Calculadora de razón a porcentaje

Cómo funciona la conversión de razón a porcentaje

Respuesta rápida: suma las partes de la razón para obtener el total, divide cada parte entre el total y multiplica por 100. Para 2:3 el total es 5, así que las proporciones son 2 ÷ 5 = 40 % y 3 ÷ 5 = 60 %.

Cómo convertir una razón en porcentaje

1. 1Suma las partes de la razón para obtener el número total de partes.
2. 2Divide cada parte entre el total para obtener su proporción en forma decimal.
3. 3Multiplica cada proporción por 100 y añade el signo de porcentaje.

Una razón compara partes. Un porcentaje compara cada parte con el todo, y el todo es la suma de las partes. Por eso el primer paso es sumarlas. Las proporciones siempre suman 100 %.

Fórmula de razón a porcentaje

Proporción de una parte = parte ÷ (suma de todas las partes) × 100. La fórmula de razón a porcentaje es la misma para cualquier número de partes, así que una razón de tres partes como 3:5:2 usa un total de 3 + 5 + 2 = 10.

Razones de tres partes

Con tres partes, divide cada parte entre el mismo total, la suma de las tres. El método no cambia; solo hay una división más.

Razón de parte a parte y de parte a todo

Las razones se leen normalmente de parte a parte, así que 3:1 significa tres partes frente a una parte, un total de cuatro, y porcentajes de 75 % y 25 %. No significa 300 %. Si te dan una razón de una parte al todo, como 3 a 4, el todo ya es el segundo número y la parte es 3 ÷ 4 = 75 %. La calculadora lee toda razón como de parte a parte.

De porcentaje a razón

Para pasar de porcentaje a razón, escribe la parte y el resto como una razón y luego simplifícala. Una parte de 25 % deja 75 %, así que la razón es 25:75, que queda en 1:3 al dividir ambos números entre su máximo común divisor. Para 40 % la razón es 40:60, que es 2:3, y para 50 % es 50:50, que es 1:1. Cambia la dirección en la calculadora para convertir un porcentaje en una razón; entonces funciona como una calculadora de porcentaje a razón. Un porcentaje con decimales, como 33,33 %, da una razón larga (3333:6667), así que un porcentaje entero da una más legible.

Ejemplos de razón a porcentaje

Razones comunes como porcentajes

Las razones que no dividen 100 exactamente, como 1:2 y 1:5, se redondean a dos decimales.

Ejercicios de práctica de razón a porcentaje

Intenta estos cinco antes de revisar las respuestas. Redondea a dos decimales cuando haga falta.

1. 1Convierte 3:7 en porcentajes.
2. 2Escribe 60 % como una razón en su forma más simple.
3. 3Convierte la razón de tres partes 2:3:5 en porcentajes.
4. 4Una bebida se prepara con 1 parte de jarabe por 4 partes de agua. ¿Qué porcentaje es jarabe?
5. 5En una clase, la razón de niños a niñas es 7:8. ¿Qué porcentaje son niñas?

Respuestas de la práctica

Cada respuesta empieza con el total de las partes.

1. 1El total es 10, así que las proporciones son 30 % y 70 %.
2. 260 % deja 40 %, así que la razón es 60:40, que es 3:2.
3. 3El total es 10, así que las proporciones son 20 %, 30 % y 50 %.
4. 4El total es 5, así que el jarabe es 1 ÷ 5 = 20 %.
5. 5El total es 15, así que las niñas son 8 ÷ 15 = 53,33 % y los niños son 46,67 %.

Ejercicios de práctica de razón a porcentaje (en inglés)

