Calculateur de pourcentage d’augmentation

Comment fonctionne l’augmentation en pourcentage

Réponse rapide : soustrayez la valeur de départ de la nouvelle valeur, divisez par la valeur de départ et multipliez par 100. Passer de 80 à 100 donne (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %.

Formule de l’augmentation en pourcentage

Cette formule de l’augmentation en pourcentage met la valeur initiale entre barres de valeur absolue, ce qui n’a d’importance que si le départ est négatif ; pour des valeurs positives ordinaires, vous pouvez les ignorer.

Comment calculer une augmentation en pourcentage

1. 1Soustrayez la valeur initiale de la valeur finale pour obtenir l’augmentation.
2. 2Divisez l’augmentation par la valeur initiale, et non par la valeur finale.
3. 3Multipliez par 100 et ajoutez le signe pourcentage.

La valeur de départ est toujours la base. C’est pourquoi passer de 80 à 100 est une augmentation de 25 %, alors que le mouvement inverse, de 100 à 80, est une diminution de 20 % : l’écart est de 20 dans les deux cas, mais la base diffère. Pour les baisses, utilisez le calculateur de pourcentage de diminution.

Une façon rapide de calculer une augmentation en pourcentage de tête

Comment calculer une augmentation en pourcentage sans calculatrice ? Trouvez 10 % de la valeur de départ en déplaçant la virgule d’un rang, puis comptez combien de ces dixièmes contient la hausse. De 48 à 60, un dixième de 48 vaut 4,8 et la hausse est de 12, soit 2,5 dixièmes, donc l’augmentation est de 25 %. Servez-vous de ce contrôle mental pour repérer une virgule mal placée, et du calculateur pour le chiffre exact.

Comment augmenter un nombre d’un pourcentage

Pour ajouter un pourcentage à un nombre, multipliez par 1 plus le pourcentage en nombre décimal. Ajouter 15 % à 240 donne 240 × 1,15 = 276. C’est le second mode du calculateur ci-dessus.

Augmentations supérieures à 100 %

Il n’y a aucun plafond. Une augmentation de 100 % double une valeur et une augmentation de 200 % la triple. Passer de 2 000 à 5 000 abonnés est une augmentation de 150 %, car la nouvelle valeur est 2,5 fois l’ancienne.

Augmentations composées : deux hausses ne font pas une hausse additionnée

Quand une augmentation se répète, chaque hausse s’applique à la valeur déjà augmentée, donc les pourcentages ne s’additionnent pas. Une hausse de 10 % suivie d’une autre de 10 % multiplie par 1,10 × 1,10 = 1,21, soit 21 %. Trois augmentations annuelles de 5 % donnent 1,05³ − 1 = 15,76 %, et non 15 %. La fonction compoundIncrease de la section de code ci-dessous le fait pour un nombre quelconque de périodes. Pour remonter à une augmentation annuelle en pourcentage, prenez la racine n-ième : 1 000 qui passe à 1 500 en 3 ans donnent 1,5 (1/3) − 1 = 14,47 % par an.

Augmentation en pourcentage d’un pourcentage

Quand les valeurs sont elles-mêmes des pourcentages, comme un taux qui passe de 4 % à 5 %, deux réponses sont toutes deux correctes. La hausse est de 1 point de pourcentage, et l’augmentation relative est (5 − 4) ÷ 4 = 25 %. Précisez laquelle vous voulez dire. Le guide des points de pourcentage détaille la différence.

Valeurs de départ nulles et négatives

À partir d’une valeur de départ égale à 0, l’augmentation en pourcentage est indéfinie, car la division est impossible. Indiquez plutôt la variation absolue. Pour un départ négatif, le calculateur divise par la valeur absolue du départ, donc le passage de −50 à −25 donne +50 %. Les outils qui divisent par le départ signé renvoient −50 % pour le même mouvement ; le calculateur de pourcentage de variation explique cette convention.

Augmentation en pourcentage dans Excel et Google Sheets

Avec l’ancienne valeur en A2 et la nouvelle en B2, saisissez =(B2-A2)/A2 et mettez la cellule au format pourcentage. Pour ajouter un pourcentage à la place, avec le pourcentage en B2, saisissez =A2*(1+B2). Le guide Excel propose des versions prêtes à copier de ces formules pour l’augmentation, la variation et l’écart.

