Calculadora de diferença percentual

Como funciona a diferença percentual

Resposta rápida: divida a diferença entre os dois valores pela média deles e multiplique por 100. Para 20 e 30, a diferença é 10, a média é 25 e 10 ÷ 25 × 100 = 40%.

O que é diferença percentual?

A diferença percentual compara dois valores quando nenhum deles é o original. Ela usa a média dos dois como base, então trocar os valores dá a mesma resposta. Essa simetria a distingue da variação percentual, que divide pelo valor inicial e por isso depende da ordem. Em trabalhos de laboratório, a mesma medida é chamada de diferença percentual relativa, ou RPD.

Fórmula da diferença percentual

Esta é a fórmula para calcular a diferença percentual, também chamada de fórmula da diferença percentual. Para números positivos, as barras em torno de a e b no denominador podem ser retiradas, o que dá abs(a − b) ÷ ((a + b) ÷ 2). Tirar a média dos valores absolutos é uma convenção que mantém o resultado definido para entradas negativas, e a calculadora de diferença percentual informa a fórmula que usou.

Como encontrar a diferença percentual entre dois números (passo a passo)

1. 1Subtraia o menor valor do maior para obter a diferença.
2. 2Some os dois valores e divida por 2 para obter a média.
3. 3Divida a diferença pela média.
4. 4Multiplique por 100 e acrescente o sinal de porcentagem.

É assim que se calcula a diferença percentual entre duas quantidades. Nenhum dos valores precisa ser escolhido como ponto de partida, então a ordem nunca importa.

Cálculo mental da diferença percentual

Como achar a diferença percentual sem calculadora: ache a diferença, divida a soma ao meio e depois divida. Para 45 e 60, a diferença é 15 e a soma é 105, então a média é 52,5. Quinze é um pouco menos de 30% de 52,5, o que bate com os 28,57% exatos. Como conferência, uma diferença percentual calculada nunca pode ser negativa e, para dois valores positivos, nunca pode passar de 200%. Se você obtiver qualquer um dos dois, uma das entradas ou dos passos está errada.

Diferença percentual entre dois preços

A diferença de preço é a distância em dinheiro: US$ 60 menos US$ 45 é US$ 15. Para calcular a diferença de preço em porcentagem, compare essa distância com o preço típico: US$ 15 ÷ US$ 52,50 = 28,57%. Se você quer dizer quanto o item de US$ 60 é mais caro que o de US$ 45, isso é uma variação a partir de US$ 45, e a resposta é +33,3%. Use a calculadora de variação percentual para essa formulação.

Diferença percentual relativa (RPD)

Duas medições em duplicata, de 12,5 e 13,1, diferem em 0,6 sobre uma média de 12,8, o que dá um RPD de 4,69%. Os laboratórios costumam comparar esse número com uma tolerância definida pelo próprio método, então a calculadora informa o número e deixa o julgamento de aprovado ou reprovado para você. Digite as duas leituras na calculadora acima e ela funciona como calculadora de RPD.

Qual é o tamanho máximo da diferença percentual?

Para dois valores não negativos, a diferença percentual vai de 0% a 200%. Ela é 0% quando os valores são iguais e 200% quando um deles é 0. É exatamente 100% quando um valor é o triplo do outro, como 10 e 30, porque então a diferença é igual à média.

Diferença percentual vs variação percentual vs erro percentual

Use a diferença percentual quando os dois valores são pares, como duas lojas, dois grupos ou dois instrumentos. Use a calculadora de variação percentual quando um valor veio primeiro. Use a calculadora de erro percentual quando um valor é um valor verdadeiro ou aceito conhecido.

Onde a diferença percentual é usada

A diferença percentual entre dois números responde "qual a distância entre eles?" em muitos contextos: as cotações de dois fornecedores, as vendas em duas regiões, as taxas de conversão de duas versões em um teste A/B ou duas leituras repetidas de laboratório. Os cursos de física e química a propõem como exercício padrão, geralmente como a diferença percentual entre dois números medidos no mesmo experimento. O valor de referência está ausente de propósito, o que é ao mesmo tempo sua força e, como mostra a próxima seção, seu limite.