Código de razón a porcentaje

Ambas versiones reproducen los ejemplos resueltos anteriores, rechazan entradas no numéricas y rechazan una razón cuyas partes son todas cero.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5function places(decimals) {6  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");7  return decimals;8}9​10// [2, 3] -> [40, 60]; [3, 5, 2] -> [30, 50, 20]11export function ratioToPercent(parts, decimals = 2) {12  if (!Array.isArray(parts) || parts.length < 2) throw new TypeError("parts must be an array of at least two numbers");13  parts.forEach((p) => {14    finite("part", p);15    if (p < 0) throw new RangeError("parts must not be negative");16  });17  const d = places(decimals);18  const total = parts.reduce((a, b) => a + b, 0);19  if (total === 0) throw new RangeError("the parts must not all be 0");20  return parts.map((p) => Number(((p / total) * 100).toFixed(d)));21}22​23function gcd(a, b) {24  return b === 0 ? a : gcd(b, a % b);25}26​27// 25 -> [1, 3] (part to rest, simplified). Accepts up to 2 decimal places.28export function percentToRatio(percent) {29  finite("percent", percent);30  if (percent <= 0 || percent >= 100) throw new RangeError("percent must be above 0 and below 100");31  const p = Math.round(percent * 100);32  if (Math.abs(percent * 100 - p) > 1e-9) throw new RangeError("percent must have at most 2 decimal places");33  const rest = 10000 - p;34  const g = gcd(p, rest);35  return [p / g, rest / g];36}

Python

1from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP2from math import gcd, isfinite3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _round(x, decimals):12    if not isinstance(decimals, int) or isinstance(decimals, bool) or not 0 <= decimals <= 10:13        raise ValueError("decimals must be a whole number from 0 to 10")14    return x.quantize(Decimal(1).scaleb(-decimals), rounding=ROUND_HALF_UP)15​16​17def ratio_to_percent(parts, decimals=2):18    if not isinstance(parts, (list, tuple)) or len(parts) < 2:19        raise ValueError("parts must be a list of at least two numbers")20    nums = [_num("part", p) for p in parts]21    if any(n < 0 for n in nums):22        raise ValueError("parts must not be negative")23    total = sum(nums)24    if total == 0:25        raise ValueError("the parts must not all be 0")26    return [_round(n / total * 100, decimals) for n in nums]27​28​29def percent_to_ratio(percent):30    p = _num("percent", percent)31    if not 0 < p < 100:32        raise ValueError("percent must be above 0 and below 100")33    scaled = p * 10034    if scaled != scaled.to_integral_value():35        raise ValueError("percent must have at most 2 decimal places")36    a = int(scaled)37    b = 10000 - a38    g = gcd(a, b)39    return a // g, b // g

ratioToPercent([3, 5, 2]) devuelve 30, 50 y 20, el ejemplo de tres partes, y percentToRatio(40) devuelve 2 y 3. Redondea solo para mostrar. Las partes redondeadas pueden no sumar 100: ratioToPercent([1, 1, 1]) devuelve 33,33 tres veces, que suman 99,99, así que la calculadora muestra el total exacto junto a las partes redondeadas. La versión en Python redondea hacia arriba, que es la convención escolar habitual, y devuelve valores Decimal, así que 40 se imprime como 40.00.

Privacidad y seguridad de las entradas

• Los valores se calculan en tu navegador. Los números que ingresas no se envían a ningún servidor ni se guardan.
• Los campos solo aceptan números. El texto, los campos vacíos, NaN e Infinity se rechazan con un mensaje, y nada de lo que escribas se evalúa nunca como código.
• Una razón necesita al menos dos partes. Las partes negativas se rechazan, porque una parte no puede ser menor que nada.
• Se permite una parte de 0, como en 0:4, que da 0 % y 100 %. Una razón con todas las partes en 0 se rechaza, porque su total es cero.
• Se aceptan partes decimales, así que 1,5:2,5 da 37,5 % y 62,5 %.
• Un porcentaje por convertir debe ser mayor que 0 y menor que 100, con como máximo dos decimales, para que la razón siga siendo legible.
• En este idioma la coma es el separador decimal, así que 12,5 es doce y medio y 1,200 es 1,2. El punto actúa como separador de miles cuando va seguido de una coma decimal, por lo que 1.234,5 se lee como 1234,5. Una entrada como 1.234 (un punto seguido de exactamente tres cifras, sin coma) o 1,2,3 se rechaza por ambigua en lugar de adivinar. Los espacios entre grupos de cifras, incluidos los espacios de no separación, se ignoran, así que 1 200 se lee como 1200.
• Cada parte tiene su propio campo, así que nunca hace falta una coma para separar las partes.

Errores comunes al pasar de razón a porcentaje

Una misma división en cinco formas

La misma división, 75 % y 25 %, escrita en las formas que busca la gente: