Calculateur de fraction en pourcentage

Comment convertir une fraction en pourcentage

Comment convertir une fraction en pourcentage (deux étapes)

1. 1Divisez le numérateur par le dénominateur pour obtenir le nombre décimal.
2. 2Multipliez le nombre décimal par 100 et ajoutez le signe pourcentage.

Pourcentage signifie « pour cent », donc multiplier le nombre décimal par 100 donne les parties sur 100. La valeur reste la même ; seule la façon de l’écrire change.

Un raccourci pour les dénominateurs qui divisent 100

Quand le dénominateur divise exactement 100 (2, 4, 5, 10, 20, 25 ou 50), ramenez la fraction à un dénominateur de 100. Pour 15/20, multipliez le numérateur et le dénominateur par 5 pour obtenir 75/100, soit 75 %. Pour 13/25, multipliez par 4 pour obtenir 52/100, soit 52 %. Les multiplicateurs sont 50 pour les demis, 25 pour les quarts, 20 pour les cinquièmes, 10 pour les dixièmes, 5 pour les vingtièmes, 4 pour les vingt-cinquièmes et 2 pour les cinquantièmes.

Fractions impropres et nombres mixtes

Quand le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction vaut plus de 1, donc le pourcentage dépasse 100. Pour un nombre mixte, convertissez-le d’abord en fraction impropre, puis divisez. Le calculateur le fait quand vous remplissez le champ de la partie entière. Les exemples 2 et 3 ci-dessous traitent les deux cas.

Nombres décimaux périodiques et arrondi

Certaines fractions donnent des nombres décimaux qui ne se terminent jamais. Un tiers vaut 0,3333 et ainsi de suite, soit 33,33 % à deux décimales, et 2/3 vaut 66,67 %. N’arrondissez qu’à la fin, car arrondir d’abord le nombre décimal décale le pourcentage : 0,33 donne 33 % et non 33,33 %.

X sur Y en pourcentage

Une note de X sur Y est la fraction X/Y, donc la méthode est identique. 15 sur 20 en pourcentage, c’est 15/20, soit 75 %. Vérifiez n’importe laquelle des 68 notes courantes dans la table de correspondance ci-dessous.

Fraction en pourcentage dans Excel et Google Sheets

Avec le numérateur en A2 et le dénominateur en B2, saisissez =A2/B2 et formatez la cellule en pourcentage. Pas besoin de × 100, car le format pourcentage s’en charge.

Tableau et exemples de fraction en pourcentage

Tableau de référence fraction en pourcentage

Ce tableau de pourcentages donne les fractions les plus courantes, avec les nombres décimaux arrondis à quatre décimales :

X sur Y en pourcentage : table de correspondance

Les notes les plus recherchées, classées par total. 27 sur 30 en pourcentage font 90 %, 25 sur 30 en pourcentage font 83,33 % et 24/30 en pourcentage font 80 %. Les petites fractions unitaires sont rapides : 1/10 en pourcentage fait 10 %, 1/20 en pourcentage fait 5 % et 3/20 en pourcentage font 15 %.

Code de conversion d’une fraction en pourcentage

Les deux versions reproduisent les exemples ci-dessus (75 %, 175 %, 250 %, 58,33 %, 85 %) et la table de correspondance, rejettent toute saisie non numérique et refusent un dénominateur nul.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5export function fractionToPercent(numerator, denominator, decimals = 2) {6  finite("numerator", numerator);7  finite("denominator", denominator);8  if (denominator === 0) throw new RangeError("denominator must not be 0");9  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");10  return Number(((numerator / denominator) * 100).toFixed(decimals));11}12​13export function mixedToPercent(whole, numerator, denominator, decimals = 2) {14  finite("whole", whole);15  finite("numerator", numerator);16  finite("denominator", denominator);17  if (denominator === 0) throw new RangeError("denominator must not be 0");18  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");19  const sign = whole < 0 ? -1 : 1;20  const value = sign * (Math.abs(whole) + numerator / denominator);21  return Number((value * 100).toFixed(decimals));22}

Python

1from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _round(x, decimals):12    if not isinstance(decimals, int) or isinstance(decimals, bool) or not 0 <= decimals <= 10:13        raise ValueError("decimals must be a whole number from 0 to 10")14    return x.quantize(Decimal(1).scaleb(-decimals), rounding=ROUND_HALF_UP)15​16​17def fraction_to_percent(numerator, denominator, decimals=2):18    n, d = _num("numerator", numerator), _num("denominator", denominator)19    if d == 0:20        raise ValueError("denominator must not be 0")21    return _round(n / d * 100, decimals)22​23​24def mixed_to_percent(whole, numerator, denominator, decimals=2):25    w, n, d = _num("whole", whole), _num("numerator", numerator), _num("denominator", denominator)26    if d == 0:27        raise ValueError("denominator must not be 0")28    sign = -1 if w < 0 else 129    return _round(sign * (abs(w) + n / d) * 100, decimals)

mixedToPercent(2, 1, 2) renvoie 250, l’exemple du nombre mixte. N’arrondissez que pour l’affichage. La version Python arrondit à la hausse en cas d’égalité (demi vers le haut) avec Decimal, ce qui est la convention scolaire habituelle ; la méthode toFixed de JavaScript travaille sur la valeur binaire, si bien qu’une valeur tombant pile à égalité, comme 1,005, peut être arrondie vers le bas là où la convention scolaire arrondit vers le haut.

Confidentialité et sécurité de la saisie

Les valeurs sont calculées dans votre navigateur. Les nombres que vous saisissez ne sont ni envoyés à un serveur ni enregistrés.

• Les champs n’acceptent que des nombres. Le texte, les champs vides, NaN et Infinity sont refusés avec un message, et rien de ce que vous saisissez n’est jamais évalué comme du code.
• Un dénominateur égal à 0 renvoie un message clair plutôt qu’une erreur de division, car une fraction ne peut pas avoir un dénominateur nul.
• Le nombre de décimales est limité à un entier de 0 à 10.
• Dans cette langue, la virgule est le séparateur décimal, donc 12,5 vaut douze et demi et 1,200 vaut 1,2. Le point sert de séparateur de milliers quand une virgule décimale suit, donc 1.234,5 est lu 1234,5. Une saisie comme 1.234 (un point suivi d’exactement trois chiffres, sans virgule) ou 1,2,3 est refusée comme ambiguë au lieu d’être devinée. Les espaces entre les groupes de chiffres, y compris les espaces insécables, sont ignorés, donc 1 200 est lu 1200.

Erreurs courantes sur la fraction en pourcentage

Fraction, nombre décimal et pourcentage : une valeur, cinq formes

La même valeur, 0,75, écrite de cinq façons. La manière de transformer un nombre en pourcentage dépend de sa forme :

Les lignes fraction et X sur Y correspondent au même calcul. La ligne du rapport est celle où l’on trébuche le plus : un rapport de 3:1 partage un tout en 4 parts, donc la première partie est 3/4, et non 3/1.