Cómo multiplicar y dividir porcentajes
Calculadora de porcentajes para multiplicar y dividir: convierte cada porcentaje en decimal, multiplica y escribe el producto como porcentaje. También muestra cómo dividir porcentajes, multiplicar por un porcentaje y dividir un número entre un porcentaje.
Se han puesto valores de ejemplo. Reemplázalos por los tuyos.
Resultado
10
Cálculo paso a paso
- 50 × 20 ÷ 100 = 10
Una tienda descuenta 20 % y luego otro 10 % sobre el nuevo precio. Eso no es 30 % de descuento. Multiplica 0,8 por 0,9 y obtienes 0,72, así que pagas 72 % del precio original, que equivale a 28 % de descuento.
Para aprender a multiplicar porcentajes y a dividirlos, convierte primero cada porcentaje en decimal y luego multiplica o divide. Los cuatro casos de abajo se parecen, pero la respuesta significa algo distinto en cada uno, y ahí empiezan la mayoría de los errores.
Cómo multiplicar y dividir porcentajes
Respuesta rápida: divide cada porcentaje entre 100, multiplica o divide los decimales y convierte el resultado de nuevo en porcentaje solo cuando sea un porcentaje. 50 % × 20 % = 0,5 × 0,2 = 0,1 = 10 %.
| Caso | Regla | La respuesta es |
|---|---|---|
| Porcentaje × porcentaje | a × b ÷ 100, como porcentaje | Un porcentaje menor |
| Número × porcentaje | n × p ÷ 100 | Una parte del número |
| Porcentaje ÷ porcentaje | a ÷ b | Una razón simple, sin signo de porcentaje |
| Número ÷ porcentaje | n × 100 ÷ p | El todo del que el número es una parte |
Cómo multiplicar porcentajes
Para multiplicar porcentajes, convierte ambos en decimales, multiplica y escribe el producto como porcentaje. Un porcentaje de un porcentaje es siempre menor que cualquiera de los dos cuando ambos son menores que 100 %: 50 % de 20 % es 10 %, y 10 % × 10 % es 1 %.
No multipliques los números sin convertir. 50 × 20 = 1 000 sería 1 000 %, que es la respuesta incorrecta más común. El atajo es a × b ÷ 100, así que 50 × 20 ÷ 100 = 10 %.
Para multiplicar un número por un porcentaje, divide el porcentaje entre 100 y multiplica. 15 % de 240 es 240 × 0,15 = 36. Es el mismo cálculo que hallar un porcentaje de un número en la página principal.
Cómo dividir porcentajes
Dividir un porcentaje entre otro da una razón simple, porque los signos de porcentaje se cancelan. 20 % ÷ 50 % es 20 ÷ 50 = 0,4. Puedes leerlo como «20 % es 40 % de 50 %», y solo entonces la respuesta lleva signo de porcentaje.
Algunas guías multiplican el cociente por 100 y escriben 20 % ÷ 50 % = 40 % sin decir a qué se refiere el 40 %. El valor es 0,4. Los signos de porcentaje en un cociente describen una parte, no el cociente en sí.
Cómo dividir un número entre un porcentaje
Dividir un número entre un porcentaje significa hallar el todo del que el número es una parte. Divide el porcentaje entre 100 y divide el número entre el resultado, lo cual equivale a n × 100 ÷ p. 200 ÷ 90 % = 200 ÷ 0,9 = 222,22.
La respuesta es mayor que el número con el que empezaste. 200 es 90 % de algo, así que ese algo debe ser mayor que 200. Es el cálculo del porcentaje inverso, y la calculadora de porcentaje inverso lo hace directamente.
Multiplicar y dividir porcentajes en Excel
Excel guarda 15 % como 0,15, así que una fórmula trabaja con el valor real. Con 240 en A2 y 15 % en B2, =A2*B2 devuelve 36. Para multiplicar dos celdas de porcentaje, =A2*B2 con 50 % y 20 % devuelve 0,1, que se muestra como 10 % en una celda con formato de porcentaje.
