Calculateur de rapport en pourcentage

Comment fonctionne la conversion d'un rapport en pourcentage

Réponse rapide : additionnez les parties du rapport pour obtenir le total, divisez chaque partie par le total, puis multipliez par 100. Pour 2:3, le total est 5, donc les proportions sont 2 ÷ 5 = 40 % et 3 ÷ 5 = 60 %.

Comment convertir un rapport en pourcentage

1. 1Additionnez les parties du rapport pour obtenir le nombre total de parties.
2. 2Divisez chaque partie par le total pour obtenir sa proportion sous forme de nombre décimal.
3. 3Multipliez chaque proportion par 100 et ajoutez le signe pourcentage.

Un rapport compare des parties entre elles. Un pourcentage compare chaque partie au tout, et le tout est la somme des parties. C'est pourquoi la première étape consiste à les additionner. Les proportions font toujours 100 % au total.

Formule de conversion d'un rapport en pourcentage

Proportion d'une partie = partie ÷ (somme de toutes les parties) × 100. La formule de conversion d'un rapport en pourcentage est la même quel que soit le nombre de parties : un rapport à trois parties comme 3:5:2 a pour total 3 + 5 + 2 = 10.

Rapports à trois parties

Pour trois parties, divisez chaque partie par le même total, la somme des trois. La méthode ne change pas ; il y a simplement une division de plus.

Partie à partie et partie au tout

Les rapports se lisent normalement de partie à partie : 3:1 signifie trois parties pour une partie, soit un total de quatre, et des proportions de 75 % et 25 %. Cela ne veut pas dire 300 %. Si l'on vous donne un rapport d'une partie au tout, comme 3 sur 4, le tout est déjà le second nombre et la proportion est 3 ÷ 4 = 75 %. Le calculateur lit tout rapport de partie à partie.

Du pourcentage au rapport

Pour passer du pourcentage au rapport, écrivez la proportion et le reste sous forme de rapport, puis simplifiez. Une proportion de 25 % laisse 75 %, donc le rapport est 25:75, qui devient 1:3 après division des deux nombres par leur plus grand diviseur commun. Pour 40 %, le rapport est 40:60, soit 2:3, et pour 50 %, c'est 50:50, soit 1:1. Changez le sens dans le calculateur pour convertir un pourcentage en rapport ; il fonctionne alors comme un calculateur de pourcentage en rapport. Une proportion avec décimales, comme 33,33 %, donne un long rapport (3333:6667), alors qu'un pourcentage entier en donne un plus lisible.

Exemples de conversion d'un rapport en pourcentage

Rapports courants en pourcentages

Les rapports dont le total ne divise pas 100 exactement, comme 1:2 et 1:5, sont arrondis à deux décimales.

Exercices sur la conversion d'un rapport en pourcentage

Essayez ces cinq exercices avant de vérifier les réponses. Arrondissez à deux décimales si nécessaire.

1. 1Convertissez 3:7 en pourcentages.
2. 2Écrivez 60 % sous forme de rapport sous sa forme la plus simple.
3. 3Convertissez le rapport à trois parties 2:3:5 en pourcentages.
4. 4Une boisson est préparée avec 1 partie de sirop pour 4 parties d'eau. Quel pourcentage représente le sirop ?
5. 5Dans une classe, le rapport entre les garçons et les filles est de 7:8. Quel pourcentage représentent les filles ?

Réponses aux exercices

Chaque réponse commence par le total des parties.

1. 1Le total est 10, donc les proportions sont 30 % et 70 %.
2. 260 % laisse 40 %, donc le rapport est 60:40, soit 3:2.
3. 3Le total est 10, donc les proportions sont 20 %, 30 % et 50 %.
4. 4Le total est 5, donc le sirop représente 1 ÷ 5 = 20 %.
5. 5Le total est 15, donc les filles représentent 8 ÷ 15 = 53,33 % et les garçons 46,67 %.

