Prozentrechner: Dezimalzahl in Prozent und zurück
Prozentrechner: Dezimalzahl in Prozent heißt mit 100 multiplizieren, und diese Seite rechnet auch Prozent zurück in eine Dezimalzahl. Sie behandelt die Regeln für Prozent in Dezimalzahl, die Umrechnung in Excel und eine Tabelle, die jeder Dezimalzahl Prozent und Bruch zuordnet.
Beispielwerte sind eingetragen. Ersetzen Sie sie durch Ihre eigenen.
Prozentsatz
37,5 %
Rechenweg
- 0,375 × 100 = 37,5 %
Eine Formel verlangt 0,075, und im Darlehen steht 7,5 %. Oder eine Tabelle liefert 0,35, und Sie müssen 35 % sagen. In beiden Fällen ist die Aufgabe dieselbe: das Komma um zwei Stellen verschieben, also mit 100 multiplizieren oder dividieren.
Geben Sie in diesen Rechner für Dezimalzahlen und Prozente eine Dezimalzahl oder einen Prozentsatz ein, und er rechnet in beide Richtungen um. So dient er als Rechner für Dezimalzahl in Prozent und für Prozent in Dezimalzahl. Er zeigt den Schritt mit 100 multiplizieren oder durch 100 teilen mit Ihren Zahlen. Darunter finden Sie die Regeln, sechs Rechenbeispiele und eine Umrechnungstabelle, die auch den Bruch angibt.
So funktionieren Dezimalzahl in Prozent und Prozent in Dezimalzahl
Kurzantwort: Um eine Dezimalzahl in Prozent umzurechnen, multiplizieren Sie mit 100. Um Prozent in eine Dezimalzahl umzurechnen, teilen Sie durch 100. So ist 0,75 gleich 75 %, und 75 % sind 0,75.
So rechnen Sie Prozent in eine Dezimalzahl um
- Entfernen Sie das Prozentzeichen.
- Teilen Sie die Zahl durch 100.
- Prüfen Sie das Ergebnis: Es sollte 100-mal kleiner sein als der Prozentsatz, mit dem Sie begonnen haben.
Das Teilen durch 100 ist dasselbe wie das Verschieben des Kommas um zwei Stellen nach links. Das gelingt auch im Kopf: 50 % werden zu 0,5, weil 50 ÷ 100 = 0,5, und 18 Prozent als Dezimalzahl sind 0,18. Bei einem ganzzahligen Prozentsatz steht das Komma am Ende, daher ist 8 % gleich 8,0, und zwei Stellen nach links ergeben 0,08.
Wann Sie Nullen brauchen
Die Umrechnung von Prozent in eine Dezimalzahl braucht Nullen, wenn die Zahl vor dem Komma weniger als zwei Ziffern hat. 5 % werden zu 0,05, nicht zu 0,5, weil das Komma zwei Stellen wandern muss und nur eine Ziffer zu überqueren ist. Ein Prozentsatz unter 1 % braucht mehr Nullen: 0,5 % werden zu 0,005.
So rechnen Sie eine Dezimalzahl in Prozent um
- Multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit 100.
- Setzen Sie das Prozentzeichen dahinter.
Das Multiplizieren mit 100 verschiebt das Komma um zwei Stellen nach rechts, daher wird 0,07 zu 7 %, 0,125 zu 12,5 % und 1,5 zu 150 %. Bei einer periodischen Dezimalzahl wie 0,3333 runden Sie erst den endgültigen Prozentsatz: 33,33 %.
Prozent in Dezimalzahl in Excel und Google Sheets
Eine als Prozent formatierte Zelle enthält bereits die Dezimalzahl. Zeigt sie 12,5 %, ist der gespeicherte Wert 0,125, Sie teilen also nicht noch einmal. Um den gespeicherten Wert zu sehen, ändern Sie das Zellenformat auf Zahl oder Standard. Enthält eine Zelle schlicht 12,5 und Sie wollen die Dezimalzahl, geben Sie =A2/100 ein.
