Calculadora de aumento percentual
A calculadora de aumento percentual encontra a alta entre um valor inicial e um valor final, em porcentagem, ou soma uma porcentagem a qualquer número. Ela também cobre a fórmula do aumento percentual, como calcular aumentos em porcentagem e aumentos compostos.
Os valores de exemplo já estão preenchidos. Substitua-os pelos seus.
Aumento percentual
25%
Aumento
Passo a passo
- 100 − 80 = 20
- 20 ÷ 80 × 100 = 25%
- Valor do aumento
- 20
- Queda necessária para voltar ao início
- -20%
Esta é uma variação relativa, uma parte do valor inicial. Se os dois valores forem taxas, a diferença entre elas é medida em pontos percentuais, outra medida. Veja a calculadora de pontos percentuais.
Seu aluguel vai de US$ 1 450 para US$ 1 595. Isso é uma alta de 10% ou de 9%? A resposta depende do número pelo qual você divide, e é fácil escolher o errado.
Digite o valor inicial e o valor novo nesta calculadora de aumento percentual e ela devolve o aumento percentual com o cálculo mostrado. A calculadora também tem um segundo modo: digite um número e uma porcentagem e ela soma a porcentagem para você, então 240 mais 15% dá 276.
Como funciona o aumento percentual
Resposta rápida: subtraia o valor inicial do valor novo, divida pelo valor inicial e multiplique por 100. De 80 para 100 é (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25%.
Fórmula do aumento percentual
aumento percentual = (valor final - valor inicial) / abs(valor inicial) * 100Esta fórmula do aumento percentual usa barras de valor absoluto em torno do valor inicial, que só importam quando o início é negativo; para valores positivos comuns, você pode ignorá-las.
Como calcular o aumento percentual
- Subtraia o valor inicial do valor final para obter o aumento.
- Divida o aumento pelo valor inicial, não pelo valor final.
- Multiplique por 100 e acrescente o sinal de porcentagem.
O valor inicial é sempre a base. É por isso que de 80 para 100 é um aumento de 25%, enquanto o caminho inverso, de 100 para 80, é uma redução de 20%: a diferença é 20 nas duas vezes, mas a base muda. Para quedas, use a calculadora de redução percentual.
Um jeito rápido de calcular o aumento percentual de cabeça
Como calcular o aumento percentual sem calculadora? Ache 10% do valor inicial deslocando a vírgula uma casa e conte quantos desses décimos cabem na alta. De 48 para 60, um décimo de 48 é 4,8 e a alta é 12, que são 2,5 décimos, então o aumento é de 25%. Use a conferência mental para pegar uma vírgula fora do lugar, e a calculadora para o valor exato.
Como aumentar um número em uma porcentagem
Para somar uma porcentagem a um número, multiplique por 1 mais a porcentagem em decimal. Somar 15% a 240 é 240 × 1,15 = 276. Esse é o segundo modo da calculadora acima.
Aumentos acima de 100%
Não há teto. Um aumento de 100% dobra um valor e um aumento de 200% o triplica. Ir de 2 000 para 5 000 seguidores é um aumento de 150%, porque o valor novo é 2,5 vezes o antigo.
Aumentos compostos: duas altas não são uma alta somada
Quando um aumento se repete, cada alta incide sobre o valor já aumentado, então as porcentagens não se somam. Uma alta de 10% seguida de outra de 10% multiplica por 1,10 × 1,10 = 1,21, ou seja, 21%. Três aumentos anuais de 5% dão 1,05³ − 1 = 15,76%, e não 15%. A função compoundIncrease na seção de código abaixo faz isso para qualquer número de períodos. Para voltar a um aumento percentual anual, tire a raiz n-ésima: 1 000 crescendo para 1 500 em 3 anos é 1,5^(1/3) − 1 = 14,47% ao ano.
Aumento percentual de uma porcentagem
Quando os próprios valores são porcentagens, como uma taxa que sobe de 4% para 5%, duas respostas estão corretas. A alta é de 1 ponto percentual, e o aumento relativo é (5 − 4) ÷ 4 = 25%. Diga a qual você se refere. O guia de pontos percentuais explica a diferença por completo.
