Rechner für Bruch in Prozent

So funktioniert Bruch in Prozent

So rechnen Sie einen Bruch in Prozent um (zwei Schritte)

1. 1Teilen Sie den Zähler durch den Nenner, um die Dezimalzahl zu erhalten.
2. 2Multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit 100 und setzen Sie das Prozentzeichen dahinter.

Prozent bedeutet „pro hundert“, daher ergibt die Multiplikation der Dezimalzahl mit 100 die Anteile von 100. Der Wert bleibt gleich, nur die Schreibweise ändert sich.

Eine Abkürzung für Nenner, die in 100 aufgehen

Wenn der Nenner genau in 100 aufgeht (2, 4, 5, 10, 20, 25 oder 50), erweitern Sie den Bruch auf den Nenner 100. Bei 15/20 multiplizieren Sie Zähler und Nenner mit 5 und erhalten 75/100, also 75 %. Bei 13/25 multiplizieren Sie mit 4 und erhalten 52/100, also 52 %. Die Faktoren sind 50 für Halbe, 25 für Viertel, 20 für Fünftel, 10 für Zehntel, 5 für Zwanzigstel, 4 für Fünfundzwanzigstel und 2 für Fünfzigstel.

Unechte Brüche und gemischte Zahlen

Ist der Zähler größer als der Nenner, ist der Bruch größer als 1, der Prozentsatz also größer als 100. Eine gemischte Zahl wandeln Sie zuerst in einen unechten Bruch um und teilen dann. Der Rechner macht das, wenn Sie das Feld für die ganze Zahl ausfüllen. Die Beispiele 2 und 3 unten zeigen beide Fälle.

Periodische Dezimalzahlen und Runden

Manche Brüche ergeben Dezimalzahlen, die nie enden. Ein Drittel ist 0,3333 und so weiter, das sind auf zwei Dezimalstellen gerundet 33,33 %, und 2/3 sind 66,67 %. Runden Sie erst am Ende, denn wer die Dezimalzahl zuerst rundet, verschiebt den Prozentsatz: 0,33 ergibt 33 %, nicht 33,33 %.

X von Y als Prozentsatz

Eine Punktzahl von X von Y ist der Bruch X/Y, die Methode ist also identisch. 15 von 20 als Prozentsatz sind 15/20, das sind 75 %. Jede der 68 beliebten Punktzahlen finden Sie in der Nachschlagetabelle unten.

Bruch in Prozent in Excel und Google Sheets

Mit dem Zähler in A2 und dem Nenner in B2 geben Sie =A2/B2 ein und formatieren die Zelle als Prozent. Ein × 100 ist nicht nötig, weil das Prozentformat das für Sie erledigt.

Tabelle und Beispiele zu Bruch in Prozent

Tabelle: Bruch in Prozent

Diese Prozenttabelle nennt die gängigsten Brüche, die Dezimalzahlen auf vier Stellen gerundet:

X von Y als Prozentsatz: Nachschlagetabelle

Die am häufigsten gesuchten Punktzahlen, nach der Gesamtzahl sortiert. 27 von 30 als Prozentsatz sind 90 %, 25 von 30 als Prozentsatz sind 83,33 % und 24/30 in Prozent sind 80 %. Kleine Stammbrüche gehen schnell: 1/10 als Prozent sind 10 %, 1/20 als Prozent sind 5 % und 3/20 als Prozent sind 15 %.

Code für Bruch in Prozent

Beide Versionen reproduzieren die obigen Beispiele (75 %, 175 %, 250 %, 58,33 %, 85 %) und die Nachschlagetabelle, weisen nicht numerische Eingaben zurück und lehnen einen Nenner von null ab.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5export function fractionToPercent(numerator, denominator, decimals = 2) {6  finite("numerator", numerator);7  finite("denominator", denominator);8  if (denominator === 0) throw new RangeError("denominator must not be 0");9  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");10  return Number(((numerator / denominator) * 100).toFixed(decimals));11}12​13export function mixedToPercent(whole, numerator, denominator, decimals = 2) {14  finite("whole", whole);15  finite("numerator", numerator);16  finite("denominator", denominator);17  if (denominator === 0) throw new RangeError("denominator must not be 0");18  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");19  const sign = whole < 0 ? -1 : 1;20  const value = sign * (Math.abs(whole) + numerator / denominator);21  return Number((value * 100).toFixed(decimals));22}

Python

1from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _round(x, decimals):12    if not isinstance(decimals, int) or isinstance(decimals, bool) or not 0 <= decimals <= 10:13        raise ValueError("decimals must be a whole number from 0 to 10")14    return x.quantize(Decimal(1).scaleb(-decimals), rounding=ROUND_HALF_UP)15​16​17def fraction_to_percent(numerator, denominator, decimals=2):18    n, d = _num("numerator", numerator), _num("denominator", denominator)19    if d == 0:20        raise ValueError("denominator must not be 0")21    return _round(n / d * 100, decimals)22​23​24def mixed_to_percent(whole, numerator, denominator, decimals=2):25    w, n, d = _num("whole", whole), _num("numerator", numerator), _num("denominator", denominator)26    if d == 0:27        raise ValueError("denominator must not be 0")28    sign = -1 if w < 0 else 129    return _round(sign * (abs(w) + n / d) * 100, decimals)

mixedToPercent(2, 1, 2) ergibt 250, das Beispiel mit der gemischten Zahl. Runden Sie nur für die Anzeige. Die Python-Version rundet mit Decimal kaufmännisch auf, die übliche Schulregel; das toFixed von JavaScript arbeitet mit dem Binärwert, daher kann ein Wert genau auf der Rundungsgrenze, etwa 1,005, abgerundet werden, wo die Schulregel aufrundet.

Datenschutz und Eingabesicherheit

Die Werte werden in Ihrem Browser berechnet. Die eingegebenen Zahlen werden weder an einen Server gesendet noch gespeichert.

• Die Felder akzeptieren nur Zahlen. Text, leere Felder, NaN und Infinity werden mit einer Meldung abgelehnt, und nichts, was Sie eingeben, wird jemals als Code ausgeführt.
• Ein Nenner von 0 liefert eine klare Meldung statt eines Divisionsfehlers, weil ein Bruch keinen Nenner null haben kann.
• Die Nachkommastellen sind auf eine ganze Zahl von 0 bis 10 begrenzt.
• In dieser Sprache ist das Komma das Dezimaltrennzeichen, daher ist 12,5 gleich zwölfeinhalb und 1,200 gleich 1,2. Der Punkt gilt als Tausendertrenner, wenn ein Dezimalkomma folgt, daher wird 1.234,5 als 1234,5 gelesen. Eingaben wie 1.234 (ein Punkt gefolgt von genau drei Ziffern, ohne Komma) oder 1,2,3 werden als mehrdeutig abgelehnt, statt zu raten. Leerzeichen zwischen Zifferngruppen, auch geschützte, werden ignoriert, daher wird 1 200 als 1200 gelesen.

Häufige Fehler bei Bruch in Prozent

Bruch, Dezimalzahl und Prozent: ein Wert, fünf Formen

Derselbe Wert, 0,75, auf fünf Arten geschrieben. Wie man eine Zahl in Prozent umrechnet, hängt von ihrer Form ab:

Die Zeilen Bruch und X von Y sind dieselbe Rechnung. Die Zeile Verhältnis ist die, an der man leicht stolpert: Ein Verhältnis von 3:1 teilt ein Ganzes in 4 Teile, der erste Teil ist also 3/4, nicht 3/1.