Calculadora de diferencia porcentual

Cómo funciona la diferencia porcentual

Respuesta rápida: divide la diferencia entre los dos valores por su promedio y multiplica por 100. Para 20 y 30, la diferencia es 10, el promedio es 25 y 10 ÷ 25 × 100 = 40 %.

¿Qué es la diferencia porcentual?

La diferencia porcentual compara dos valores cuando ninguno de ellos es el original. Usa su promedio como base, de modo que al intercambiar los valores el resultado es el mismo. Esa simetría la distingue de la variación porcentual, que divide por el valor inicial y por eso depende del orden. En el trabajo de laboratorio, la misma medida se llama diferencia porcentual relativa, o RPD.

Fórmula de la diferencia porcentual

Esta es la fórmula para calcular la diferencia porcentual, también llamada fórmula de la diferencia porcentual. Para números positivos se pueden quitar las barras alrededor de a y b en el denominador, lo que da abs(a − b) ÷ ((a + b) ÷ 2). Promediar los valores absolutos es una convención que mantiene definido el resultado con entradas negativas, y la calculadora de diferencia porcentual indica la fórmula que usó.

Cómo hallar la diferencia porcentual entre dos números (paso a paso)

1. 1Resta el valor menor del mayor para obtener la diferencia.
2. 2Suma los dos valores y divide entre 2 para obtener su promedio.
3. 3Divide la diferencia entre el promedio.
4. 4Multiplica por 100 y agrega el signo de porcentaje.

Así se calcula la diferencia porcentual entre dos cifras. No hay que elegir ninguno de los valores como punto de partida, por lo que el orden nunca importa.

Cómo calcular la diferencia porcentual mentalmente

Cómo hallar la diferencia porcentual sin calculadora: halla la diferencia, toma la mitad de la suma y luego divide. Para 45 y 60 la diferencia es 15 y la suma es 105, así que el promedio es 52,5. Quince es un poco menos de 30 % de 52,5, lo que coincide con el 28,57 % exacto. Como comprobación, una diferencia porcentual calculada nunca puede ser negativa, y con dos valores positivos nunca puede superar 200 %. Si obtienes alguno de esos resultados, hay un error en los datos o en los pasos.

Diferencia porcentual entre dos precios

Una diferencia de precio es la diferencia en dinero: $60 menos $45 es $15. Para calcular una diferencia de precio como porcentaje, escala esa diferencia al precio típico: $15 ÷ $52,50 = 28,57 %. Si en cambio quieres decir cuánto más caro es el artículo de $60 que el de $45, eso es una variación a partir de $45, y la respuesta es +33,3 %. Usa la calculadora de variación porcentual para esa formulación.

Diferencia porcentual relativa (RPD)

Dos mediciones duplicadas de 12,5 y 13,1 difieren en 0,6 sobre un promedio de 12,8, lo que da una RPD de 4,69 %. Los laboratorios suelen comparar la cifra con una tolerancia fijada por su propio método, así que la calculadora informa el número y deja que tú juzgues si se acepta o se rechaza. Introduce las dos lecturas en la calculadora de arriba y funciona como calculadora de RPD.

¿Qué tan grande puede ser la diferencia porcentual?

Para dos valores no negativos, la diferencia porcentual va de 0 % a 200 %. Es 0 % cuando los valores coinciden y 200 % cuando uno de ellos es 0. Es exactamente 100 % cuando un valor es el triple del otro, como con 10 y 30, porque entonces la diferencia es igual al promedio.

Diferencia porcentual frente a variación porcentual y error porcentual

Usa la diferencia porcentual cuando los dos valores son pares, como dos tiendas, dos grupos o dos instrumentos. Usa la calculadora de variación porcentual cuando un valor vino primero. Usa la calculadora de error porcentual cuando uno de los valores es un valor verdadero o aceptado conocido.

Dónde se usa la diferencia porcentual

La diferencia porcentual entre dos números responde a «¿qué tan separados están?» en muchos contextos: las cotizaciones de dos proveedores, las ventas en dos regiones, las tasas de conversión de dos versiones en una prueba A/B o dos lecturas repetidas de laboratorio. Los cursos de física y química la plantean como ejercicio estándar, normalmente como la diferencia porcentual entre dos números medidos en el mismo experimento. El valor de referencia falta a propósito, y eso es a la vez su fortaleza y, como muestra la siguiente sección, su límite.

