Calculateur de diminution en pourcentage

Comment fonctionne la diminution en pourcentage

Réponse rapide : soustrayez la valeur finale de la valeur initiale, divisez par la valeur initiale et multipliez par 100. Passer de 80 à 68 donne (80 − 68) ÷ 80 × 100 = 15 %.

Formule de la diminution en pourcentage

C’est la formule de calcul de la diminution en pourcentage. Un résultat positif est une baisse ; un résultat négatif signifie que la valeur a en réalité augmenté.

Comment calculer une diminution en pourcentage

1. 1Soustrayez la valeur finale de la valeur initiale pour obtenir la baisse.
2. 2Divisez la baisse par la valeur initiale, et non par la valeur finale.
3. 3Multipliez par 100 et ajoutez le signe pourcentage.

Pour calculer une diminution en pourcentage entre deux nombres, la valeur de départ est toujours la base. De 100 à 80, c’est une diminution de 20 %, mais une baisse de 80 à 60 est de 25 %, car le même écart de 20 est mesuré par rapport à un départ plus petit.

Où la diminution en pourcentage est utilisée

Calculer une diminution en pourcentage est une opération courante pour les baisses de prix, les ventes en recul, le déclin d’une population, la perte de poids et le coût du carburant, et un calculateur de réduction en pourcentage répond exactement à la même question. Comment calculer une diminution en pourcentage quand les chiffres proviennent d’un rapport ? Prenez le chiffre le plus ancien comme valeur initiale et le plus récent comme valeur finale, puis suivez les étapes ci-dessus. Le pourcentage permet de comparer une baisse dans une petite série avec une baisse dans une grande.

Comment diminuer un nombre d’un pourcentage

Pour diminuer un nombre d’un pourcentage, multipliez-le par 1 moins le pourcentage sous forme décimale. Diminuer 240 de 15 % donne 240 × 0,85 = 204. Le tableau ci-dessous applique la même méthode à 500. C’est le second mode du calculateur ci-dessus.

Une vérification rapide de tête

Pour une diminution de 10 %, décalez la virgule d’un rang vers la gauche et soustrayez : 10 % de 250 font 25, donc la nouvelle valeur est 225. Pour 20 %, doublez le dixième et soustrayez ; pour 25 %, retirez un quart ; pour 50 %, divisez par deux. Servez-vous de cette vérification pour repérer une virgule mal placée, et du calculateur pour les chiffres moins commodes comme 7,5 %.

Une diminution ne peut pas dépasser 100 %

Une diminution de 100 % ramène la valeur à zéro, donc rien ne peut baisser davantage. Une augmentation en pourcentage n’a pas de plafond de ce type, ce qui explique en partie pourquoi les deux ne sont pas symétriques. Un résultat supérieur à 100 % ne peut se produire que si la valeur finale est inférieure à zéro, alors vérifiez les valeurs saisies. Par exemple, de 50 à −10, c’est une diminution de 120 %. Saisir les valeurs dans le mauvais ordre donne un résultat négatif, et non supérieur à 100 %.

Pourquoi il faut une hausse plus forte pour se rétablir

Comme la base diminue après une baisse, regagner la perte demande un pourcentage plus élevé sur la valeur plus basse. Une diminution de 20 % est compensée par une augmentation de 25 %, une diminution de 50 % demande une augmentation de 100 %, et une diminution de 10 % demande 11,1 %. La règle générale est diminution ÷ (100 − diminution) × 100.

Les diminutions successives se multiplient

Deux diminutions consécutives ne s’additionnent pas. Une diminution de 20 % suivie d’une diminution de 10 % laisse 0,80 × 0,90 = 0,72 de la valeur d’origine, soit 28 % de moins au total, et non 30 %.

Diminution en pourcentage, réduction, baisse, perte et remise

Réduction, baisse, recul et perte sont des mots différents pour le même calcul : un calculateur de pourcentage de réduction, un calculateur de pourcentage de perte et un calculateur de perte en pourcentage font donc exactement ce que fait cette page. Le pourcentage de remise est le même calcul appliqué à un prix en magasin : voyez le calculateur de pourcentage de remise pour les remises cumulées et la taxe de vente.

