Calculadora de porcentaje promedio

Cómo promediar porcentajes

Respuesta rápida: suma los porcentajes y divide entre la cantidad que hay. Si los porcentajes provienen de grupos de distinto tamaño, multiplica cada uno por su peso, suma los resultados y divide entre el peso total.

El promedio simple de porcentajes

1. 1Suma todos los porcentajes.
2. 2Divide la suma entre la cantidad de porcentajes.
3. 3Agrega el signo de porcentaje.

Es la media aritmética. Trata cada porcentaje como igual de importante, lo cual es correcto cuando cada uno proviene de un grupo del mismo tamaño, como cuatro exámenes calificados sobre el mismo total. La calculadora de porcentaje promedio de arriba hace esto cuando no se indican pesos, igual que cualquier calculadora de porcentaje promedio en su modo simple.

Promedio ponderado de porcentajes

El promedio ponderado es la suma de cada porcentaje multiplicado por su peso, dividida entre la suma de los pesos:

Aquí p es cada porcentaje y w es su peso. El peso puede ser un tamaño de muestra, un número de puntos o una parte de una calificación. Solo tiene que ser no negativo, y los pesos no necesitan sumar 100. Los pesos deciden cuánto cuenta cada porcentaje.

Por eso una media simple puede ser errónea. Una tasa de aprobados de 90 % en 50 estudiantes debería pesar más en la cifra global que una de 60 % en 20 estudiantes, y la media simple les da el mismo peso. Siempre que los grupos de origen difieran en tamaño, cambia la calculadora de arriba al modo ponderado. Funciona como calculadora de porcentaje ponderado y como calculadora de porcentaje promedio con pesos.

Cómo calcular un promedio ponderado paso a paso

1. 1Multiplica cada porcentaje por su peso.
2. 2Suma esos productos.
3. 3Suma los pesos.
4. 4Divide la suma de los productos entre la suma de los pesos.

Toma un trabajo del curso con 85 % y un peso de 40, y un examen con 70 % y un peso de 60. Los productos son 3 400 y 4 200, que suman 7 600. Los pesos suman 100, así que el promedio es 76 %. Cuando los pesos son tamaños de muestra, cada producto es 100 veces el número de casos favorables de ese grupo, y por eso el promedio ponderado de las tasas de aprobados es igual a la tasa de aprobados combinada.

Sumar porcentajes entre sí

Cómo sumar porcentajes depende del todo: solo puedes sumarlos cuando son partes del mismo todo. Las cuotas de mercado de 25 %, 30 % y 12 % de un mismo mercado suman 67 % de ese mercado. Cuando los porcentajes provienen de todos distintos, la suma no significa nada: 50 % de 20 personas y 25 % de 80 personas no hacen 75 % de nadie.

Para combinar porcentajes de grupos distintos, convierte cada uno en una cantidad, suma las cantidades y divide entre el total combinado. Es el promedio ponderado con los tamaños de grupo como pesos, y da el porcentaje global. El ejemplo 4 de abajo lo muestra. La calculadora de arriba funciona como calculadora para combinar porcentajes cuando ingresas cada porcentaje con el tamaño de su grupo como peso.

Variación porcentual promedio en varios periodos

Las tasas de crecimiento necesitan otro tipo de promedio. Si una cifra sube 10 % y luego baja 10 %, el promedio simple es 0 %, pero la cifra termina en 1,1 × 0,9 = 0,99 de su valor inicial, una pérdida de 1 %. El promedio que reproduce el resultado real es la media geométrica de los factores:

Para una subida de 10 % y luego una bajada de 10 %, es la raíz cuadrada de 0,99, menos 1, que da −0,50 % por periodo. Para el cambio entre solo dos valores, usa la calculadora de variación porcentual, y para una única subida, la calculadora de aumento porcentual.

Porcentaje promedio en Excel y Google Sheets

Para un promedio simple, con los porcentajes en A2:A5, escribe =AVERAGE(A2:A5). Para un promedio ponderado, con los porcentajes en A2:A4 y los pesos en B2:B4, escribe =SUMPRODUCT(A2:A4,B2:B4)/SUM(B2:B4). La guía de porcentajes en Excel incluye más fórmulas.

Promediar errores porcentuales

El error porcentual promedio es otra tarea. Calcula primero cada error porcentual con la calculadora de error porcentual y luego promedia los resultados como se explicó arriba.

Redondeo y comprobación del resultado

Redondea solo el promedio final. Promediar cifras que ya estaban redondeadas arrastra su error de redondeo al resultado, así que conserva los valores exactos cuando puedas. Usa uno o dos decimales, salvo que necesites más. La calculadora muestra la suma y el recuento, o el peso total, junto al promedio para que puedas comprobar la división por tu cuenta.

