Calculadora de erro percentual

Como funciona o erro percentual

Resposta rápida: o erro percentual é a diferença absoluta entre os valores experimental e teórico, dividida pelo valor teórico, vezes 100. Uma medida de 2,62 contra um valor aceito de 2,70 dá 2,96%.

O que é erro percentual?

A definição de erro percentual é o quanto um valor experimental (observado) se afasta de um valor teórico (verdadeiro, aceito), como porcentagem do valor teórico. É a verificação padrão de exatidão em laboratórios de química e física. A porcentagem de erro é o mesmo cálculo com outro nome, e a equação do erro percentual é a fórmula abaixo.

A fórmula do erro percentual

A versão com sinal retira o valor absoluto externo do numerador, de modo que o sinal indica se você mediu acima ou abaixo:

Como achar o erro percentual, passo a passo

1. 1Subtraia o valor teórico do valor experimental.
2. 2Tire o valor absoluto do resultado para a forma padrão, ou mantenha o sinal para a forma com sinal.
3. 3Divida pelo valor absoluto do valor teórico.
4. 4Multiplique por 100 e acrescente o sinal %.

Erro percentual negativo

O erro percentual só é negativo na forma com sinal, quando o valor experimental está abaixo do teórico. A maioria dos livros e professores espera a forma absoluta, então confira qual delas o seu curso usa.

Erro absoluto e erro relativo

O erro absoluto é a própria diferença, nas unidades originais. Veja como calcular o erro relativo: divida essa diferença pelo valor teórico, antes de multiplicar por 100. O erro percentual é o erro relativo escrito como porcentagem.

Reorganizando a fórmula

Para recuperar o valor experimental a partir de um erro percentual conhecido, use: experimental = teórico × (1 ± erro percentual ÷ 100). O sinal de mais vale quando você mediu acima, o de menos quando mediu abaixo.

O que é um bom erro percentual?

Não existe um limite universal. Em laboratórios escolares, menos de 5% costuma ser considerado bom e 10%, aceitável, mas a meta certa depende do seu instrumento e do seu método. Um erro percentual grande muitas vezes indica um problema sistemático, como uma balança descalibrada, porque a dispersão aleatória tende a se compensar em leituras repetidas.

Erro percentual médio

Para tirar a média de vários resultados, calcule o erro percentual de cada um, some-os e divida pela quantidade. Erros de 2%, 4% e 6% têm média de 4%. Use valores absolutos, porque +4% e −4% se anulariam e dariam 0%.

Exemplos de erro percentual

Código do erro percentual

As duas versões devolvem os mesmos resultados dos exemplos acima (2,96; 1,63; 10,4; 1,0 e −6,67) e rejeitam um valor teórico igual a zero.

JavaScript

1export function percentError(experimental, theoretical, { signed = false } = {}) {2  for (const [name, v] of [["experimental", experimental], ["theoretical", theoretical]]) {3    if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);4  }5  if (theoretical === 0) throw new RangeError("Percent error is undefined when the theoretical value is 0");6  const diff = experimental - theoretical;7  return ((signed ? diff : Math.abs(diff)) / Math.abs(theoretical)) * 100;8}9​10export function parseInput(raw) {11  let s = String(raw).trim();12  // 1,200 is a thousands separator; 12,50 and 0,500 use the comma as a decimal point13  if (/^[+-]?[1-9]\d{0,2}(,\d{3})+(\.\d+)?$/.test(s)) s = s.replace(/,/g, "");14  else s = s.replace(",", ".");15  return /^[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)(e[+-]?\d+)?$/i.test(s) ? Number(s) : NaN;16}

Python

1import math2​3def percent_error(experimental, theoretical, signed=False):4    for name, v in (("experimental", experimental), ("theoretical", theoretical)):5        if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float)) or not math.isfinite(v):6            raise ValueError(f"{name} must be a finite number")7    if theoretical == 0:8        raise ZeroDivisionError("percent error is undefined when the theoretical value is 0")9    diff = experimental - theoretical10    if not signed:11        diff = abs(diff)12    return diff / abs(theoretical) * 10013​14print(round(percent_error(2.62, 2.70), 2))  # 2.96

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Erros comuns com o erro percentual

Erro percentual, diferença percentual e variação percentual

A margem de erro e o erro padrão são medidas estatísticas da incerteza de amostragem. Elas não comparam uma medida com um valor conhecido, portanto não são intercambiáveis com o erro percentual.