Calculadora de porcentaje a fracción

Cómo funciona de porcentaje a fracción

Respuesta rápida: escribe el porcentaje sobre 100 y luego divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor. 40 % es 40/100, que se simplifica a 2/5.

Cómo convertir un porcentaje en fracción

Convertir un porcentaje en fracción lleva cuatro pasos.

1. 1Quita el signo % y escribe el número sobre 100.
2. 2Si el número tiene decimales, multiplica el numerador y el denominador por 10 por cada lugar decimal, de modo que ambos sean números enteros.
3. 3Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor para simplificar.
4. 4Si el numerador es mayor que el denominador, escribe el resultado como número mixto.

Aquí a es el número sin su coma decimal y k es el número de cifras decimales.

Simplificar con el máximo común divisor

El máximo común divisor (MCD) es el mayor número entero que divide a ambas partes. Para 40/100 es 20, así que 40/100 = 2/5. El algoritmo de Euclides lo encuentra: 100 mod 40 = 20, luego 40 mod 20 = 0, así que el MCD es 20. Una fracción está en su forma más simple cuando el MCD es 1.

Porcentajes superiores a 100 y números mixtos

Un porcentaje superior a 100 da un numerador mayor que el denominador. 125 % es 125/100 = 5/4, una fracción impropia, que como número mixto es 1 1/4. Divide el numerador entre el denominador para obtener la parte entera y conserva el residuo sobre el denominador.

Ejemplos de porcentaje a fracción

Tabla de porcentaje a fracción

Esta tabla de porcentaje a fracción enumera porcentajes comunes como fracciones en su forma más simple. Los porcentajes con números mixtos son exactos, así que 33 1/3 % es 1/3 mientras que 33,33 % no lo es.

Código de porcentaje a fracción

Ambas versiones devuelven los ejemplos anteriores (2/5, 5/8, 5/4 o 1 1/4, 1/200) y la tabla. Trabajan con enteros exactos, no con coma flotante, aceptan un signo % final y rechazan entradas no numéricas.

JavaScript

1export function cleanPercent(raw) {2  let s = String(raw).trim().replace(/%$/, "").trim();3  if (/^[+-]?[1-9]\d{0,2}(,\d{3})+(\.\d+)?$/.test(s)) s = s.replace(/,/g, "");4  else if (/^[+-]?\d*,\d+$/.test(s)) s = s.replace(",", ".");5  return /^[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)$/.test(s) ? s : null;6}7​8function gcd(a, b) {9  while (b) [a, b] = [b, a % b];10  return a;11}12​13export function percentToFraction(raw) {14  const s = cleanPercent(raw);15  if (s === null) throw new TypeError("percent must be a number");16  const negative = s.startsWith("-");17  const [intPart, fracPart = ""] = s.replace(/^[+-]/, "").split(".");18  if (fracPart.length > 10) throw new RangeError("use at most 10 decimal places");19  let n = BigInt((intPart || "0") + fracPart);20  let d = 100n * 10n ** BigInt(fracPart.length);21  const g = gcd(n, d) || 1n;22  n /= g;23  d /= g;24  const whole = n / d;25  const rest = n % d;26  const sign = negative && n !== 0n ? "-" : "";27  const fraction = `${sign}${n}/${d}`;28  const mixed = whole > 0n && rest > 0n ? `${sign}${whole} ${rest}/${d}` : null;29  return { numerator: negative ? -n : n, denominator: d, fraction, mixed };30}

Python

1import re2from decimal import Decimal3from fractions import Fraction4​5​6def clean_percent(raw):7    s = re.sub(r"%$", "", str(raw).strip()).strip()8    if re.fullmatch(r"[+-]?[1-9]\d{0,2}(,\d{3})+(\.\d+)?", s):9        s = s.replace(",", "")10    elif re.fullmatch(r"[+-]?\d*,\d+", s):11        s = s.replace(",", ".")12    return s if re.fullmatch(r"[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)", s) else None13​14​15def percent_to_fraction(raw):16    s = clean_percent(raw)17    if s is None:18        raise ValueError("percent must be a number")19    if len(s.partition(".")[2]) > 10:20        raise ValueError("use at most 10 decimal places")21    f = Fraction(Decimal(s)) / 10022    whole, rest = divmod(abs(f.numerator), f.denominator)23    sign = "-" if f < 0 else ""24    mixed = f"{sign}{whole} {rest}/{f.denominator}" if whole and rest else None25    return f"{f.numerator}/{f.denominator}", mixed

percentToFraction("62.5%") devuelve la fracción 5/8. La versión de JavaScript usa BigInt para que un decimal largo no pierda precisión, y Fraction de Python reduce automáticamente.

Privacidad y seguridad de las entradas

Los valores se calculan en tu navegador. El porcentaje que ingresas no se envía a ningún servidor ni se guarda.

El campo acepta números con un signo % opcional al final y un signo menos al inicio. El texto, los campos vacíos, NaN e Infinity se rechazan con un mensaje, y nada de lo que escribes se evalúa nunca como código.

• En este idioma la coma es el separador decimal, así que 12,5 es doce y medio y 1,200 es 1,2. El punto actúa como separador de miles cuando va seguido de una coma decimal, por lo que 1.234,5 se lee como 1234,5. Una entrada como 1.234 (un punto seguido de exactamente tres cifras, sin coma) o 1,2,3 se rechaza por ambigua en lugar de adivinar. Los espacios entre grupos de cifras, incluidos los espacios de no separación, se ignoran, así que 1 200 se lee como 1200.
• Los decimales se limitan a 10.

Errores comunes al pasar de porcentaje a fracción

Porcentaje a fracción, fracción a porcentaje y porcentaje a decimal

De porcentaje a fracción y de fracción a porcentaje son operaciones inversas, así que 75 % se convierte en 3/4 y 3/4 vuelve a ser 75 %. El decimal queda entre ambas: 75 % es 0,75, que es 75/100, que se simplifica a 3/4.