Quando a diferença percentual é útil e quando engana

Ela é útil para comparar duas medições, dois orçamentos ou duas amostras sem privilegiar nenhuma delas. Ela engana em quatro casos:

• Um dos valores é claramente a base. Para 100 e 200, a diferença é 66,7%, mas o segundo número é 100% maior que o primeiro. O número menor esconde o tamanho do salto.
• Um dos valores é zero ou está perto de zero. Um par com 0 dá exatamente 200%, e 0,1 e 30 dão 198,7%, então a porcentagem diz quase nada sobre o tamanho.
• Os valores são porcentagens. Uma taxa de 40% contra 50% é uma distância de 10 pontos; o guia de pontos percentuais explica por que você não deve chamá-la de 10%.
• O mesmo par pode ser descrito de três formas. 20 e 30 estão 40% distantes, 30 é 50% maior que 20, e 20 é 33,3% menor que 30. As três estão corretas, então diga qual delas você quer dizer e mostre a diferença absoluta ao lado de qualquer porcentagem.

Exemplos de diferença percentual

Seis pares resolvidos com a fórmula:

Código da diferença percentual

As duas versões reproduzem os exemplos acima (40%, 28,57%, 22,22%, 4%, 100%, 4,69% e 66,67%), usam a média dos valores absolutos como base e recusam dois zeros. percentChangeFrom está incluída para mostrar o contraste com a variação percentual.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5export function percentDifference(a, b) {6  finite("a", a);7  finite("b", b);8  const mean = (Math.abs(a) + Math.abs(b)) / 2;9  if (mean === 0) throw new RangeError("a and b must not both be 0: the percentage difference is undefined");10  return (Math.abs(a - b) / mean) * 100;11}12​13export function percentChangeFrom(start, end) {14  finite("start", start);15  finite("end", end);16  if (start === 0) throw new RangeError("start must not be 0: the change from zero is undefined");17  return ((end - start) / Math.abs(start)) * 100;18}

Python

1from decimal import Decimal2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def percent_difference(a, b):12    a, b = _num("a", a), _num("b", b)13    mean = (abs(a) + abs(b)) / 214    if mean == 0:15        raise ValueError("a and b must not both be 0: the percentage difference is undefined")16    return abs(a - b) / mean * 10017​18​19def percent_change_from(start, end):20    start, end = _num("start", start), _num("end", end)21    if start == 0:22        raise ValueError("start must not be 0: the change from zero is undefined")23    return (end - start) / abs(start) * 100

percentDifference(100, 200) retorna cerca de 66,67, enquanto percentChangeFrom(100, 200) retorna 100: o mesmo par, perguntas diferentes. Arredonde apenas para exibição.

Privacidade e segurança das entradas

Os valores são calculados no seu navegador. Os números digitados não são enviados a um servidor nem armazenados.

• Os campos aceitam apenas números. Texto, campos vazios, NaN e Infinity são rejeitados com uma mensagem.
• Dois zeros devolvem uma mensagem clara em vez de um erro de divisão, porque a média é 0 e a diferença percentual é indefinida.
• Entradas negativas são aceitas. A base é a média dos valores absolutos, e o resultado informa essa fórmula para que você possa compará-la com outras ferramentas.
• Neste idioma a vírgula é o separador decimal, então 12,5 é doze e meio e 1,200 é 1,2. O ponto funciona como separador de milhares quando é seguido de uma vírgula decimal, por isso 1.234,5 é lido como 1234,5. Entradas como 1.234 (um ponto seguido de exatamente três dígitos, sem vírgula) ou 1,2,3 são recusadas por serem ambíguas, em vez de adivinhadas. Os espaços entre grupos de dígitos, inclusive os não separáveis, são ignorados, então 1 200 é lido como 1200.

Erros comuns na diferença percentual

Diferença percentual vs variação vs erro vs pontos

Escolha perguntando qual número, se houver algum, é a referência.