Calculateur d’écart en pourcentage

Comment fonctionne l’écart en pourcentage

Réponse rapide : divisez la différence entre les deux valeurs par leur moyenne, puis multipliez par 100. Pour 20 et 30, la différence est 10, la moyenne est 25 et 10 ÷ 25 × 100 = 40 %.

Qu’est-ce que l’écart en pourcentage ?

L’écart en pourcentage compare deux valeurs lorsqu’aucune des deux n’est la valeur d’origine. Il prend leur moyenne comme base, donc échanger les valeurs donne la même réponse. Cette symétrie le distingue de la variation en pourcentage, qui divise par la valeur de départ et dépend donc de l’ordre. En laboratoire, la même mesure s’appelle écart relatif en pourcentage, ou RPD.

Formule de l’écart en pourcentage

Voici la formule pour calculer l’écart en pourcentage, aussi appelée formule de l’écart en pourcentage. Pour des nombres positifs, les barres autour de a et b au dénominateur peuvent être supprimées, ce qui donne abs(a − b) ÷ ((a + b) ÷ 2). Calculer la moyenne des valeurs absolues est une convention qui garde le résultat défini pour des nombres négatifs, et le calculateur d’écart en pourcentage indique la formule utilisée.

Comment trouver l’écart en pourcentage entre deux nombres (étape par étape)

1. 1Soustrayez la plus petite valeur de la plus grande pour obtenir la différence.
2. 2Additionnez les deux valeurs et divisez par 2 pour obtenir leur moyenne.
3. 3Divisez la différence par la moyenne.
4. 4Multipliez par 100 et ajoutez le signe pourcentage.

Voilà comment calculer l’écart en pourcentage entre deux nombres. Il n’est pas nécessaire de choisir l’une des valeurs comme point de départ, donc l’ordre n’a jamais d’importance.

Comment calculer un écart en pourcentage de tête

Comment trouver l’écart en pourcentage sans calculatrice : trouvez la différence, prenez la moitié de la somme, puis divisez. Pour 45 et 60, la différence est 15 et la somme est 105, donc la moyenne est 52,5. Quinze font un peu moins de 30 % de 52,5, ce qui correspond au 28,57 % exact. Comme contrôle de cohérence, un écart en pourcentage calculé ne peut jamais être négatif, et pour deux valeurs positives il ne peut jamais dépasser 200 %. Si vous obtenez l’un ou l’autre, une des valeurs saisies ou une étape est fausse.

Écart en pourcentage entre deux prix

Un écart de prix est la différence en argent : 60 $ moins 45 $ font 15 $. Pour calculer un écart de prix en pourcentage, ramenez cette différence au prix moyen : 15 $ ÷ 52,50 $ = 28,57 %. Si vous voulez plutôt dire de combien l’article à 60 $ est plus cher que celui à 45 $, c’est une variation à partir de 45 $, et la réponse est +33,3 %. Utilisez le calculateur de variation en pourcentage pour cette formulation.

Écart relatif en pourcentage (RPD)

Deux mesures en double de 12,5 et 13,1 diffèrent de 0,6 pour une moyenne de 12,8, soit un RPD de 4,69 %. Les laboratoires comparent généralement ce chiffre à une tolérance fixée par leur propre méthode, donc le calculateur donne le nombre et vous laisse décider si le résultat est accepté ou refusé. Saisissez les deux mesures dans le calculateur ci-dessus et il fait office de calculateur de RPD.

Jusqu’où peut aller l’écart en pourcentage ?

Pour deux valeurs non négatives, l’écart en pourcentage va de 0 % à 200 %. Il vaut 0 % lorsque les valeurs sont égales et 200 % lorsque l’une d’elles est 0. Il vaut exactement 100 % lorsqu’une valeur est le triple de l’autre, comme 10 et 30, car la différence est alors égale à la moyenne.

Écart en pourcentage, variation en pourcentage et erreur en pourcentage

Utilisez l’écart en pourcentage quand deux valeurs sont de même rang, comme deux magasins, deux groupes ou deux instruments. Utilisez le calculateur de variation en pourcentage quand une valeur est venue en premier. Utilisez le calculateur d’erreur en pourcentage quand une valeur est une valeur vraie ou de référence connue.