Prozent, Dezimalzahl und Bruch zusammen
Ein Prozentsatz, eine Dezimalzahl und ein Bruch sind drei Schreibweisen desselben Werts, die Umrechnung einer Dezimalzahl in Prozent ist also nur ein Formwechsel. Nutzen Sie den Rechner oben als Rechner von Prozent in Dezimalzahl: Der Prozentsatz geht hinein, die Dezimalzahl kommt heraus, und der Schritt durch 100 teilen wird angezeigt. Um von einem Bruch auf Prozent zu kommen, teilen Sie den Zähler durch den Nenner und multiplizieren mit 100, was der Rechner für Bruch in Prozent übernimmt. Um von Prozent auf einen Bruch zu kommen, schreiben Sie den Prozentsatz über 100 und kürzen, was der Rechner von Prozent in Bruch übernimmt.
Beispiele für Prozent in Dezimalzahl und Dezimalzahl in Prozent
Beispiel 1: 5 % als Dezimalzahl
Gegeben
Schritt 1
Durch 100 teilen: 5 ÷ 100 = 0,05
Ergebnis
Beispiel 2: 12,5 % als Dezimalzahl
Gegeben
Schritt 1
12,5 ÷ 100 = 0,125
Ergebnis
Beispiel 3: 150 % als Dezimalzahl
Gegeben
Schritt 1
150 ÷ 100 = 1,5
Ergebnis
Beispiel 4: 0,5 % als Dezimalzahl
Gegeben
Schritt 1
0,5 ÷ 100 = 0,005
Ergebnis
Beispiel 5: 0,025 als Prozentsatz
Gegeben
Schritt 1
Mit 100 multiplizieren: 0,025 × 100 = 2,5 %
Ergebnis
Beispiel 6: eine periodische Dezimalzahl, 0,333333
Gegeben
Schritt 1
Mit 100 multiplizieren: 0,333333 × 100 = 33,3333, das sind 33,33 % auf zwei Dezimalstellen gerundet.
Ergebnis
Umrechnungstabelle für Prozent, Dezimalzahl und Bruch
Die Tabelle nennt die gängigen Werte in allen drei Formen, die Dezimalzahlen auf vier Stellen gerundet. Weitere Brüche finden Sie im Rechner für Bruch in Prozent.
| Prozent | Dezimalzahl | Bruch |
|---|---|---|
| 1 % | 0,01 | 1/100 |
| 5 % | 0,05 | 1/20 |
| 10 % | 0,1 | 1/10 |
| 12,5 % | 0,125 | 1/8 |
| 20 % | 0,2 | 1/5 |
| 25 % | 0,25 | 1/4 |
| 33,33 % | 0,3333 | 1/3 |
| 40 % | 0,4 | 2/5 |
| 50 % | 0,5 | 1/2 |
| 60 % | 0,6 | 3/5 |
| 66,67 % | 0,6667 | 2/3 |
| 75 % | 0,75 | 3/4 |
| 80 % | 0,8 | 4/5 |
| 90 % | 0,9 | 9/10 |
| 100 % | 1 | 1 |
| 125 % | 1,25 | 5/4 |
| 150 % | 1,5 | 3/2 |
| 200 % | 2 | 2 |
Code für Dezimalzahl in Prozent
Beide Versionen reproduzieren die obigen Beispiele (0,05, 0,125, 1,5, 0,005, 2,5 %, 33,33 %), weisen nicht numerische Eingaben zurück und begrenzen die Nachkommastellen.
JavaScript
function finite(name, v) { if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);}function places(decimals) { if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 12) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 12"); return decimals;}// 0.125 -> 12.5 (multiply by 100)export function decimalToPercent(decimal, decimals = 2) { finite("decimal", decimal); return Number((decimal * 100).toFixed(places(decimals)));}// 12.5 -> 0.125 (divide by 100)export function percentToDecimal(percent, decimals = 6) { finite("percent", percent); return Number((percent / 100).toFixed(places(decimals)));}Python
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UPimport mathdef _num(name, v): if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)): raise ValueError(f"{name} must be a finite number") return Decimal(str(v))def _round(x, decimals): if not isinstance(decimals, int) or isinstance(decimals, bool) or not 0 <= decimals <= 12: raise ValueError("decimals must be a whole number from 0 to 12") return x.quantize(Decimal(1).scaleb(-decimals), rounding=ROUND_HALF_UP)def decimal_to_percent(decimal, decimals=2): return _round(_num("decimal", decimal) * 100, decimals)def percent_to_decimal(percent, decimals=6): return _round(_num("percent", percent) / 100, decimals)decimalToPercent(0.07) ergibt 7, aber das rohe Produkt 0.07 × 100 ist in JavaScript 7.000000000000001, weil 0.07 keine exakte Binärdarstellung hat. Der Rundungsschritt verdeckt das, runden Sie also vor der Anzeige immer. Die Python-Version arbeitet mit Decimal-Werten, die aus dem Text der Zahl gebildet werden, umgeht daher dieses Artefakt, rundet kaufmännisch auf, die übliche Schulregel, und gibt ein Decimal zurück, sodass 12,5 % als 12.50 ausgegeben wird. Entfernen Sie ein abschließendes %-Zeichen, bevor Sie eine der beiden Funktionen aufrufen.
