية هو الفارق المطلق، أي المعدل النهائي ناقص المعدل الابتدائي. والتغير المئوي هو هذا الفارق مقسومًا على المعدل الابتدائي.

الرقم النسبي يتوقف على الأساس، ولهذا يبدو مثيرًا حين تكون المعدلات صغيرة. فنقطتان على معدل 4% ارتفاع قدره 50%. ونقطتان على معدل 40% ارتفاع قدره 5%. والفارق بالنقاط 2 في الحالتين.

من 4% إلى 6% هو +2 نقطة و+50%. ومن 6% إلى 4% هو −2 نقطة لكنه −33,33%، لأن الأساس صار 6. فالنقاط متماثلة والنسب المئوية غير متماثلة.

كيف تحسب التغير بالنقاط المئوية

1. 1اكتب المعدلين الابتدائي والنهائي نسبتين مئويتين من الكل نفسه.
2. 2اطرح المعدل الابتدائي من المعدل النهائي. والناتج هو التغير بالنقاط المئوية، وتبين إشارته الاتجاه.
3. 3وللتغير النسبي اقسم هذا الفرق على المعدل الابتدائي واضرب في 100.

يعطي الطرح نفسه الفرق بالنقاط المئوية بين مجموعتين: 52% من إحداهما و47% من الأخرى يبعدان 5 نقاط. ولتطبيق تغير معروف، أضف النقاط إلى المعدل: 4,5% ناقص 0,25 نقطة يساوي 4,25%.

أمثلة على النقاط المئوية

النقاط المئوية مقابل نقاط الأساس

نقطة الأساس هي جزء من مئة من النقطة المئوية، فالنقطة 1 تساوي 100 نقطة أساس. و25 نقطة أساس تساوي 0,25 نقطة، و150 نقطة أساس تساوي 1,5 نقطة. وللتحويل اقسم نقاط الأساس على 100 لتحصل على النقاط، أو اضرب النقاط في 100.

كود النقاط المئوية

تعيد النسختان إنتاج الأمثلة أعلاه (2 و50، و0,25 و5,88، و6 و13,04، و6,25 و5,54)، ولا تعيدان تغيرًا نسبيًا حين يكون المعدل الابتدائي 0، وترفضان المدخلات غير الرقمية.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5function checkDecimals(decimals) {6  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");7}8​9export function percentagePointChange(start, end, decimals = 2) {10  finite("start", start);11  finite("end", end);12  checkDecimals(decimals);13  const points = Number((end - start).toFixed(decimals));14  const relativePercent = start === 0 ? null : Number((((end - start) / Math.abs(start)) * 100).toFixed(decimals));15  return { points, relativePercent };16}17​18export function addPoints(rate, points, decimals = 2) {19  finite("rate", rate);20  finite("points", points);21  checkDecimals(decimals);22  return Number((rate + points).toFixed(decimals));23}24​25export function addPercent(rate, percent, decimals = 2) {26  finite("rate", rate);27  finite("percent", percent);28  checkDecimals(decimals);29  return Number((rate * (1 + percent / 100)).toFixed(decimals));30}31​32export function parseRate(raw) {33  const s = String(raw).trim().replace(/%$/, "").replace(",", ".");34  return /^[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)$/.test(s) ? Number(s) : NaN;35}

Python

1from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP, InvalidOperation2​3​4def _rate(name, v):5    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, str, Decimal)):6        raise ValueError(f"{name} must be a number")7    try:8        d = Decimal(str(v).strip().rstrip("%").replace(",", "."))9    except InvalidOperation:10        raise ValueError(f"{name} must be a number")11    if not d.is_finite():12        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")13    return d14​15​16def _round(d, decimals):17    if not isinstance(decimals, int) or isinstance(decimals, bool) or not 0 <= decimals <= 10:18        raise ValueError("decimals must be a whole number from 0 to 10")19    return d.quantize(Decimal(1).scaleb(-decimals), rounding=ROUND_HALF_UP)20​21​22def percentage_point_change(start, end, decimals=2):23    s, e = _rate("start", start), _rate("end", end)24    points = _round(e - s, decimals)25    relative = None if s == 0 else _round((e - s) / abs(s) * 100, decimals)26    return points, relative27​28​29def add_points(rate, points, decimals=2):30    return _round(_rate("rate", rate) + _rate("points", points), decimals)31​32​33def add_percent(rate, percent, decimals=2):34    return _round(_rate("rate", rate) * (1 + _rate("percent", percent) / 100), decimals)

تعيد percentagePointChange(4, 6) القيمة { points: 2, relativePercent: 50 }. ويقسم التغير النسبي على المعدل الابتدائي المطلق، وهو الاصطلاح نفسه في حاسبة التغير المئوي. وتقرّب نسخة Python إلى الأعلى عند المنتصف باستخدام Decimal، وهو الاصطلاح المدرسي المعتاد، وتعيد قيم Decimal، فتُطبع 2 على صورة 2,00.

الخصوصية وسلامة المدخلات

تُحسب القيم داخل متصفحك. والمعدلات التي تدخلها لا تُرسل إلى خادم ولا تُخزَّن.

الحقول تقبل الأعداد فقط، مع علامة % اختيارية في النهاية. يُرفض النص والحقول الفارغة وNaN وInfinity مع رسالة، ولا يُنفَّذ أي شيء تكتبه على أنه كود.

المعدل الابتدائي 0 يعيد النقاط ويعرض التغير المئوي غير معرَّف بدلًا من القسمة على صفر. والعدد العشري ذو الفاصلة (4,25) يُقرأ 4.25، وتقتصر المنازل العشرية على عدد صحيح من 0 إلى 10.

أخطاء شائعة في النقاط المئوية

النقاط المئوية مقابل التغير المئوي ونقاط الأساس والفرق المئوي

الصفان الأولان هما الزوج الذي يخلط الناس بينهما. فنقاط الأساس تغيير في الوحدة، والفرق المئوي هو الصيغة التي لا اتجاه لها، وتتولاه حاسبة الفرق المئوي. وعند الإبلاغ عن تغير في معدل، اذكر النقاط والمعدلين، ولا تضف النسبة المئوية إلا إذا كان الحجم النسبي مهمًا.