Où l’augmentation en pourcentage est utilisée

Les hausses de salaire, les révisions de loyer et les changements de prix sont les cas de tous les jours : calculer des pourcentages d’augmentation montre si une augmentation bat l’inflation ou si le nouveau devis d’un fournisseur est correct. Les entreprises suivent le chiffre d’affaires, les ventes, le trafic et les inscriptions de la même façon, d’un mois sur l’autre ou d’une année sur l’autre. Un calculateur de taux de croissance fait le même travail, car un taux de croissance est une augmentation en pourcentage mesurée sur une période, et le même calcul donne un gain en pourcentage sur un investissement ou une amélioration en pourcentage d’une note. Le calculateur d’augmentation en pourcentage ci-dessus fonctionne pour toute unité, puisque les unités s’annulent dans la division.

Exemples d’augmentation en pourcentage

Ajouter des pourcentages courants à 200 :

Code de l’augmentation en pourcentage

Les deux versions reproduisent les exemples ci-dessus (8 %, 20 %, 8,5 %, 10 %, 150 %, 126 240 $ et le chiffre composé de 15,76 %), rejettent les saisies non numériques et refusent une valeur de départ de 0.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5export function percentIncrease(initial, final) {6  finite("initial", initial);7  finite("final", final);8  if (initial === 0) throw new RangeError("initial must not be 0: the increase from zero is undefined");9  return ((final - initial) / Math.abs(initial)) * 100;10}11​12export function increaseBy(value, percent) {13  finite("value", value);14  finite("percent", percent);15  return value * (1 + percent / 100);16}17​18export function compoundIncrease(percentPerPeriod, periods) {19  finite("percentPerPeriod", percentPerPeriod);20  finite("periods", periods);21  return ((1 + percentPerPeriod / 100) ** periods - 1) * 100;22}

Python

1from decimal import Decimal2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def percent_increase(initial, final):12    initial, final = _num("initial", initial), _num("final", final)13    if initial == 0:14        raise ValueError("initial must not be 0: the increase from zero is undefined")15    return (final - initial) / abs(initial) * 10016​17​18def increase_by(value, percent):19    return _num("value", value) * (1 + _num("percent", percent) / 100)20​21​22def compound_increase(percent_per_period, periods):23    rate, n = _num("percent_per_period", percent_per_period), _num("periods", periods)24    if n != n.to_integral_value() or n < 0:25        raise ValueError("periods must be a whole number of 0 or more")26    return ((1 + rate / 100) ** int(n) - 1) * 100

N’arrondissez que pour l’affichage. En JavaScript, percentIncrease(4.5, 5.4) renvoie 20,000000000000007, donc formatez-le avec toFixed(2). La version Python utilise Decimal, qui évite cet artefact et traite proprement les montants d’argent.

Confidentialité et sécurité de la saisie

Les valeurs sont calculées dans votre navigateur. Les nombres que vous saisissez ne sont ni envoyés à un serveur ni enregistrés.

• Les champs n’acceptent que des nombres. Le texte, les champs vides, NaN et Infinity sont rejetés avec un message, et rien de ce que vous saisissez n’est jamais évalué comme du code.
• Une valeur de départ de 0 renvoie un message clair au lieu d’une erreur de division, car une augmentation en pourcentage à partir de zéro est indéfinie.
• Dans cette langue, la virgule est le séparateur décimal, donc 12,5 vaut douze et demi et 1,200 vaut 1,2. Le point sert de séparateur de milliers quand une virgule décimale suit, donc 1.234,5 est lu 1234,5. Une saisie comme 1.234 (un point suivi d’exactement trois chiffres, sans virgule) ou 1,2,3 est refusée comme ambiguë au lieu d’être devinée. Les espaces entre les groupes de chiffres, y compris les espaces insécables, sont ignorés, donc 1 200 est lu 1200.

Erreurs courantes avec l’augmentation en pourcentage

Augmentation, variation, écart en pourcentage et points de pourcentage

L’augmentation en pourcentage est le cas positif de la variation en pourcentage, donc les deux donnent le même nombre chaque fois que la valeur monte. Utilisez le calculateur de variation en pourcentage quand le sens est inconnu, et le calculateur d’écart en pourcentage quand aucune des valeurs n’est le point de départ, par exemple pour comparer deux prix de magasins différents.