Datenschutz und Eingabesicherheit
- Die Werte werden in Ihrem Browser berechnet. Die eingegebenen Zahlen werden weder an einen Server gesendet noch gespeichert.
- Das Feld akzeptiert nur Zahlen, mit einem optionalen abschließenden %-Zeichen. Text, leere Felder, NaN und Infinity werden mit einer Meldung abgelehnt, und nichts, was Sie eingeben, wird jemals als Code ausgeführt.
- Negative Werte werden akzeptiert: −20 % sind −0,2.
- Die Nachkommastellen sind auf eine ganze Zahl von 0 bis 12 begrenzt.
- In dieser Sprache ist das Komma das Dezimaltrennzeichen, daher ist 12,5 gleich zwölfeinhalb und 1,200 gleich 1,2. Der Punkt gilt als Tausendertrenner, wenn ein Dezimalkomma folgt, daher wird 1.234,5 als 1234,5 gelesen. Eingaben wie 1.234 (ein Punkt gefolgt von genau drei Ziffern, ohne Komma) oder 1,2,3 werden als mehrdeutig abgelehnt, statt zu raten. Leerzeichen zwischen Zifferngruppen, auch geschützte, werden ignoriert, daher wird 1 200 als 1200 gelesen.
Häufige Fehler bei Prozent in Dezimalzahl
| Fehler | Was schiefgeht | Was der Rechner tut |
|---|---|---|
| Das Komma um eine Stelle verschieben | 5 % als 0,5 gelesen statt als 0,05 | Teilt durch 100 und füllt mit Nullen auf |
| Die Nullen unter 1 % ignorieren | 0,5 % als 0,05 gelesen statt als 0,005 | Zeigt den Schritt des Teilens durch 100 |
| Eine Dezimalzahl mit 10 multiplizieren | 0,25 als 2,5 % gelesen statt als 25 % | Multipliziert mit 100 |
| Das Prozentzeichen weglassen | 0,75 wird als 75 angegeben | Kennzeichnet das Ergebnis als Prozent |
| Eine als Prozent formatierte Zelle erneut durch 100 teilen | 12,5 % in einer Zelle sind bereits 0,125; Teilen ergibt 0,00125 | Übernimmt die Zahl so, wie sie getippt wurde |
| Die Dezimalzahl zuerst runden | 0,3333 auf 0,33 gerundet ergibt 33 %, nicht 33,33 % | Rundet nur das Endergebnis |
| Mehr als 100 % als Fehler ansehen | 150 % sind 1,5, das ist gültig | Akzeptiert Werte über 100 % |
Ein Wert in vier Formen
Derselbe Wert, 12,5 %, auf vier Arten geschrieben, und wie Sie jeweils dorthin gelangen:
| Umrechnung | Regel | Beispiel | Wo Sie es tun |
|---|---|---|---|
| Prozent in Dezimalzahl | Durch 100 teilen | 12,5 % = 0,125 | Diese Seite |
| Dezimalzahl in Prozent | Mit 100 multiplizieren | 0,125 = 12,5 % | Diese Seite |
| Bruch in Prozent | Teilen, dann mit 100 multiplizieren | 1/8 = 12,5 % | Rechner für Bruch in Prozent |
| Prozent in Bruch | Über 100 schreiben und kürzen | 12,5 % = 1/8 | Rechner Prozent in Bruch |