Exercices sur la conversion d'un rapport en pourcentage (en anglais)

Code de conversion d'un rapport en pourcentage

Les deux versions reproduisent les exemples ci-dessus, rejettent toute saisie non numérique et refusent un rapport dont toutes les parties sont nulles.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5function places(decimals) {6  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");7  return decimals;8}9​10// [2, 3] -> [40, 60]; [3, 5, 2] -> [30, 50, 20]11export function ratioToPercent(parts, decimals = 2) {12  if (!Array.isArray(parts) || parts.length < 2) throw new TypeError("parts must be an array of at least two numbers");13  parts.forEach((p) => {14    finite("part", p);15    if (p < 0) throw new RangeError("parts must not be negative");16  });17  const d = places(decimals);18  const total = parts.reduce((a, b) => a + b, 0);19  if (total === 0) throw new RangeError("the parts must not all be 0");20  return parts.map((p) => Number(((p / total) * 100).toFixed(d)));21}22​23function gcd(a, b) {24  return b === 0 ? a : gcd(b, a % b);25}26​27// 25 -> [1, 3] (part to rest, simplified). Accepts up to 2 decimal places.28export function percentToRatio(percent) {29  finite("percent", percent);30  if (percent <= 0 || percent >= 100) throw new RangeError("percent must be above 0 and below 100");31  const p = Math.round(percent * 100);32  if (Math.abs(percent * 100 - p) > 1e-9) throw new RangeError("percent must have at most 2 decimal places");33  const rest = 10000 - p;34  const g = gcd(p, rest);35  return [p / g, rest / g];36}

Python

1from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP2from math import gcd, isfinite3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _round(x, decimals):12    if not isinstance(decimals, int) or isinstance(decimals, bool) or not 0 <= decimals <= 10:13        raise ValueError("decimals must be a whole number from 0 to 10")14    return x.quantize(Decimal(1).scaleb(-decimals), rounding=ROUND_HALF_UP)15​16​17def ratio_to_percent(parts, decimals=2):18    if not isinstance(parts, (list, tuple)) or len(parts) < 2:19        raise ValueError("parts must be a list of at least two numbers")20    nums = [_num("part", p) for p in parts]21    if any(n < 0 for n in nums):22        raise ValueError("parts must not be negative")23    total = sum(nums)24    if total == 0:25        raise ValueError("the parts must not all be 0")26    return [_round(n / total * 100, decimals) for n in nums]27​28​29def percent_to_ratio(percent):30    p = _num("percent", percent)31    if not 0 < p < 100:32        raise ValueError("percent must be above 0 and below 100")33    scaled = p * 10034    if scaled != scaled.to_integral_value():35        raise ValueError("percent must have at most 2 decimal places")36    a = int(scaled)37    b = 10000 - a38    g = gcd(a, b)39    return a // g, b // g

ratioToPercent([3, 5, 2]) renvoie 30, 50 et 20, l'exemple à trois parties, et percentToRatio(40) renvoie 2 et 3. N'arrondissez que pour l'affichage. Des proportions arrondies peuvent ne pas totaliser 100 : ratioToPercent([1, 1, 1]) renvoie trois fois 33,33, soit 99,99, c'est pourquoi le calculateur affiche le total exact à côté des proportions arrondies. La version Python arrondit à la hausse, selon la convention scolaire usuelle, et renvoie des valeurs Decimal, donc 40 s'affiche 40.00.

Confidentialité et sécurité de la saisie

• Les valeurs sont calculées dans votre navigateur. Les nombres que vous saisissez ne sont ni envoyés à un serveur ni enregistrés.
• Les champs n'acceptent que des nombres. Le texte, les champs vides, NaN et Infinity sont rejetés avec un message, et rien de ce que vous saisissez n'est jamais évalué comme du code.
• Un rapport nécessite au moins deux parties. Les parties négatives sont rejetées, car une partie ne peut pas être inférieure à rien.
• Une partie égale à 0 est autorisée, comme dans 0:4, qui donne 0 % et 100 %. Un rapport dont toutes les parties valent 0 est refusé, car son total est nul.
• Les parties décimales sont acceptées : 1,5:2,5 donne donc 37,5 % et 62,5 %.
• Un pourcentage à convertir doit être supérieur à 0 et inférieur à 100, avec au plus deux décimales, pour que le rapport reste lisible.
• Dans cette langue, la virgule est le séparateur décimal, donc 12,5 vaut douze et demi et 1,200 vaut 1,2. Le point sert de séparateur de milliers quand une virgule décimale suit, donc 1.234,5 est lu 1234,5. Une saisie comme 1.234 (un point suivi d’exactement trois chiffres, sans virgule) ou 1,2,3 est refusée comme ambiguë au lieu d’être devinée. Les espaces entre les groupes de chiffres, y compris les espaces insécables, sont ignorés, donc 1 200 est lu 1200.
• Chaque partie a son propre champ, il n'est donc jamais nécessaire d'utiliser une virgule pour séparer les parties.

Erreurs courantes dans la conversion d'un rapport en pourcentage

Un même partage sous cinq formes

Le même partage, 75 % et 25 %, écrit sous les formes que l'on recherche :