Como multiplicar porcentagens e dividi-las
Como multiplicar porcentagens: converta cada porcentagem em decimal, multiplique e escreva o produto de volta como porcentagem. A página também mostra como dividir porcentagens, como multiplicar por uma porcentagem e como dividir um número por uma porcentagem.
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Resultado
10
Passo a passo
- 50 × 20 ÷ 100 = 10
Uma loja dá 20% de desconto e depois mais 10% sobre o novo preço. Isso não é 30% de desconto. Multiplique 0,8 por 0,9 e você obtém 0,72, então você paga 72% do preço original, ou seja, 28% de desconto.
Para aprender a multiplicar porcentagens e a dividi-las, converta primeiro cada porcentagem em decimal e depois multiplique ou divida. Os quatro casos abaixo parecem iguais, mas a resposta significa algo diferente em cada um, e é aí que começa a maioria dos erros.
Como multiplicar e dividir porcentagens
Resposta rápida: divida cada porcentagem por 100, multiplique ou divida os decimais e transforme o resultado de volta em porcentagem apenas quando ele for uma porcentagem. 50% × 20% = 0,5 × 0,2 = 0,1 = 10%.
| Caso | Regra | A resposta é |
|---|---|---|
| Porcentagem × porcentagem | a × b ÷ 100, como porcentagem | Uma porcentagem menor |
| Número × porcentagem | n × p ÷ 100 | Uma parte do número |
| Porcentagem ÷ porcentagem | a ÷ b | Uma razão simples, sem sinal de porcentagem |
| Número ÷ porcentagem | n × 100 ÷ p | O todo do qual o número é uma parte |
Como multiplicar porcentagens
Para multiplicar porcentagens, converta ambas em decimais, multiplique e escreva o produto como porcentagem. Uma porcentagem de uma porcentagem é sempre menor que qualquer uma das duas quando ambas estão abaixo de 100%: 50% de 20% é 10%, e 10% × 10% é 1%.
Não multiplique os números brutos. 50 × 20 = 1 000 seria 1 000%, que é a resposta errada mais comum. O atalho é a × b ÷ 100, então 50 × 20 ÷ 100 = 10%.
Para multiplicar um número por uma porcentagem, divida a porcentagem por 100 e multiplique. 15% de 240 é 240 × 0,15 = 36. É o mesmo cálculo de achar a porcentagem de um número na página inicial.
Como dividir porcentagens
Dividir uma porcentagem por outra dá uma razão simples, porque os sinais de porcentagem se cancelam. 20% ÷ 50% é 20 ÷ 50 = 0,4. Você pode ler isso como "20% é 40% de 50%", e só então a resposta ganha um sinal de porcentagem.
Alguns guias multiplicam o quociente por 100 e escrevem 20% ÷ 50% = 40% sem dizer a que se refere o 40%. O valor é 0,4. Sinais de porcentagem em um quociente descrevem uma parcela, não o quociente em si.
Como dividir um número por uma porcentagem
Dividir um número por uma porcentagem significa achar o todo do qual o número é uma parte. Divida a porcentagem por 100 e divida o número pelo resultado, o que equivale a n × 100 ÷ p. 200 ÷ 90% = 200 ÷ 0,9 = 222,22.
A resposta é maior que o número com que você começou. 200 é 90% de alguma coisa, então essa coisa precisa ser maior que 200. Esse é o cálculo de porcentagem inversa, e a calculadora de porcentagem inversa o faz diretamente.
Multiplicar e dividir porcentagens no Excel
O Excel armazena 15% como 0,15, então uma fórmula trabalha com o valor real. Com 240 em A2 e 15% em B2, =A2*B2 devolve 36. Para multiplicar duas células de porcentagem, =A2*B2 com 50% e 20% devolve 0,1, que aparece como 10% em uma célula formatada como porcentagem.
Para dividir, =A2/B2 com 20% e 50% devolve 0,4. O Excel muitas vezes leva o formato de porcentagem adiante, então a célula pode mostrar 40%. O valor armazenado continua sendo 0,4, por isso confira o formato antes de ler o resultado. O guia de Excel trata de formatação, preenchimento para baixo e referências absolutas.
Exemplos de multiplicar e dividir porcentagens
Exemplo 1: 50% de 20%
Dados
Passo 1
Converta em decimais: 0,5 × 0,2 = 0,1, que é 10%.
Resposta
Exemplo 2: 30% dos clientes clicam e 40% deles compram
Dados
Passo 1
Taxa de cliques de 30% e taxa de compra de 40% entre quem clicou: 0,3 × 0,4 = 0,12
Resposta
Exemplo 3: 240 × 15%
Dados
Passo 1
0,15 × 240 = 36.
Resposta
Exemplo 4: dois descontos, 20% e depois 10%
Dados
Passo 1
Os preços se multiplicam: 0,8 × 0,9 = 0,72.
Resposta
Exemplo 5: 20% ÷ 50%
Dados
Passo 1
20 ÷ 50 = 0,4.
Resposta
Exemplo 6: 200 ÷ 90%
Dados
Passo 1
200 ÷ 0,9 = 222,22
Resposta
Exemplo 7: uma parcela de 30% dividida em quatro partes
Dados
Passo 1
30% ÷ 4 = 7,5% cada uma.
Resposta
Código para multiplicar e dividir porcentagens
As duas versões devolvem todos os resultados acima. Elas interpretam a porcentagem com as mesmas regras das calculadoras deste site, arredondam para duas casas decimais por padrão e rejeitam texto, NaN, Infinity e um divisor de 0%.
