Calculadora de disminución porcentual

Cómo funciona la disminución porcentual

Respuesta rápida: resta el valor final al valor inicial, divide entre el valor inicial y multiplica por 100. Pasar de 80 a 68 es (80 − 68) ÷ 80 × 100 = 15 %.

Fórmula de la disminución porcentual

Esta es la fórmula para calcular la disminución porcentual. Un resultado positivo es una baja; un resultado negativo significa que el valor en realidad subió.

Cómo calcular la disminución porcentual

1. 1Resta el valor final al valor inicial para obtener la baja.
2. 2Divide la baja entre el valor inicial, no entre el valor final.
3. 3Multiplica por 100 y agrega el signo de porcentaje.

Para calcular una disminución en términos porcentuales entre dos números, el valor inicial es siempre la base. De 100 a 80 es una disminución de 20 %, pero una baja de 80 a 60 es de 25 %, porque la misma diferencia de 20 se mide respecto de un valor inicial menor.

Dónde se usa la disminución porcentual

Calcular la disminución porcentual es rutina en las bajadas de precios, la caída de ventas, el descenso de la población, la pérdida de peso y los costos de combustible, y una calculadora de reducción porcentual responde exactamente la misma pregunta. ¿Cómo se calcula una disminución en porcentaje cuando los números vienen de un informe? Elige la cifra anterior como valor inicial y la posterior como valor final, y sigue los pasos de arriba. El porcentaje permite comparar una caída en una serie pequeña con una caída en una grande.

Cómo disminuir un número en un porcentaje

Para reducir un número en un porcentaje, multiplícalo por 1 menos el porcentaje en forma decimal. Disminuir 240 en 15 % es 240 × 0,85 = 204. La tabla de abajo aplica el mismo método a 500. Este es el segundo modo de la calculadora de arriba.

Una verificación mental rápida

Para una disminución de 10 %, mueve la coma decimal un lugar a la izquierda y resta: el 10 % de 250 es 25, así que el valor nuevo es 225. Para 20 %, duplica el décimo y resta; para 25 %, quita un cuarto; para 50 %, toma la mitad. Usa la comprobación para detectar una coma mal puesta, y la calculadora para cifras incómodas como 7,5 %.

Una disminución no puede superar 100 %

Una disminución de 100 % lleva el valor a cero, así que nada puede caer más. Un aumento porcentual no tiene ese tope, y esa es una de las razones por las que los dos no son imágenes especulares. Un resultado superior a 100 % solo puede darse cuando el valor final es menor que cero, así que revisa los datos. Por ejemplo, de 50 a −10 es una disminución de 120 %. Si introduces los valores al revés, obtienes un resultado negativo, no uno superior a 100 %.

Por qué recuperarse exige un aumento mayor

Como la base se reduce después de una baja, recuperar la pérdida exige un porcentaje mayor sobre el valor más bajo. Una disminución de 20 % se compensa con un aumento de 25 %, una disminución de 50 % necesita un aumento de 100 % y una disminución de 10 % necesita 11,1 %. La regla general es disminución ÷ (100 − disminución) × 100.

Las disminuciones sucesivas se multiplican

Dos disminuciones seguidas no se suman. Una disminución de 20 % seguida de una de 10 % deja 0,80 × 0,90 = 0,72 del valor original, es decir, 28 % menos en total, no 30 %.

Disminución porcentual frente a reducción, baja, pérdida y descuento

Reducción, baja, caída y pérdida son palabras distintas para la misma aritmética, así que una calculadora de reducción porcentual, una calculadora de pérdida porcentual y una calculadora de porcentaje de pérdida hacen exactamente lo que hace esta página. El porcentaje de descuento es el mismo cálculo aplicado al precio de una tienda; consulta la calculadora de porcentaje de descuento para descuentos acumulados e impuesto sobre las ventas.

Aumento y disminución juntos

Así se calcula el porcentaje de aumento y disminución cuando no conoces la dirección de antemano: usa (final − inicial) ÷ inicial × 100 y lee el signo. La calculadora de variación porcentual funciona como una calculadora de aumento y disminución porcentual. Cuando sabes que el valor subió, usa la calculadora de aumento porcentual.

Disminución porcentual en Excel y Google Sheets

Con el valor antiguo en A2 y el valor nuevo en B2, escribe =(A2-B2)/A2 o la versión más corta =1-B2/A2 y da a la celda formato de porcentaje. La guía de Excel tiene versiones listas para copiar para aumento, variación y diferencia.

Ejemplos de disminución porcentual

Disminuir 500 en cada porcentaje de 10 % a 90 %:

Código de la disminución porcentual

Ambas versiones reproducen los ejemplos anteriores (15 %, 5 %, 20 %, 25 %, 10 %, 7,5 % y 1 050), rechazan entradas no numéricas, rechazan un valor inicial de 0 y mantienen el porcentaje de disminución entre 0 y 100.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5function share(percent) {6  finite("percent", percent);7  if (percent < 0 || percent > 100) throw new RangeError("percent must be between 0 and 100");8  return percent / 100;9}10​11export function percentDecrease(initial, final) {12  finite("initial", initial);13  finite("final", final);14  if (initial === 0) throw new RangeError("initial must not be 0: the decrease from zero is undefined");15  return ((initial - final) / Math.abs(initial)) * 100; // negative means the value actually rose16}17​18export function decreaseBy(value, percent) {19  finite("value", value);20  return value * (1 - share(percent));21}22​23export function recoveryIncrease(percentDecrease) {24  const s = share(percentDecrease);25  if (s === 1) throw new RangeError("a 100% decrease cannot be recovered by a percentage rise");26  return (s / (1 - s)) * 100;27}

Python

1from decimal import Decimal2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _share(percent):12    percent = _num("percent", percent)13    if percent < 0 or percent > 100:14        raise ValueError("percent must be between 0 and 100")15    return percent / 10016​17​18def percent_decrease(initial, final):19    initial, final = _num("initial", initial), _num("final", final)20    if initial == 0:21        raise ValueError("initial must not be 0: the decrease from zero is undefined")22    return (initial - final) / abs(initial) * 100  # negative means the value actually rose23​24​25def decrease_by(value, percent):26    return _num("value", value) * (1 - _share(percent))27​28​29def recovery_increase(percent_decrease):30    s = _share(percent_decrease)31    if s == 1:32        raise ValueError("a 100% decrease cannot be recovered by a percentage rise")33    return s / (1 - s) * 100

recoveryIncrease(20) devuelve 25 y recoveryIncrease(50) devuelve 100, las cifras de recuperación indicadas arriba. Redondea solo para mostrar el resultado: en JavaScript, decreaseBy(500, 70) devuelve 150,00000000000003, así que da formato a los resultados con toFixed(2). La versión de Python usa Decimal y evita ese artefacto.

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• En el modo de disminución en un porcentaje, el porcentaje debe estar entre 0 y 100. Una disminución de más de 100 % daría un valor negativo, así que se rechaza.
• En este idioma la coma es el separador decimal, así que 12,5 es doce y medio y 1,200 es 1,2. El punto actúa como separador de miles cuando va seguido de una coma decimal, por lo que 1.234,5 se lee como 1234,5. Una entrada como 1.234 (un punto seguido de exactamente tres cifras, sin coma) o 1,2,3 se rechaza por ambigua en lugar de adivinar. Los espacios entre grupos de cifras, incluidos los espacios de no separación, se ignoran, así que 1 200 se lee como 1200.

Errores comunes con la disminución porcentual

Disminución porcentual frente a variación, aumento y descuento