Calculadora de aumento porcentual
La calculadora de aumento porcentual halla la subida entre un valor inicial y uno final como porcentaje, o suma un porcentaje a cualquier número. También incluye la fórmula, el cálculo de aumentos porcentuales y el efecto compuesto.
Se han puesto valores de ejemplo. Reemplázalos por los tuyos.
Aumento porcentual
25 %
Aumento
Cálculo paso a paso
- 100 − 80 = 20
- 20 ÷ 80 × 100 = 25 %
- Monto del aumento
- 20
- Disminución necesaria para volver al inicio
- -20 %
Es una variación relativa, una parte del valor inicial. Si ambos valores son tasas, la diferencia entre ellas se mide en puntos porcentuales, que es otra medida. Consulta la calculadora de puntos porcentuales.
Tu alquiler pasa de $1 450 a $1 595. ¿Es una subida de 10 % o de 9 %? La respuesta depende de entre qué número divides, y es fácil elegir el equivocado.
Introduce el valor inicial y el valor nuevo en esta calculadora de aumento porcentual y te devuelve el aumento porcentual con el cálculo a la vista. La calculadora tiene además un segundo modo: introduce un número y un porcentaje y te suma el porcentaje, así que 240 más 15 % da 276.
Cómo funciona el aumento porcentual
Respuesta rápida: resta el valor inicial del valor nuevo, divide entre el valor inicial y multiplica por 100. Pasar de 80 a 100 es (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %.
Fórmula del aumento porcentual
aumento porcentual = (valor final - valor inicial) / abs(valor inicial) * 100Esta fórmula del aumento porcentual usa barras de valor absoluto alrededor del valor inicial, que solo importan cuando el inicio es negativo; para valores positivos corrientes puedes ignorarlas.
Cómo calcular el aumento porcentual
- Resta el valor inicial del valor final para obtener el aumento.
- Divide el aumento entre el valor inicial, no entre el valor final.
- Multiplica por 100 y agrega el signo de porcentaje.
El valor inicial es siempre la base. Por eso pasar de 80 a 100 es un aumento del 25 %, mientras que el movimiento inverso, de 100 a 80, es una disminución del 20 %: la diferencia es 20 en ambos casos, pero la base cambia. Para las bajas, usa la calculadora de disminución porcentual.
Una forma rápida de calcular el aumento porcentual de cabeza
¿Cómo se calcula el aumento porcentual sin calculadora? Halla el 10 % del valor inicial corriendo la coma decimal un lugar y luego cuenta cuántas de esas décimas contiene la subida. De 48 a 60, una décima parte de 48 es 4,8 y la subida es 12, que son 2,5 décimas, así que el aumento es 25 %. Usa la comprobación mental para detectar una coma decimal mal puesta y la calculadora para la cifra exacta.
Cómo aumentar un número en un porcentaje
Para sumar un porcentaje a un número, multiplica por 1 más el porcentaje en forma decimal. Sumar 15 % a 240 es 240 × 1,15 = 276. Este es el segundo modo de la calculadora de arriba.
Aumentos superiores al 100 %
No hay límite. Un aumento del 100 % duplica un valor y uno del 200 % lo triplica. Pasar de 2 000 a 5 000 seguidores es un aumento del 150 %, porque el valor nuevo es 2,5 veces el anterior.
Aumentos compuestos: dos subidas no equivalen a una subida sumada
Cuando un aumento se repite, cada subida se aplica al valor ya aumentado, de modo que los porcentajes no se suman. Una subida del 10 % seguida de otra del 10 % multiplica por 1,10 × 1,10 = 1,21, es decir, 21 %. Tres aumentos anuales del 5 % dan 1,05³ − 1 = 15,76 %, no 15 %. La función compoundIncrease de la sección de código más abajo hace esto para cualquier número de períodos. Para volver a un aumento porcentual anual, toma la raíz n-ésima: 1 000 que crecen hasta 1 500 en 3 años es 1,5^(1/3) − 1 = 14,47 % al año.
Aumento porcentual de un porcentaje
Cuando los valores son a su vez porcentajes, como una tasa que sube de 4 % a 5 %, hay dos respuestas correctas. La subida es de 1 punto porcentual y el aumento relativo es (5 − 4) ÷ 4 = 25 %. Indica cuál de las dos quieres decir. La guía de puntos porcentuales explica la diferencia en detalle.