Para dividir, =A2/B2 con 20 % y 50 % devuelve 0,4. Excel suele arrastrar el formato de porcentaje, así que la celda puede mostrar 40 %. El valor almacenado sigue siendo 0,4, por lo que conviene revisar el formato antes de leer el resultado. La guía de Excel trata el formato, el relleno hacia abajo y las referencias absolutas.
Ejemplos de multiplicar y dividir porcentajes
Ejemplo 1: 50 % de 20 %
Datos
Paso 1
Convierte en decimales: 0,5 × 0,2 = 0,1, que es 10 %.
Respuesta
Ejemplo 2: 30 % de los clientes hace clic y 40 % de ellos compra
Datos
Paso 1
Tasa de clics 30 % y tasa de compra 40 % de quienes hicieron clic: 0,3 × 0,4 = 0,12
Respuesta
Ejemplo 3: 240 × 15 %
Datos
Paso 1
0,15 × 240 = 36.
Respuesta
Ejemplo 4: dos descuentos, 20 % y luego 10 %
Datos
Paso 1
Los precios se multiplican: 0,8 × 0,9 = 0,72.
Respuesta
Ejemplo 5: 20 % ÷ 50 %
Datos
Paso 1
20 ÷ 50 = 0,4.
Respuesta
Ejemplo 6: 200 ÷ 90 %
Datos
Paso 1
200 ÷ 0,9 = 222,22
Respuesta
Ejemplo 7: una parte de 30 % repartida entre cuatro
Datos
Paso 1
30 % ÷ 4 = 7,5 % cada uno.
Respuesta
Código de multiplicar y dividir porcentajes
Ambas versiones devuelven todos los resultados anteriores. Interpretan el porcentaje con las mismas reglas que las calculadoras de este sitio, redondean a dos decimales por defecto y rechazan texto, NaN, Infinity y un divisor de 0 %.
JavaScript
export function parsePercent(raw) { let s = String(raw).trim().replace(/%$/, "").trim(); if (/^[+-]?[1-9]\d{0,2}(,\d{3})+(\.\d+)?$/.test(s)) s = s.replace(/,/g, ""); else if (/^[+-]?\d*,\d+$/.test(s)) s = s.replace(",", "."); if (!/^[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)$/.test(s)) throw new TypeError("percent must be a number"); return Number(s);}function fmt(x, places = 2) { const [m, e = "0"] = Number(Math.abs(x).toPrecision(15)).toExponential().split("e"); const r = Math.round(Number(`${m}e${Number(e) + places}`)); return String(Math.sign(x) * Number(`${r}e${-places}`) || 0);}export const multiplyPercents = (a, b, places) => fmt((parsePercent(a) * parsePercent(b)) / 100, places);export const multiplyByPercent = (n, p, places) => fmt((parsePercent(n) * parsePercent(p)) / 100, places);export function dividePercents(a, b, places) { const pb = parsePercent(b); if (pb === 0) throw new RangeError("cannot divide by 0%"); return fmt(parsePercent(a) / pb, places);}export function divideByPercent(n, p, places) { const pp = parsePercent(p); if (pp === 0) throw new RangeError("cannot divide by 0%"); return fmt((parsePercent(n) * 100) / pp, places);}Python
import refrom decimal import Decimal, ROUND_HALF_UPdef parse_percent(raw): s = re.sub(r"%$", "", str(raw).strip()).strip() if re.fullmatch(r"[+-]?[1-9]\d{0,2}(,\d{3})+(\.\d+)?", s): s = s.replace(",", "") elif re.fullmatch(r"[+-]?\d*,\d+", s): s = s.replace(",", ".") if not re.fullmatch(r"[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)", s): raise ValueError("percent must be a number") return Decimal(s)def fmt(d, places=2): q = format(d.quantize(Decimal(1).scaleb(-places), rounding=ROUND_HALF_UP), "f") return q.rstrip("0").rstrip(".") if "." in q else qdef multiply_percents(a, b, places=2): return fmt(parse_percent(a) * parse_percent(b) / 100, places)def multiply_by_percent(n, p, places=2): return fmt(parse_percent(n) * parse_percent(p) / 100, places)def divide_percents(a, b, places=2): pb = parse_percent(b) if pb == 0: raise ZeroDivisionError("cannot divide by 0%") return fmt(parse_percent(a) / pb, places)def divide_by_percent(n, p, places=2): pp = parse_percent(p) if pp == 0: raise ZeroDivisionError("cannot divide by 0%") return fmt(parse_percent(n) * 100 / pp, places)multiplyPercents("50%", "20%") devuelve «10» y divideByPercent(200, "90%") devuelve «222.22». La versión de JavaScript recorta el ruido de coma flotante a 15 cifras significativas antes de redondear con la mitad alejándose de cero, así que coincide con el Decimal de Python en empates como 1 × 1,5 %, que es 0,015 y se redondea a 0,02.