Ejemplos de porcentaje promedio

Código del porcentaje promedio

Ambas versiones reproducen los ejemplos anteriores (81,25, 81, 76, 76,67 y 19,72), rechazan entradas no numéricas y rechazan pesos que no coincidan o que sean todos cero.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5function places(decimals) {6  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");7  return decimals;8}9​10function list(name, values) {11  if (!Array.isArray(values) || values.length < 1) throw new TypeError(`${name} must be a non-empty array of numbers`);12  values.forEach((v) => finite(name, v));13}14​15// Simple average: [80, 90, 70, 85] -> 81.2516export function averagePercent(values, decimals = 2) {17  list("values", values);18  const d = places(decimals);19  return Number((values.reduce((a, b) => a + b, 0) / values.length).toFixed(d));20}21​22// Weighted average: weights can be sample sizes, marks or any non-negative numbers23export function weightedAveragePercent(values, weights, decimals = 2) {24  list("values", values);25  list("weights", weights);26  if (values.length !== weights.length) throw new RangeError("values and weights must be the same length");27  if (weights.some((w) => w < 0)) throw new RangeError("weights must not be negative");28  const d = places(decimals);29  const total = weights.reduce((a, b) => a + b, 0);30  if (total === 0) throw new RangeError("the weights must not all be 0");31  const sum = values.reduce((acc, v, i) => acc + v * weights[i], 0);32  return Number((sum / total).toFixed(d));33}34​35// Average percentage change per period over several periods (geometric mean)36export function averageGrowth(ratesPercent, decimals = 2) {37  list("rates", ratesPercent);38  const d = places(decimals);39  let product = 1;40  for (const r of ratesPercent) {41    if (r <= -100) throw new RangeError("a rate of -100% or less cannot be averaged this way");42    product *= 1 + r / 100;43  }44  return Number(((Math.pow(product, 1 / ratesPercent.length) - 1) * 100).toFixed(d));45}

Python

1from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP2from math import isfinite3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _round(x, decimals):12    if not isinstance(decimals, int) or isinstance(decimals, bool) or not 0 <= decimals <= 10:13        raise ValueError("decimals must be a whole number from 0 to 10")14    return x.quantize(Decimal(1).scaleb(-decimals), rounding=ROUND_HALF_UP)15​16​17def _list(name, values):18    if not isinstance(values, (list, tuple)) or len(values) < 1:19        raise ValueError(f"{name} must be a non-empty list of numbers")20    return [_num(name, v) for v in values]21​22​23def average_percent(values, decimals=2):24    nums = _list("values", values)25    return _round(sum(nums) / len(nums), decimals)26​27​28def weighted_average_percent(values, weights, decimals=2):29    nums = _list("values", values)30    w = _list("weights", weights)31    if len(nums) != len(w):32        raise ValueError("values and weights must be the same length")33    if any(x < 0 for x in w):34        raise ValueError("weights must not be negative")35    total = sum(w)36    if total == 0:37        raise ValueError("the weights must not all be 0")38    return _round(sum(n * x for n, x in zip(nums, w)) / total, decimals)39​40​41def average_growth(rates_percent, decimals=2):42    rates = _list("rates", rates_percent)43    product = Decimal(1)44    for r in rates:45        if r <= -100:46            raise ValueError("a rate of -100% or less cannot be averaged this way")47        product *= 1 + r / 10048    return _round((product ** (Decimal(1) / len(rates)) - 1) * 100, decimals)

weightedAveragePercent([60, 80, 90], [20, 30, 50]) devuelve 81, el ejemplo de tamaños de grupo, y averageGrowth([10, 20, 30]) devuelve 19,72. Redondea solo para mostrar. La versión de Python redondea la mitad hacia arriba, que es la convención escolar habitual, y devuelve valores Decimal, así que 81 se imprime como 81.00.

Privacidad y seguridad de las entradas

• Los valores se calculan en tu navegador. Los números que ingresas no se envían a ningún servidor ni se guardan.
• Los campos aceptan solo números, con un signo % opcional al final en un porcentaje. El texto, los campos vacíos, NaN e Infinity se rechazan con un mensaje, y nada de lo que escribes se evalúa nunca como código.
• En el modo ponderado, una fila con porcentaje pero sin peso se lee como peso 1. Una fila totalmente vacía se ignora.
• Los pesos no pueden ser negativos. Si todos los pesos son 0, la calculadora pide al menos un peso positivo, porque el total sería cero.
• Se aceptan porcentajes por encima de 100 o por debajo de 0 en los modos simple y ponderado, porque algunos datos los tienen. El crecimiento promedio rechaza una tasa de −100 % o menor, que eliminaría toda la cifra.
• Los decimales se limitan a un número entero de 0 a 10.
• En este idioma la coma es el separador decimal, así que 12,5 es doce y medio y 1,200 es 1,2. El punto actúa como separador de miles cuando va seguido de una coma decimal, por lo que 1.234,5 se lee como 1234,5. Una entrada como 1.234 (un punto seguido de exactamente tres cifras, sin coma) o 1,2,3 se rechaza por ambigua en lugar de adivinar. Los espacios entre grupos de cifras, incluidos los espacios de no separación, se ignoran, así que 1 200 se lee como 1200.
• Un pegado muy largo no puede bloquear la página.

Errores comunes al calcular un porcentaje promedio

Qué promedio usar