Valores iniciales cero y negativos
Desde un valor inicial de 0 el aumento porcentual no está definido, porque la división falla. Informa en su lugar el cambio absoluto. Para un inicio negativo, la calculadora divide entre el valor absoluto del inicio, de modo que de −50 a −25 es +50 %. Las herramientas que dividen entre el inicio con signo devuelven −50 % para el mismo movimiento; la calculadora de variación porcentual explica la convención.
Aumento porcentual en Excel y Google Sheets
Con el valor anterior en A2 y el valor nuevo en B2, escribe =(B2-A2)/A2 y da formato de porcentaje a la celda. Para sumar un porcentaje, con el porcentaje en B2, escribe =A2*(1+B2). La guía de Excel incluye versiones listas para copiar de estas fórmulas para el aumento, la variación y la diferencia.
Dónde se usa el aumento porcentual
Los aumentos de sueldo, las revisiones de alquiler y los cambios de precio son los casos cotidianos: calcular aumentos porcentuales muestra si una subida de sueldo supera la inflación o si el nuevo presupuesto de un proveedor es justo. Las empresas siguen sus ingresos, ventas, tráfico y registros de la misma manera, mes a mes o de un año a otro. Una calculadora de crecimiento porcentual hace el mismo trabajo, porque una tasa de crecimiento es un aumento porcentual medido a lo largo de un período, y la misma cuenta da la ganancia porcentual de una inversión o la mejora porcentual en una nota. La calculadora de aumento porcentual de arriba sirve para cualquier unidad, ya que las unidades se cancelan en la división.
Ejemplos de aumento porcentual
Suma de porcentajes comunes a 200:
| Porcentaje añadido | Aumento | Valor nuevo |
|---|---|---|
| 5 % | 10 | 210 |
| 10 % | 20 | 220 |
| 20 % | 40 | 240 |
| 25 % | 50 | 250 |
| 50 % | 100 | 300 |
| 100 % | 200 | 400 |
Ejemplo 1: aumento de sueldo de $52 000 a $56 160
Datos
Paso 1
El aumento es 56 160 − 52 000 = 4 160.Paso 2
Divide entre el sueldo inicial: 4 160 ÷ 52 000 = 0,08.
Respuesta
Ejemplo 2: aumento de precio de $4,50 a $5,40
Datos
Paso 1
El aumento es de $0,90, y 0,90 ÷ 4,50 = 0,20.
Respuesta
Ejemplo 3: crecimiento de la población de 8 400 a 9 114
Datos
Paso 1
El aumento es de 714 personas, y 714 ÷ 8 400 = 0,085.
Respuesta
Ejemplo 4: aumento de renta de $1 450 a $1 595
Datos
Paso 1
El aumento es de $145 al mes, y 145 ÷ 1 450 = 0,10.
Respuesta
Ejemplo 5: seguidores de 2 000 a 5 000
Datos
Paso 1
El aumento es de 3 000, y 3 000 ÷ 2 000 = 1,5.
Respuesta
Ejemplo 6: subir un presupuesto de $120 000 un 5,2 %
Datos
Paso 1
Este es el segundo modo.
Respuesta
Código del aumento porcentual
Ambas versiones reproducen los ejemplos anteriores (8 %, 20 %, 8,5 %, 10 %, 150 %, $126 240 y la cifra compuesta de 15,76 %), rechazan entradas no numéricas y rechazan un valor inicial de 0.
JavaScript
function finite(name, v) { if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);}export function percentIncrease(initial, final) { finite("initial", initial); finite("final", final); if (initial === 0) throw new RangeError("initial must not be 0: the increase from zero is undefined"); return ((final - initial) / Math.abs(initial)) * 100;}export function increaseBy(value, percent) { finite("value", value); finite("percent", percent); return value * (1 + percent / 100);}export function compoundIncrease(percentPerPeriod, periods) { finite("percentPerPeriod", percentPerPeriod); finite("periods", periods); return ((1 + percentPerPeriod / 100) ** periods - 1) * 100;}Python
from decimal import Decimalimport mathdef _num(name, v): if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)): raise ValueError(f"{name} must be a finite number") return Decimal(str(v))def percent_increase(initial, final): initial, final = _num("initial", initial), _num("final", final) if initial == 0: raise ValueError("initial must not be 0: the increase from zero is undefined") return (final - initial) / abs(initial) * 100def increase_by(value, percent): return _num("value", value) * (1 + _num("percent", percent) / 100)def compound_increase(percent_per_period, periods): rate, n = _num("percent_per_period", percent_per_period), _num("periods", periods) if n != n.to_integral_value() or n < 0: raise ValueError("periods must be a whole number of 0 or more") return ((1 + rate / 100) ** int(n) - 1) * 100Redondea solo para mostrar. En JavaScript, percentIncrease(4.5, 5.4) devuelve 20.000000000000007, así que dale formato con toFixed(2). La versión en Python usa Decimal, que evita ese artefacto, y maneja los montos de dinero sin problemas.