Où l’écart en pourcentage est utilisé

L’écart en pourcentage entre deux nombres répond à la question « à quelle distance sont-ils l’un de l’autre ? » dans de nombreux contextes : les devis de deux fournisseurs, les ventes dans deux régions, les taux de conversion de deux versions dans un test A/B, ou deux mesures répétées en laboratoire. Les cours de physique et de chimie en font un exercice classique, généralement comme écart en pourcentage entre deux nombres mesurés dans la même expérience. La valeur de référence est volontairement absente, ce qui fait à la fois sa force et, comme le montre la section suivante, sa limite.

Quand l’écart en pourcentage est utile et quand il trompe

Il est utile pour comparer deux mesures, deux devis ou deux échantillons sans en privilégier aucun. Il trompe dans quatre cas :

• Une valeur est clairement la référence. Pour 100 et 200, l’écart est de 66,7 %, mais le second chiffre est supérieur de 100 % au premier. Le plus petit nombre cache l’ampleur du saut.
• Une valeur est nulle ou proche de zéro. Une paire contenant 0 donne exactement 200 %, et 0,1 et 30 donnent 198,7 %, donc le pourcentage ne dit presque rien de la taille de l’écart.
• Les valeurs sont des pourcentages. Un taux de 40 % contre 50 % représente un écart de 10 points ; le guide sur les points de pourcentage explique pourquoi il ne faut pas l’appeler 10 %.
• La même paire peut être présentée de trois façons. 20 et 30 sont éloignés de 40 %, 30 est supérieur de 50 % à 20, et 20 est inférieur de 33,3 % à 30. Les trois sont corrects, donc précisez lequel vous voulez dire, et indiquez l’écart absolu à côté de tout pourcentage.

Exemples d’écart en pourcentage

Six paires calculées avec la formule :

Code de l’écart en pourcentage

Les deux versions reproduisent les exemples ci-dessus (40 %, 28,57 %, 22,22 %, 4 %, 100 %, 4,69 % et 66,67 %), moyennent les valeurs absolues pour la base et refusent deux zéros. percentChangeFrom est inclus pour montrer le contraste avec la variation en pourcentage.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5export function percentDifference(a, b) {6  finite("a", a);7  finite("b", b);8  const mean = (Math.abs(a) + Math.abs(b)) / 2;9  if (mean === 0) throw new RangeError("a and b must not both be 0: the percentage difference is undefined");10  return (Math.abs(a - b) / mean) * 100;11}12​13export function percentChangeFrom(start, end) {14  finite("start", start);15  finite("end", end);16  if (start === 0) throw new RangeError("start must not be 0: the change from zero is undefined");17  return ((end - start) / Math.abs(start)) * 100;18}

Python

1from decimal import Decimal2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def percent_difference(a, b):12    a, b = _num("a", a), _num("b", b)13    mean = (abs(a) + abs(b)) / 214    if mean == 0:15        raise ValueError("a and b must not both be 0: the percentage difference is undefined")16    return abs(a - b) / mean * 10017​18​19def percent_change_from(start, end):20    start, end = _num("start", start), _num("end", end)21    if start == 0:22        raise ValueError("start must not be 0: the change from zero is undefined")23    return (end - start) / abs(start) * 100

percentDifference(100, 200) renvoie environ 66,67 alors que percentChangeFrom(100, 200) renvoie 100 : même paire, autre question. N’arrondissez que pour l’affichage.

Confidentialité et sécurité de la saisie

Les valeurs sont calculées dans votre navigateur. Les nombres que vous saisissez ne sont ni envoyés à un serveur ni enregistrés.

• Les champs n’acceptent que des nombres. Le texte, les champs vides, NaN et Infinity sont rejetés avec un message.
• Deux zéros renvoient un message clair au lieu d’une erreur de division, car la moyenne vaut 0 et l’écart en pourcentage est indéfini.
• Les saisies négatives sont acceptées. La base est la moyenne des valeurs absolues, et le résultat indique cette formule pour que vous puissiez la comparer à d’autres outils.
• Dans cette langue, la virgule est le séparateur décimal, donc 12,5 vaut douze et demi et 1,200 vaut 1,2. Le point sert de séparateur de milliers quand une virgule décimale suit, donc 1.234,5 est lu 1234,5. Une saisie comme 1.234 (un point suivi d’exactement trois chiffres, sans virgule) ou 1,2,3 est refusée comme ambiguë au lieu d’être devinée. Les espaces entre les groupes de chiffres, y compris les espaces insécables, sont ignorés, donc 1 200 est lu 1200.

Erreurs courantes sur l’écart en pourcentage

Écart en pourcentage, variation, erreur et points

Choisissez en vous demandant quel nombre, le cas échéant, est la référence.