Valores iniciais zero e negativos
A partir de um valor inicial 0, o aumento percentual é indefinido, porque a divisão falha. Informe a variação absoluta no lugar. Para um início negativo, a calculadora divide pelo valor absoluto do início, então de −50 para −25 é +50%. Ferramentas que dividem pelo início com sinal retornam −50% para o mesmo movimento; a calculadora de variação percentual explica a convenção.
Aumento percentual no Excel e no Google Sheets
Com o valor antigo em A2 e o novo em B2, digite =(B2-A2)/A2 e formate a célula como porcentagem. Para somar uma porcentagem, com ela em B2, digite =A2*(1+B2). O guia do Excel traz versões prontas para copiar dessas fórmulas para aumento, variação e diferença.
Onde o aumento percentual é usado
Aumentos salariais, reajustes de aluguel e mudanças de preço são os casos do dia a dia: calcular aumentos em porcentagem mostra se um aumento vence a inflação ou se a nova cotação de um fornecedor é justa. As empresas acompanham receita, vendas, tráfego e cadastros do mesmo modo, mês a mês ou ano a ano. Uma calculadora de crescimento percentual faz o mesmo trabalho, porque uma taxa de crescimento é um aumento percentual medido ao longo de um período, e a mesma conta dá o ganho percentual de um investimento ou a melhora percentual na nota de um teste. A calculadora de % de aumento acima funciona para qualquer unidade, já que as unidades se cancelam na divisão.
Exemplos de aumento percentual
Somando porcentagens comuns a 200:
| Porcentagem somada | Aumento | Novo valor |
|---|---|---|
| 5% | 10 | 210 |
| 10% | 20 | 220 |
| 20% | 40 | 240 |
| 25% | 50 | 250 |
| 50% | 100 | 300 |
| 100% | 200 | 400 |
Exemplo 1: aumento de salário de US$ 52 000 para US$ 56 160
Dados
Passo 1
O aumento é 56 160 − 52 000 = 4 160.Passo 2
Divida pelo salário inicial: 4 160 ÷ 52 000 = 0,08.
Resposta
Exemplo 2: aumento de preço de US$ 4,50 para US$ 5,40
Dados
Passo 1
O aumento é de US$ 0,90, e 0,90 ÷ 4,50 = 0,20.
Resposta
Exemplo 3: crescimento populacional de 8 400 para 9 114
Dados
Passo 1
O aumento é de 714 pessoas, e 714 ÷ 8 400 = 0,085.
Resposta
Exemplo 4: aumento de aluguel de US$ 1 450 para US$ 1 595
Dados
Passo 1
O aumento é de US$ 145 por mês, e 145 ÷ 1 450 = 0,10.
Resposta
Exemplo 5: seguidores de 2 000 para 5 000
Dados
Passo 1
O aumento é de 3 000, e 3 000 ÷ 2 000 = 1,5.
Resposta
Exemplo 6: aumentar um orçamento de US$ 120 000 em 5,2%
Dados
Passo 1
Este é o segundo modo.
Resposta
Código do aumento percentual
As duas versões reproduzem os exemplos acima (8%, 20%, 8,5%, 10%, 150%, US$ 126 240 e o valor composto de 15,76%), rejeitam entradas não numéricas e recusam um valor inicial igual a 0.
JavaScript
function finite(name, v) { if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);}export function percentIncrease(initial, final) { finite("initial", initial); finite("final", final); if (initial === 0) throw new RangeError("initial must not be 0: the increase from zero is undefined"); return ((final - initial) / Math.abs(initial)) * 100;}export function increaseBy(value, percent) { finite("value", value); finite("percent", percent); return value * (1 + percent / 100);}export function compoundIncrease(percentPerPeriod, periods) { finite("percentPerPeriod", percentPerPeriod); finite("periods", periods); return ((1 + percentPerPeriod / 100) ** periods - 1) * 100;}Python
from decimal import Decimalimport mathdef _num(name, v): if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)): raise ValueError(f"{name} must be a finite number") return Decimal(str(v))def percent_increase(initial, final): initial, final = _num("initial", initial), _num("final", final) if initial == 0: raise ValueError("initial must not be 0: the increase from zero is undefined") return (final - initial) / abs(initial) * 100def increase_by(value, percent): return _num("value", value) * (1 + _num("percent", percent) / 100)def compound_increase(percent_per_period, periods): rate, n = _num("percent_per_period", percent_per_period), _num("periods", periods) if n != n.to_integral_value() or n < 0: raise ValueError("periods must be a whole number of 0 or more") return ((1 + rate / 100) ** int(n) - 1) * 100Arredonde apenas para exibição. Em JavaScript, percentIncrease(4.5, 5.4) retorna 20,000000000000007, então formate com toFixed(2). A versão em Python usa Decimal, que evita esse artefato e lida bem com valores em dinheiro.