Augmentation et diminution ensemble

Voici comment calculer l’augmentation et la diminution en pourcentage quand vous ne connaissez pas le sens à l’avance : utilisez (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale × 100 et lisez le signe. Le calculateur de variation en pourcentage fonctionne comme un calculateur d’augmentation et de diminution en pourcentage. Quand vous savez que la valeur a augmenté, utilisez le calculateur d’augmentation en pourcentage.

Diminution en pourcentage dans Excel et Google Sheets

Avec l’ancienne valeur en A2 et la nouvelle en B2, saisissez =(A2-B2)/A2 ou la version plus courte =1-B2/A2 et mettez la cellule au format pourcentage. Le guide Excel propose des versions prêtes à copier pour l’augmentation, la variation et l’écart.

Exemples de diminution en pourcentage

Diminuer 500 de chaque pourcentage de 10 % à 90 % :

Code de la diminution en pourcentage

Les deux versions reproduisent les exemples ci-dessus (15 %, 5 %, 20 %, 25 %, 10 %, 7,5 % et 1 050), rejettent les saisies non numériques, refusent une valeur de départ de 0 et maintiennent le pourcentage de réduction entre 0 et 100.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5function share(percent) {6  finite("percent", percent);7  if (percent < 0 || percent > 100) throw new RangeError("percent must be between 0 and 100");8  return percent / 100;9}10​11export function percentDecrease(initial, final) {12  finite("initial", initial);13  finite("final", final);14  if (initial === 0) throw new RangeError("initial must not be 0: the decrease from zero is undefined");15  return ((initial - final) / Math.abs(initial)) * 100; // negative means the value actually rose16}17​18export function decreaseBy(value, percent) {19  finite("value", value);20  return value * (1 - share(percent));21}22​23export function recoveryIncrease(percentDecrease) {24  const s = share(percentDecrease);25  if (s === 1) throw new RangeError("a 100% decrease cannot be recovered by a percentage rise");26  return (s / (1 - s)) * 100;27}

Python

1from decimal import Decimal2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _share(percent):12    percent = _num("percent", percent)13    if percent < 0 or percent > 100:14        raise ValueError("percent must be between 0 and 100")15    return percent / 10016​17​18def percent_decrease(initial, final):19    initial, final = _num("initial", initial), _num("final", final)20    if initial == 0:21        raise ValueError("initial must not be 0: the decrease from zero is undefined")22    return (initial - final) / abs(initial) * 100  # negative means the value actually rose23​24​25def decrease_by(value, percent):26    return _num("value", value) * (1 - _share(percent))27​28​29def recovery_increase(percent_decrease):30    s = _share(percent_decrease)31    if s == 1:32        raise ValueError("a 100% decrease cannot be recovered by a percentage rise")33    return s / (1 - s) * 100

recoveryIncrease(20) renvoie 25 et recoveryIncrease(50) renvoie 100, les chiffres de rétablissement vus plus haut. N’arrondissez que pour l’affichage : en JavaScript, decreaseBy(500, 70) renvoie 150.00000000000003, donc formatez les résultats avec toFixed(2). La version Python utilise Decimal et évite cet artefact.

Confidentialité et sécurité de la saisie

Les valeurs sont calculées dans votre navigateur. Les nombres que vous saisissez ne sont ni envoyés à un serveur ni enregistrés.

• Les champs n’acceptent que des nombres. Le texte, les champs vides, NaN et Infinity sont rejetés avec un message, et rien de ce que vous saisissez n’est jamais évalué comme du code.
• En mode diminution d’un pourcentage, le pourcentage doit être compris entre 0 et 100. Une diminution de plus de 100 % donnerait une valeur négative, elle est donc refusée.
• Dans cette langue, la virgule est le séparateur décimal, donc 12,5 vaut douze et demi et 1,200 vaut 1,2. Le point sert de séparateur de milliers quand une virgule décimale suit, donc 1.234,5 est lu 1234,5. Une saisie comme 1.234 (un point suivi d’exactement trois chiffres, sans virgule) ou 1,2,3 est refusée comme ambiguë au lieu d’être devinée. Les espaces entre les groupes de chiffres, y compris les espaces insécables, sont ignorés, donc 1 200 est lu 1200.

Erreurs courantes sur la diminution en pourcentage

Diminution, variation, augmentation et remise en pourcentage