JavaScript
export function parsePercent(raw) { let s = String(raw).trim().replace(/%$/, "").trim(); if (/^[+-]?[1-9]\d{0,2}(,\d{3})+(\.\d+)?$/.test(s)) s = s.replace(/,/g, ""); else if (/^[+-]?\d*,\d+$/.test(s)) s = s.replace(",", "."); if (!/^[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)$/.test(s)) throw new TypeError("percent must be a number"); return Number(s);}function fmt(x, places = 2) { const [m, e = "0"] = Number(Math.abs(x).toPrecision(15)).toExponential().split("e"); const r = Math.round(Number(`${m}e${Number(e) + places}`)); return String(Math.sign(x) * Number(`${r}e${-places}`) || 0);}export const multiplyPercents = (a, b, places) => fmt((parsePercent(a) * parsePercent(b)) / 100, places);export const multiplyByPercent = (n, p, places) => fmt((parsePercent(n) * parsePercent(p)) / 100, places);export function dividePercents(a, b, places) { const pb = parsePercent(b); if (pb === 0) throw new RangeError("cannot divide by 0%"); return fmt(parsePercent(a) / pb, places);}export function divideByPercent(n, p, places) { const pp = parsePercent(p); if (pp === 0) throw new RangeError("cannot divide by 0%"); return fmt((parsePercent(n) * 100) / pp, places);}Python
import refrom decimal import Decimal, ROUND_HALF_UPdef parse_percent(raw): s = re.sub(r"%$", "", str(raw).strip()).strip() if re.fullmatch(r"[+-]?[1-9]\d{0,2}(,\d{3})+(\.\d+)?", s): s = s.replace(",", "") elif re.fullmatch(r"[+-]?\d*,\d+", s): s = s.replace(",", ".") if not re.fullmatch(r"[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)", s): raise ValueError("percent must be a number") return Decimal(s)def fmt(d, places=2): q = format(d.quantize(Decimal(1).scaleb(-places), rounding=ROUND_HALF_UP), "f") return q.rstrip("0").rstrip(".") if "." in q else qdef multiply_percents(a, b, places=2): return fmt(parse_percent(a) * parse_percent(b) / 100, places)def multiply_by_percent(n, p, places=2): return fmt(parse_percent(n) * parse_percent(p) / 100, places)def divide_percents(a, b, places=2): pb = parse_percent(b) if pb == 0: raise ZeroDivisionError("cannot divide by 0%") return fmt(parse_percent(a) / pb, places)def divide_by_percent(n, p, places=2): pp = parse_percent(p) if pp == 0: raise ZeroDivisionError("cannot divide by 0%") return fmt(parse_percent(n) * 100 / pp, places)multiplyPercents("50%", "20%") devolve "10" e divideByPercent(200, "90%") devolve "222.22". A versão em JavaScript elimina o ruído de ponto flutuante em 15 algarismos significativos antes de arredondar para longe do zero, então coincide com o Decimal do Python em empates como 1 × 1,5%, que é 0,015 e arredonda para 0,02.
Privacidade e segurança das entradas
Os valores são calculados no seu navegador. Nada do que você digita é enviado a um servidor nem armazenado.
Os campos aceitam números com um sinal % opcional no fim e um sinal de menos no início. Texto, campos vazios, NaN e Infinity são rejeitados com uma mensagem, e nada do que você digita é avaliado como código. Um divisor de 0% é rejeitado porque o resultado é indefinido.
- Neste idioma a vírgula é o separador decimal, então 12,5 é doze e meio e 1,200 é 1,2. O ponto funciona como separador de milhares quando é seguido de uma vírgula decimal, por isso 1.234,5 é lido como 1234,5. Entradas como 1.234 (um ponto seguido de exatamente três dígitos, sem vírgula) ou 1,2,3 são recusadas por serem ambíguas, em vez de adivinhadas. Os espaços entre grupos de dígitos, inclusive os não separáveis, são ignorados, então 1 200 é lido como 1200.
Erros comuns ao multiplicar e dividir porcentagens
| Erro | O que dá errado | O que a calculadora faz |
|---|---|---|
| Multiplicar os números brutos | 50% × 20% calculado como 50 × 20 dá 1 000% | Divide por 100 e devolve 10% |
| Somar porcentagens sucessivas | 20% de desconto e depois 10% de desconto não são 30% de desconto | Multiplica 0,8 × 0,9 e mostra 28% |
| Ler um quociente como porcentagem | 20% ÷ 50% é 0,4, e não 0,4% nem 40 | Devolve 0,4 e diz que 20% é 40% de 50% |
| Multiplicar quando deveria dividir | 200 ÷ 90% calculado como 200 × 90% dá 180 | Divide e obtém 222,22 |
| Dividir por 0% | O resultado é indefinido | Rejeita a entrada com uma mensagem |
| Esperar uma porcentagem maior | 10% × 10% é 1%, menor que as duas | Mostra o produto e o cálculo com decimais |
Multiplicar, dividir, porcentagem de e porcentagem inversa
| Operação | Fórmula | Exemplo | Onde calcular |
|---|---|---|---|
| Porcentagem de um número | n × p ÷ 100 | 15% de 240 = 36 | Calculadora de porcentagem |
| Porcentagem de uma porcentagem | a × b ÷ 100, como porcentagem | 50% de 20% = 10% | Este guia |
| Número dividido por uma porcentagem | n × 100 ÷ p | 200 ÷ 90% = 222,22 | Calculadora de porcentagem inversa |
| Porcentagem dividida por uma porcentagem | a ÷ b | 20% ÷ 50% = 0,4 | Este guia |
| Variações sucessivas | multiplique os fatores (1 ± p) | −20% e depois −10% = −28% | Calculadora de variação percentual |
Multiplicar por uma porcentagem e achar a porcentagem de um número são a mesma operação. Dividir por uma porcentagem é o inverso dela, e é por isso que aparece como porcentagem inversa em outras partes do site.