Privacidade e segurança das entradas
Os valores são calculados no seu navegador. Os números digitados não são enviados a um servidor nem armazenados.
- Os campos aceitam apenas números. Texto, campos vazios, NaN e Infinity são rejeitados com uma mensagem, e nada do que você digita é avaliado como código.
- Um valor inicial igual a 0 devolve uma mensagem clara em vez de um erro de divisão, porque um aumento percentual a partir de zero é indefinido.
- Neste idioma a vírgula é o separador decimal, então 12,5 é doze e meio e 1,200 é 1,2. O ponto funciona como separador de milhares quando é seguido de uma vírgula decimal, por isso 1.234,5 é lido como 1234,5. Entradas como 1.234 (um ponto seguido de exatamente três dígitos, sem vírgula) ou 1,2,3 são recusadas por serem ambíguas, em vez de adivinhadas. Os espaços entre grupos de dígitos, inclusive os não separáveis, são ignorados, então 1 200 é lido como 1200.
Erros comuns com o aumento percentual
| Erro | O que dá errado | O que a calculadora faz |
|---|---|---|
| Dividir pelo valor novo | De 80 para 100 dá 20% em vez de 25% | Sempre divide pelo valor inicial |
| Somar porcentagens em altas repetidas | 10% e depois 10% lidos como 20%; o valor correto é 21% | Multiplica as altas e mostra a porcentagem combinada |
| Desfazer uma alta com a mesma porcentagem | Uma alta de 25% é desfeita por uma queda de 20%, e não de 25% | Mostra a porcentagem inversa quando você pede |
| Misturar porcentagem e pontos percentuais | Uma taxa que vai de 4% para 5% chamada de aumento de 5%; são 1 ponto, ou 25% em termos relativos | Indica o resultado como relativo e mostra a distância em pontos |
| Somar a porcentagem como número | Somar 15% a 240 como 240 + 15 = 255 em vez de 276 | Converte a porcentagem em uma parte do valor |
| Partir de zero | Divisão por zero, ou uma porcentagem infinita sem sentido | Recusa com uma mensagem e mostra a variação absoluta |
| Arredondar a porcentagem antes de aplicá-la | Aumentar US$ 120 000 em 5,2% arredondado para 5% dá US$ 126 000, e não US$ 126 240 | Arredonda apenas o resultado exibido |
| Tratar mais de 100% como erro | De 2 000 para 5 000 é um aumento válido de 150% | Aceita qualquer resultado positivo |
Aumento percentual, variação, diferença e pontos percentuais
| Termo | Fórmula | Base | Use para |
|---|---|---|---|
| Aumento percentual | (novo − antigo) ÷ abs(antigo) × 100 | Valor inicial | Uma alta a partir de um início conhecido |
| Redução percentual | (antigo − novo) ÷ antigo × 100 | Valor inicial | Uma queda a partir de um início conhecido |
| Variação percentual | (novo − antigo) ÷ abs(antigo) × 100 | Valor inicial | Qualquer direção, com sinal |
| Diferença percentual | abs(a − b) ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100 | Média dos dois | Dois valores sem um início natural |
| Pontos percentuais | taxa nova − taxa antiga | Não se aplica | A diferença entre duas porcentagens |
| Taxa de crescimento composta | (final ÷ inicial)^(1 ÷ n) − 1 | Valor inicial | A taxa constante por período ao longo de n períodos |
O aumento percentual é o caso positivo da variação percentual, então os dois dão o mesmo número sempre que o valor sobe. Use a calculadora de variação percentual quando a direção é desconhecida e a calculadora de diferença percentual quando nenhum dos valores é o ponto de partida, como ao comparar dois preços de lojas diferentes.