Cuándo es útil la diferencia porcentual y cuándo engaña

Es útil para comparar dos mediciones, dos cotizaciones o dos muestras sin dar prioridad a ninguna. Engaña en cuatro casos:

• Uno de los valores es claramente la base. Para 100 y 200 la diferencia es 66,7 %, pero la segunda cifra es 100 % mayor que la primera. El número menor oculta el tamaño del salto.
• Uno de los valores es cero o casi cero. Un par que contiene 0 da exactamente 200 %, y 0,1 y 30 dan 198,7 %, así que el porcentaje casi no dice nada sobre el tamaño.
• Los valores son porcentajes. Una tasa de 40 % frente a 50 % es una diferencia de 10 puntos; la guía sobre puntos porcentuales explica por qué no debes llamarla 10 %.
• El mismo par puede presentarse de tres maneras. 20 y 30 están separados por 40 %, 30 es 50 % más que 20 y 20 es 33,3 % menos que 30. Las tres son correctas, así que indica a cuál te refieres y muestra la diferencia absoluta junto a cualquier porcentaje.

Ejemplos de diferencia porcentual

Seis pares resueltos con la fórmula:

Código de la diferencia porcentual

Ambas versiones reproducen los ejemplos anteriores (40 %, 28,57 %, 22,22 %, 4 %, 100 %, 4,69 % y 66,67 %), promedian los valores absolutos para la base y rechazan dos ceros. Se incluye percentChangeFrom para que puedas mostrar el contraste con la variación porcentual.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5export function percentDifference(a, b) {6  finite("a", a);7  finite("b", b);8  const mean = (Math.abs(a) + Math.abs(b)) / 2;9  if (mean === 0) throw new RangeError("a and b must not both be 0: the percentage difference is undefined");10  return (Math.abs(a - b) / mean) * 100;11}12​13export function percentChangeFrom(start, end) {14  finite("start", start);15  finite("end", end);16  if (start === 0) throw new RangeError("start must not be 0: the change from zero is undefined");17  return ((end - start) / Math.abs(start)) * 100;18}

Python

1from decimal import Decimal2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def percent_difference(a, b):12    a, b = _num("a", a), _num("b", b)13    mean = (abs(a) + abs(b)) / 214    if mean == 0:15        raise ValueError("a and b must not both be 0: the percentage difference is undefined")16    return abs(a - b) / mean * 10017​18​19def percent_change_from(start, end):20    start, end = _num("start", start), _num("end", end)21    if start == 0:22        raise ValueError("start must not be 0: the change from zero is undefined")23    return (end - start) / abs(start) * 100

percentDifference(100, 200) devuelve aproximadamente 66,67, mientras que percentChangeFrom(100, 200) devuelve 100: el mismo par, otra pregunta. Redondea solo para mostrar el resultado.

Privacidad y seguridad de las entradas

Los valores se calculan en tu navegador. Los números que ingresas no se envían a ningún servidor ni se guardan.

• Los campos solo aceptan números. El texto, los campos vacíos, NaN e Infinity se rechazan con un mensaje.
• Dos ceros devuelven un mensaje claro en lugar de un error de división, porque el promedio es 0 y la diferencia porcentual no está definida.
• Se aceptan entradas negativas. La base es el promedio de los valores absolutos, y el resultado indica esa fórmula para que puedas compararla con otras herramientas.
• En este idioma la coma es el separador decimal, así que 12,5 es doce y medio y 1,200 es 1,2. El punto actúa como separador de miles cuando va seguido de una coma decimal, por lo que 1.234,5 se lee como 1234,5. Una entrada como 1.234 (un punto seguido de exactamente tres cifras, sin coma) o 1,2,3 se rechaza por ambigua en lugar de adivinar. Los espacios entre grupos de cifras, incluidos los espacios de no separación, se ignoran, así que 1 200 se lee como 1200.

Errores comunes con la diferencia porcentual

Diferencia porcentual frente a variación, error y puntos porcentuales

Elige preguntándote cuál número, si hay alguno, es la referencia.