حاسبة إضافة النسبة المئوية (وطرح النسبة المئوية)

كيف تضيف النسب المئوية وكيف تطرحها

الإجابة السريعة: لإضافة نسبة مئوية إلى عدد، اضربه في 1 زائد النسبة المئوية بصورة عشرية. ولطرحها، اضربه في 1 ناقص النسبة. إضافة 20% إلى 80 تساوي 80 × 1,2 = 96، وطرح 20% من 80 يساوي 80 × 0,8 = 64.

كيف تضيف نسبة مئوية إلى عدد

1. 1حوّل النسبة المئوية إلى عدد عشري بالقسمة على 100: النسبة 20% تساوي 0,2.
2. 2أضف 1 للحصول على معامل الضرب: 1,2.
3. 3اضرب العدد في معامل الضرب: 80 × 1,2 = 96.

كيف تضيف النسب المئوية إلى عدد أساسي؟ في خطوة واحدة كما سبق. والطريقة الأطول، وهي أن 20% من 80 تساوي 16 وأن 80 + 16 = 96، تعطي الجواب نفسه.

كيف تطرح نسبة مئوية من عدد

1. 1حوّل النسبة المئوية إلى عدد عشري: النسبة 15% تساوي 0,15.
2. 2اطرحها من 1 للحصول على معامل الضرب: 0,85.
3. 3اضرب: 240 × 0,85 = 204.

الخطوات نفسها تصلح للأعداد الصحيحة مثل عدد وحدات المخزون. ويختلف عمل مفتاح % في الآلة الحاسبة من طراز إلى آخر، لذا فمعامل الضرب هو الطريق الآمن: اكتب 240 × 0,85.

التراجع عن نسبة مئوية مضافة

إضافة 20% تعني الضرب في 1,2، وطرح 20% يعني الضرب في 0,8. وللتراجع عن إضافة، اقسم على معامل الضرب: 96 ÷ 1,2 = 80. وتفعل ذلك لك حاسبة النسبة المئوية العكسية.

جمع النسب المئوية معًا مقابل إضافة نسبة مئوية إلى عدد

إضافة نسبة مئوية إلى عدد تغيّر العدد نفسه كما سبق. أما جمع النسب المئوية معًا فهو عملية مختلفة. زيادتان بنسبة 10% تعنيان الضرب في 1,1 مرتين، أي الضرب في 1,21، فتكون النتيجة 21% لا 20%، لأن الـ10% الثانية تُطبَّق على المقدار الأكبر. وإذا كانت لديك عدة نسب مئوية تصف مجموعات مختلفة، فاستخدم حاسبة متوسط النسب المئوية. ولإيجاد التغير بين عددين، استخدم حاسبة الزيادة المئوية أو حاسبة النقصان المئوي.

إضافة نسبة مئوية أو طرحها في Excel وGoogle Sheets

إذا كان العدد في الخلية A2 والنسبة المئوية في B2 (بتنسيق نسبة مئوية، فتُخزَّن 15% على أنها 0,15)، فاكتب =A2*(1+B2) للإضافة و=A2*(1-B2) للطرح. ويتناول دليل النسب المئوية في Excel صيغًا أخرى.

أمثلة محلولة: إضافة نسبة مئوية وطرحها

جدول معاملات الضرب

اضرب في العدد الموجود في عمود الإضافة أو عمود الطرح.

الشيفرة: إضافة نسبة مئوية أو طرحها في JavaScript وPython

تعيد النسختان الأمثلة أعلاه (1 299 و204 و53 820 و75,52 و420 و121 و96)، وترفضان المدخلات غير الرقمية، ولا تقبلان إلا الوضعين المذكورين.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5function places(decimals) {6  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");7  return decimals;8}9​10// mode: "add" or "subtract"11export function applyPercent(value, percent, mode = "add", decimals = 2) {12  finite("value", value);13  finite("percent", percent);14  if (mode !== "add" && mode !== "subtract") throw new RangeError('mode must be "add" or "subtract"');15  const d = places(decimals);16  const multiplier = mode === "add" ? 1 + percent / 100 : 1 - percent / 100;17  const result = value * multiplier;18  return {19    result: Number(result.toFixed(d)),20    change: Number((result - value).toFixed(d)),21    multiplier: Number(multiplier.toFixed(10)),22  };23}24​25// Two changes in a row, e.g. +10% then +10%26export function chainPercent(value, steps, decimals = 2) {27  finite("value", value);28  const d = places(decimals);29  let result = value;30  for (const [mode, percent] of steps) {31    finite("percent", percent);32    if (mode !== "add" && mode !== "subtract") throw new RangeError('mode must be "add" or "subtract"');33    result *= mode === "add" ? 1 + percent / 100 : 1 - percent / 100;34  }35  return Number(result.toFixed(d));36}

