حاسبة تحويل الكسر إلى نسبة مئوية

كيف يعمل تحويل الكسر إلى نسبة مئوية

كيف تحوّل الكسر إلى نسبة مئوية (خطوتان)

1. 1اقسم البسط على المقام لتحصل على العدد العشري.
2. 2اضرب العدد العشري في 100 وأضف علامة النسبة المئوية.

النسبة المئوية تعني «من كل مئة»، فضرب العدد العشري في 100 يعطي الأجزاء من 100. وتبقى القيمة كما هي؛ وإنما تتغير طريقة كتابتها.

اختصار للمقامات التي تقسم 100

حين يقسم المقام العدد 100 قسمة تامة (2 أو 4 أو 5 أو 10 أو 20 أو 25 أو 50)، حوّل الكسر إلى مقام قدره 100. ففي الكسر 15/20 اضرب البسط والمقام في 5 لتحصل على 75/100، أي 75%. وفي 13/25 اضرب في 4 لتحصل على 52/100، أي 52%. والمضاعفات هي 50 للأنصاف، و25 للأرباع، و20 للأخماس، و10 للأعشار، و5 للأجزاء من عشرين، و4 للأجزاء من خمسة وعشرين، و2 للأجزاء من خمسين.

الكسور غير الفعلية والأعداد الكسرية

حين يكون البسط أكبر من المقام يكون الكسر أكبر من 1، فتكون النسبة المئوية أكبر من 100. وبالنسبة إلى العدد الكسري، حوّله أولًا إلى كسر غير فعلي ثم اقسم. وتفعل الحاسبة ذلك حين تملأ حقل العدد الصحيح. ويعرض المثالان 2 و3 أدناه الحالتين.

الأعداد العشرية الدورية والتقريب

بعض الكسور تعطي أعدادًا عشرية لا تنتهي. فالثلث يساوي 0,3333 وهكذا، أي 33,33% بتقريب إلى منزلتين عشريتين، و2/3 تساوي 66,67%. قرّب في النهاية فقط، لأن تقريب العدد العشري أولًا يزحزح النسبة المئوية: العدد 0,33 يعطي 33% لا 33,33%.

«X من Y» بوصفها نسبة مئوية

الدرجة «X من Y» هي الكسر X/Y، فالطريقة واحدة. 15 من 20 بوصفها نسبة مئوية هي 15/20، أي 75%. ويمكنك الاطلاع على أي من الدرجات المتداولة وعددها 68 في جدول البحث أدناه.

الكسر إلى نسبة مئوية في Excel وGoogle Sheets

إذا كان البسط في الخلية A2 والمقام في B2، فاكتب في Microsoft Excel أو Google Sheets الصيغة =A2/B2 ونسّق الخلية نسبةً مئوية. ولا حاجة إلى × 100 لأن تنسيق النسبة المئوية يفعل ذلك عنك.

جدول تحويل الكسر إلى نسبة مئوية وأمثلة

جدول تحويل الكسر إلى نسبة مئوية

يعرض جدول النسب المئوية هذا أشيع الكسور، مع تقريب الأعداد العشرية إلى أربع منازل:

«X من Y» بوصفها نسبة مئوية: جدول البحث

الدرجات الأكثر بحثًا، مرتبة بحسب المجموع. 27 من 30 بوصفها نسبة مئوية هي 90%، و25 من 30 بوصفها نسبة مئوية هي 83,33%، ونسبة 24/30 المئوية هي 80%. والكسور الأحادية الصغيرة سريعة: 1/10 بوصفه نسبة مئوية هو 10%، و1/20 بوصفه نسبة مئوية هو 5%، و3/20 بوصفه نسبة مئوية هو 15%.

شيفرة تحويل الكسر إلى نسبة مئوية

تعيد النسختان الأمثلة أعلاه (75% و175% و250% و58,33% و85%) وجدول البحث، وترفضان المدخلات غير الرقمية، وترفضان المقام الصفري.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5export function fractionToPercent(numerator, denominator, decimals = 2) {6  finite("numerator", numerator);7  finite("denominator", denominator);8  if (denominator === 0) throw new RangeError("denominator must not be 0");9  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");10  return Number(((numerator / denominator) * 100).toFixed(decimals));11}12​13export function mixedToPercent(whole, numerator, denominator, decimals = 2) {14  finite("whole", whole);15  finite("numerator", numerator);16  finite("denominator", denominator);17  if (denominator === 0) throw new RangeError("denominator must not be 0");18  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");19  const sign = whole < 0 ? -1 : 1;20  const value = sign * (Math.abs(whole) + numerator / denominator);21  return Number((value * 100).toFixed(decimals));22}

Python

1from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _round(x, decimals):12    if not isinstance(decimals, int) or isinstance(decimals, bool) or not 0 <= decimals <= 10:13        raise ValueError("decimals must be a whole number from 0 to 10")14    return x.quantize(Decimal(1).scaleb(-decimals), rounding=ROUND_HALF_UP)15​16​17def fraction_to_percent(numerator, denominator, decimals=2):18    n, d = _num("numerator", numerator), _num("denominator", denominator)19    if d == 0:20        raise ValueError("denominator must not be 0")21    return _round(n / d * 100, decimals)22​23​24def mixed_to_percent(whole, numerator, denominator, decimals=2):25    w, n, d = _num("whole", whole), _num("numerator", numerator), _num("denominator", denominator)26    if d == 0:27        raise ValueError("denominator must not be 0")28    sign = -1 if w < 0 else 129    return _round(sign * (abs(w) + n / d) * 100, decimals)

mixedToPercent(2, 1, 2) تعيد 250، وهو مثال العدد الكسري. قرّب للعرض فقط. تقرّب نسخة Python نحو الأعلى عند المنتصف باستخدام Decimal، وهذه هي القاعدة المدرسية المعتادة؛ أما toFixed في JavaScript فتعمل على القيمة الثنائية، فقد تُقرَّب قيمة تقع عند المنتصف، مثل 1,005، نحو الأسفل حيث تقضي القاعدة المدرسية بالتقريب نحو الأعلى.

الخصوصية وسلامة المدخلات

تُحسب القيم داخل متصفحك. والأعداد التي تدخلها لا تُرسل إلى خادم ولا تُخزَّن.

• تقبل الحقول الأعداد فقط. أما النص والحقول الفارغة وNaN وInfinity فتُرفض مع رسالة، ولا يُنفَّذ أي شيء تكتبه على أنه شيفرة برمجية.
• المقام 0 يعرض رسالة واضحة بدلًا من خطأ قسمة، لأن الكسر لا يمكن أن يكون مقامه صفرًا.
• عدد المنازل العشرية عدد صحيح من 0 إلى 10.
• في هذه اللغة تُعدّ الفاصلة هي الفاصل العشري، لذا فإن 12,5 تساوي اثني عشر ونصفًا و1,200 تساوي 1,2. وتعمل النقطة فاصلًا للآلاف حين تليها فاصلة عشرية، لذا تُقرأ 1.234,5 على أنها 1234,5. أما إدخال مثل 1.234 (نقطة تليها ثلاثة أرقام بالضبط من دون فاصلة) أو 1,2,3 فيُرفض لأنه غامض بدلًا من التخمين. وتُتجاهل المسافات بين مجموعات الأرقام، بما فيها المسافات غير القابلة للفصل، لذا يُقرأ 1 200 على أنه 1200.

أخطاء شائعة في تحويل الكسر إلى نسبة مئوية

الكسر والعدد العشري والنسبة المئوية: قيمة واحدة بخمس صور

القيمة نفسها، 0,75، مكتوبة بخمس طرق. وطريقة تحويل العدد إلى نسبة مئوية تعتمد على صورته:

صفا الكسر و«X من Y» هما الحساب نفسه. أما صف النسبة فهو الذي يتعثر فيه الناس: النسبة 3:1 تقسم الكل إلى 4 أجزاء، فالجزء الأول هو 3/4، لا 3/1.