Privacidad y seguridad de las entradas
Los valores se calculan en tu navegador. Nada de lo que ingresas se envía a un servidor ni se guarda.
Los campos aceptan números con un signo % opcional al final y un signo menos al inicio. El texto, los campos vacíos, NaN e Infinity se rechazan con un mensaje, y nada de lo que escribes se evalúa nunca como código. Un divisor de 0 % se rechaza porque el resultado no está definido.
- En este idioma la coma es el separador decimal, así que 12,5 es doce y medio y 1,200 es 1,2. El punto actúa como separador de miles cuando va seguido de una coma decimal, por lo que 1.234,5 se lee como 1234,5. Una entrada como 1.234 (un punto seguido de exactamente tres cifras, sin coma) o 1,2,3 se rechaza por ambigua en lugar de adivinar. Los espacios entre grupos de cifras, incluidos los espacios de no separación, se ignoran, así que 1 200 se lee como 1200.
Errores comunes al multiplicar y dividir porcentajes
| Error | Qué sale mal | Qué hace la calculadora |
|---|---|---|
| Multiplicar los números sin convertir | 50 % × 20 % como 50 × 20 da 1 000 % | Divide entre 100 y devuelve 10 % |
| Sumar porcentajes sucesivos | 20 % de descuento y luego 10 % de descuento no es 30 % de descuento | Multiplica 0,8 × 0,9 y muestra 28 % |
| Leer un cociente como porcentaje | 20 % ÷ 50 % es 0,4, no 0,4 % ni 40 | Devuelve 0,4 y dice que 20 % es 40 % de 50 % |
| Multiplicar cuando debes dividir | 200 ÷ 90 % como 200 × 90 % da 180 | Divide y da 222,22 |
| Dividir entre 0 % | El resultado no está definido | Rechaza la entrada con un mensaje |
| Esperar un porcentaje mayor | 10 % × 10 % es 1 %, menor que ambos | Muestra el producto y el cálculo con decimales |
Multiplicar, dividir, porcentaje de y porcentaje inverso
| Operación | Fórmula | Ejemplo | Dónde calcularlo |
|---|---|---|---|
| Porcentaje de un número | n × p ÷ 100 | 15 % de 240 = 36 | Calculadora de porcentajes |
| Porcentaje de un porcentaje | a × b ÷ 100, como porcentaje | 50 % de 20 % = 10 % | Esta guía |
| Número dividido entre un porcentaje | n × 100 ÷ p | 200 ÷ 90 % = 222,22 | Calculadora de porcentaje inverso |
| Porcentaje dividido entre un porcentaje | a ÷ b | 20 % ÷ 50 % = 0,4 | Esta guía |
| Cambios sucesivos | multiplica los factores (1 ± p) | −20 % y luego −10 % = −28 % | Calculadora de variación porcentual |
Multiplicar por un porcentaje y hallar un porcentaje de un número son la misma operación. Dividir entre un porcentaje es la operación inversa, y por eso aparece como porcentaje inverso en otras partes del sitio.