Python

1from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _round(x, decimals):12    if not isinstance(decimals, int) or isinstance(decimals, bool) or not 0 <= decimals <= 10:13        raise ValueError("decimals must be a whole number from 0 to 10")14    return x.quantize(Decimal(1).scaleb(-decimals), rounding=ROUND_HALF_UP)15​16​17def _factor(mode, percent):18    if mode not in ("add", "subtract"):19        raise ValueError('mode must be "add" or "subtract"')20    p = _num("percent", percent) / 10021    return 1 + p if mode == "add" else 1 - p22​23​24def apply_percent(value, percent, mode="add", decimals=2):25    v = _num("value", value)26    m = _factor(mode, percent)27    result = v * m28    return {29        "result": _round(result, decimals),30        "change": _round(result - v, decimals),31        "multiplier": m,32    }33​34​35def chain_percent(value, steps, decimals=2):36    result = _num("value", value)37    for mode, percent in steps:38        result *= _factor(mode, percent)39    return _round(result, decimals)

chainPercent(100, [["add", 10], ["add", 10]]) تعيد 121، وchainPercent(100, [["add", 20], ["subtract", 20]]) تعيد 96، وهما مثال التغييرين المتتاليين. قرّب للعرض فقط. تقرّب نسخة Python نحو الأعلى عند المنتصف، وهذه هي القاعدة المدرسية المعتادة، وتعيد قيمًا من النوع Decimal، لذا تُطبع 1 299 على الصورة 1299.00. أما toFixed في JavaScript فتعمل على القيمة الثنائية، فقد تُقرَّب نتيجة تقع عند المنتصف نحو الأسفل حيث تقضي القاعدة المدرسية بالتقريب نحو الأعلى.

الخصوصية وسلامة المدخلات

• تُحسب القيم داخل متصفحك. والأعداد التي تدخلها لا تُرسل إلى خادم ولا تُخزَّن.
• تقبل الحقول الأعداد فقط، مع علامة % اختيارية في نهاية النسبة المئوية. أما النص والحقول الفارغة وNaN وInfinity فتُرفض مع رسالة، ولا يُنفَّذ أي شيء تكتبه على أنه شيفرة برمجية.
• تُقبل النسبة المئوية السالبة وتعكس الاتجاه: إضافة -10% تساوي طرح 10%.
• طرح أكثر من 100% يعطي مجموعًا سالبًا. وتعرضه الحاسبة مع ملاحظة قصيرة بدلًا من منعه، لأنه الناتج الحسابي الصحيح.
• عدد المنازل العشرية عدد صحيح من 0 إلى 10.
• في هذه اللغة تُعدّ الفاصلة هي الفاصل العشري، لذا فإن 12,5 تساوي اثني عشر ونصفًا و1,200 تساوي 1,2. وتعمل النقطة فاصلًا للآلاف حين تليها فاصلة عشرية، لذا تُقرأ 1.234,5 على أنها 1234,5. أما إدخال مثل 1.234 (نقطة تليها ثلاثة أرقام بالضبط من دون فاصلة) أو 1,2,3 فيُرفض لأنه غامض بدلًا من التخمين. وتُتجاهل المسافات بين مجموعات الأرقام، بما فيها المسافات غير القابلة للفصل، لذا يُقرأ 1 200 على أنه 1200.

الأخطاء الشائعة عند إضافة نسبة مئوية أو طرحها

أي عملية حسابية تحتاج؟

تستخدم هذه المهام الخمس أعدادًا متشابهة لكنها تحتاج إلى قوانين مختلفة.

يعطي الصفان الأول والثالث العدد نفسه عندما تكون النسبة المئوية خصمًا. استخدم حاسبة الخصم المئوي عندما تبدأ من السعر المكتوب وتريد سعر البيع بعد الخصم.