Privacidad y seguridad de las entradas
Los valores se calculan en tu navegador. Los números que ingresas no se envían a ningún servidor ni se guardan.
- Los campos solo aceptan números. El texto, los campos vacíos, NaN e Infinity se rechazan con un mensaje, y nada de lo que escribas se evalúa nunca como código.
- Un valor inicial de 0 devuelve un mensaje claro en lugar de un error de división, porque un aumento porcentual a partir de cero no está definido.
- En este idioma la coma es el separador decimal, así que 12,5 es doce y medio y 1,200 es 1,2. El punto actúa como separador de miles cuando va seguido de una coma decimal, por lo que 1.234,5 se lee como 1234,5. Una entrada como 1.234 (un punto seguido de exactamente tres cifras, sin coma) o 1,2,3 se rechaza por ambigua en lugar de adivinar. Los espacios entre grupos de cifras, incluidos los espacios de no separación, se ignoran, así que 1 200 se lee como 1200.
Errores comunes con el aumento porcentual
| Error | Qué sale mal | Qué hace la calculadora |
|---|---|---|
| Dividir entre el valor nuevo | De 80 a 100 da 20 % en lugar de 25 % | Siempre divide entre el valor inicial |
| Sumar porcentajes en subidas repetidas | 10 % y luego 10 % leído como 20 %; la cifra real es 21 % | Multiplica los aumentos y muestra el porcentaje combinado |
| Deshacer una subida con el mismo porcentaje | Una subida del 25 % se deshace con una bajada del 20 %, no del 25 % | Muestra el porcentaje inverso cuando lo pides |
| Mezclar porcentaje y puntos porcentuales | Una tasa que pasa de 4 % a 5 % llamada aumento del 5 %; es 1 punto, o 25 % en términos relativos | Indica que el resultado es relativo y muestra la diferencia en puntos |
| Sumar el porcentaje como un número | Sumar 15 % a 240 como 240 + 15 = 255 en lugar de 276 | Convierte el porcentaje en una parte del valor |
| Partir de cero | División entre cero, o un porcentaje infinito sin sentido | Lo rechaza con un mensaje y muestra el cambio absoluto |
| Redondear el porcentaje antes de aplicarlo | Subir $120 000 un 5,2 % redondeado a 5 % da $126 000, no $126 240 | Redondea solo el resultado mostrado |
| Tratar un valor superior a 100 % como un error | De 2 000 a 5 000 es un aumento válido del 150 % | Acepta cualquier resultado positivo |
Aumento porcentual, variación, diferencia y puntos porcentuales
| Término | Fórmula | Base | Úsala para |
|---|---|---|---|
| Aumento porcentual | (nuevo − antiguo) ÷ abs(antiguo) × 100 | Valor inicial | Una subida desde un inicio conocido |
| Disminución porcentual | (anterior − nuevo) ÷ anterior × 100 | Valor inicial | Una bajada desde un inicio conocido |
| Variación porcentual | (nuevo − antiguo) ÷ abs(antiguo) × 100 | Valor inicial | Cualquier dirección, con signo |
| Diferencia porcentual | abs(a − b) ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100 | Promedio de los dos | Dos valores sin un inicio natural |
| Puntos porcentuales | tasa nueva − tasa anterior | No aplica | La diferencia entre dos porcentajes |
| Tasa de crecimiento compuesto | (final ÷ inicial)^(1 ÷ n) − 1 | Valor inicial | La tasa constante por período a lo largo de n períodos |
El aumento porcentual es el caso positivo de la variación porcentual, así que ambos dan el mismo número siempre que el valor sube. Usa la calculadora de variación porcentual cuando no conozcas la dirección, y la calculadora de diferencia porcentual cuando ninguno de los valores es el punto de partida, como al comparar dos precios de tiendas distintas.