減少率の計算機

減少率のしくみ

結論: 初期値から最終値を引き、初期値で割って、100をかけます。80から68への変化は (80 − 68) ÷ 80 × 100 = 15%です。

減少率の公式

これが減少率の計算式です。結果が正なら減少、負なら実際には値が増えたことを意味します。

減少率の求め方

1. 1初期値から最終値を引いて、減った量を求めます。
2. 2減った量を、最終値ではなく初期値で割ります。
3. 3100をかけて、パーセント記号を付けます。

二つの数の減少をパーセントで求めるときは、基準は常に出発点の値です。100から80への減少は20%ですが、80から60への減少は25%になります。同じ20の差でも、より小さい出発点に対して測るからです。

減少率が使われる場面

減少率の計算は、値下がり、売上の落ち込み、人口の減少、体重の減少、燃料費など、日常的に使います。割合で減らした結果を求める計算機も、まったく同じ問いに答えます。報告書の数字から減少の割合を計算するには、どうすればよいでしょうか。前の数字を初期値、後の数字を最終値として、上の手順に従います。割合を使えば、小さな系列の下落と大きな系列の下落を比べられます。

数をあるパーセントだけ減らす方法

数を一定の割合で減らすには、1から小数で表した割合を引いた値を掛けます。240を15%減らすと、240 × 0.85 = 204 です。下の表は、同じ方法を500に当てはめたものです。これが上の計算機の二つ目のモードです。

暗算での確認

10%の減少なら、小数点を一桁左へ動かして引きます。250の10%は25なので、新しい値は225です。20%なら十分の一を倍にして引き、25%なら四分の一を引き、50%なら半分にします。この確かめで小数点のずれを見つけ、7.5%のような扱いにくい数字には計算機を使ってください。

減少率は100%を超えられない

100%の減少で値はゼロになるので、それ以上は下がりません。増加率にはそのような上限がなく、二つが鏡写しにならない理由の一つです。100%を超える結果が出るのは、最終値が負のときだけなので、入力を確認してください。たとえば、50から−10は120%の減少です。値を逆に入力すると、100%を超える結果ではなく負の結果になります。

元に戻すのに大きな増加が必要な理由

減少のあとは基準が小さくなるので、失った分を取り戻すには、低くなった値に対してより大きなパーセントが必要です。20%の減少は25%の増加で戻り、50%の減少には100%の増加、10%の減少には11.1%が必要です。一般則は、減少率 ÷ (100 − 減少率) × 100です。

連続した減少は掛け算になる

続けて二回の減少は足し算になりません。20%の減少のあとに10%の減少が続くと、元の0.80 × 0.90 = 0.72が残り、合計では30%ではなく28%の減少です。

減少率と、減少・下落・損失・割引率の違い

減少、下落、低下、損失はどれも同じ計算を指す別の言い方なので、減少率計算機も、損失率計算機も、損失の割合の計算機も、このページとまったく同じことをします。割引率は、同じ計算を店の価格に当てはめたものです。重ねた割引と消費税は、割引率計算機をご覧ください。

増加と減少をまとめて扱う

増減の向きが前もって分からないときの、増加率と減少率の求め方です。(最終値 − 初期値) ÷ 初期値 × 100 を使い、符号を読みます。変化率計算機は、増加率・減少率の計算機として使えます。値が上がったと分かっているときは、増加率計算機を使ってください。

ExcelとGoogle Sheetsでの減少率

古い値がA2、新しい値がB2にあるとき、=(A2-B2)/A2 か、より短い =1-B2/A2 を入力して、セルをパーセント表示にします。Excelガイドには、増加、変化、差のそのままコピーして使える式があります。

減少率の例題

500を10%から90%までの各割合で減らした結果です。

減少率のコード

どちらのバージョンも、上の例(15%、5%、20%、25%、10%、7.5%、1,050)を再現し、数値以外の入力を拒否し、初期値が0の場合は計算を拒否し、減らす割合を0から100の間に制限します。

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5function share(percent) {6  finite("percent", percent);7  if (percent < 0 || percent > 100) throw new RangeError("percent must be between 0 and 100");8  return percent / 100;9}10​11export function percentDecrease(initial, final) {12  finite("initial", initial);13  finite("final", final);14  if (initial === 0) throw new RangeError("initial must not be 0: the decrease from zero is undefined");15  return ((initial - final) / Math.abs(initial)) * 100; // negative means the value actually rose16}17​18export function decreaseBy(value, percent) {19  finite("value", value);20  return value * (1 - share(percent));21}22​23export function recoveryIncrease(percentDecrease) {24  const s = share(percentDecrease);25  if (s === 1) throw new RangeError("a 100% decrease cannot be recovered by a percentage rise");26  return (s / (1 - s)) * 100;27}

Python

1from decimal import Decimal2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _share(percent):12    percent = _num("percent", percent)13    if percent < 0 or percent > 100:14        raise ValueError("percent must be between 0 and 100")15    return percent / 10016​17​18def percent_decrease(initial, final):19    initial, final = _num("initial", initial), _num("final", final)20    if initial == 0:21        raise ValueError("initial must not be 0: the decrease from zero is undefined")22    return (initial - final) / abs(initial) * 100  # negative means the value actually rose23​24​25def decrease_by(value, percent):26    return _num("value", value) * (1 - _share(percent))27​28​29def recovery_increase(percent_decrease):30    s = _share(percent_decrease)31    if s == 1:32        raise ValueError("a 100% decrease cannot be recovered by a percentage rise")33    return s / (1 - s) * 100

recoveryIncrease(20)は25を返し、recoveryIncrease(50)は100を返します。これは上で示した回復の数値です。丸めるのは表示するときだけにしてください。JavaScriptではdecreaseBy(500, 70)が150.00000000000003を返すので、結果はtoFixed(2)で整形します。Python版はDecimalを使うため、この誤差は出ません。

プライバシーと入力の安全性

値の計算はブラウザー内で行われます。入力した数値がサーバーに送られたり、保存されたりすることはありません。

• 入力欄には数値だけを入力できます。文字、空欄、NaN、Infinityはメッセージつきで拒否され、入力した内容がコードとして実行されることはありません。
• 減らすモードでは、割合は0から100の間でなければなりません。100%を超える減少は負の値になってしまうため、拒否されます。
• カンマの直後にちょうど3桁が続く場合は千の位の区切りとして読み、1,200 は 1200 になります。それ以外のカンマは小数点として扱うため、12,50 は 12.50 で、0 で始まる 0,500 のような数は小数として読みます。1.234,5 のような混在形式や 1,2,3 のようなあいまいな入力は、推測せずに拒否します。桁区切りの空白（改行されない空白を含む）は無視します。

減少率でよくある間違い

減少率、変化率、増加率、割引率の違い