Pontos percentuais vs porcentagem: o que é um ponto percentual?

O que é um ponto percentual?

Resposta rápida: um ponto percentual é uma unidade da diferença entre duas porcentagens. Uma taxa que vai de 40% para 44% subiu 4 pontos percentuais. A mesma variação é um aumento relativo de 10%, porque 4 ÷ 40 = 0,10.

A unidade é escrita pp, pts ou simplesmente pontos. Ela se aplica a tudo que já está expresso como porcentagem de um todo: uma taxa de desemprego, uma taxa de juros, uma parcela dos votos, uma taxa de inflação. Ela mede a distância na escala de 0 a 100, então 4 pontos são a mesma diferença em 40% e em 4%. Também se escreve "pontos de porcentagem", mas o termo padrão é pontos percentuais.

Porcentagem vs pontos percentuais

As duas respondem a perguntas diferentes sobre os mesmos dois números. A variação em pontos percentuais é a diferença absoluta, a taxa final menos a taxa inicial. A variação percentual é essa diferença dividida pela taxa inicial.

A cifra relativa depende da base, e é por isso que parece dramática quando as taxas são pequenas. Dois pontos sobre uma taxa de 4% é um aumento de 50%. Dois pontos sobre uma taxa de 40% é 5%. A diferença em pontos é 2 nas duas vezes.

De 4% para 6% é +2 pontos e +50%. De 6% para 4% é −2 pontos, mas −33,33%, porque a base agora é 6. Os pontos são simétricos e as porcentagens não são.

Como calcular uma variação em pontos percentuais

1. 1Escreva as taxas inicial e final como porcentagens do mesmo todo.
2. 2Subtraia a taxa inicial da taxa final. O resultado é a variação em pontos percentuais, e o sinal indica a direção.
3. 3Para a variação relativa, divida essa diferença pela taxa inicial e multiplique por 100.

A mesma subtração dá a diferença em pontos percentuais entre dois grupos: 52% de um grupo e 47% de outro estão a 5 pontos de distância. Para aplicar uma variação conhecida, some os pontos à taxa: 4,5% menos 0,25 ponto é 4,25%.

Exemplos de pontos percentuais

Pontos percentuais vs pontos-base

Um ponto-base é um centésimo de ponto percentual, então 1 ponto são 100 pontos-base. 25 pontos-base são 0,25 ponto e 150 pontos-base são 1,5 pontos. Para converter, divida os pontos-base por 100 para obter pontos, ou multiplique os pontos por 100.

Código dos pontos percentuais

As duas versões reproduzem os exemplos acima (2 e 50, 0,25 e 5,88, 6 e 13,04, 6,25 e 5,54), não retornam variação relativa quando a taxa inicial é 0 e rejeitam entradas não numéricas.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5function checkDecimals(decimals) {6  if (!Number.isInteger(decimals) || decimals < 0 || decimals > 10) throw new RangeError("decimals must be a whole number from 0 to 10");7}8​9export function percentagePointChange(start, end, decimals = 2) {10  finite("start", start);11  finite("end", end);12  checkDecimals(decimals);13  const points = Number((end - start).toFixed(decimals));14  const relativePercent = start === 0 ? null : Number((((end - start) / Math.abs(start)) * 100).toFixed(decimals));15  return { points, relativePercent };16}17​18export function addPoints(rate, points, decimals = 2) {19  finite("rate", rate);20  finite("points", points);21  checkDecimals(decimals);22  return Number((rate + points).toFixed(decimals));23}24​25export function addPercent(rate, percent, decimals = 2) {26  finite("rate", rate);27  finite("percent", percent);28  checkDecimals(decimals);29  return Number((rate * (1 + percent / 100)).toFixed(decimals));30}31​32export function parseRate(raw) {33  const s = String(raw).trim().replace(/%$/, "").replace(",", ".");34  return /^[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)$/.test(s) ? Number(s) : NaN;35}

Python

1from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP, InvalidOperation2​3​4def _rate(name, v):5    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, str, Decimal)):6        raise ValueError(f"{name} must be a number")7    try:8        d = Decimal(str(v).strip().rstrip("%").replace(",", "."))9    except InvalidOperation:10        raise ValueError(f"{name} must be a number")11    if not d.is_finite():12        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")13    return d14​15​16def _round(d, decimals):17    if not isinstance(decimals, int) or isinstance(decimals, bool) or not 0 <= decimals <= 10:18        raise ValueError("decimals must be a whole number from 0 to 10")19    return d.quantize(Decimal(1).scaleb(-decimals), rounding=ROUND_HALF_UP)20​21​22def percentage_point_change(start, end, decimals=2):23    s, e = _rate("start", start), _rate("end", end)24    points = _round(e - s, decimals)25    relative = None if s == 0 else _round((e - s) / abs(s) * 100, decimals)26    return points, relative27​28​29def add_points(rate, points, decimals=2):30    return _round(_rate("rate", rate) + _rate("points", points), decimals)31​32​33def add_percent(rate, percent, decimals=2):34    return _round(_rate("rate", rate) * (1 + _rate("percent", percent) / 100), decimals)

percentagePointChange(4, 6) retorna { points: 2, relativePercent: 50 }. A variação relativa divide pela taxa inicial absoluta, a mesma convenção da calculadora de variação percentual. A versão em Python arredonda a metade para cima com Decimal, a convenção escolar usual, e devolve Decimals, então 2 aparece como 2,00.

Privacidade e segurança das entradas

Os valores são calculados no seu navegador. As taxas digitadas não são enviadas a um servidor nem armazenadas.

Os campos aceitam apenas números, com um sinal % opcional no final. Texto, campos vazios, NaN e Infinity são rejeitados com uma mensagem, e nada do que você digita é avaliado como código.

Uma taxa inicial igual a 0 devolve os pontos e mostra a variação percentual como indefinida, em vez de dividir por zero. Uma vírgula decimal (4,25) e um ponto decimal (4.25) são lidos como o mesmo número, e as casas decimais são limitadas a um número inteiro de 0 a 10.

Erros comuns com pontos percentuais

Pontos percentuais vs variação percentual vs pontos-base vs diferença percentual

As duas primeiras linhas são o par que as pessoas confundem. Pontos-base são uma mudança de unidade, e a diferença percentual é a versão sem direção, que a calculadora de diferença percentual trata. Ao informar uma variação de taxa, dê os pontos e as duas taxas, e acrescente a porcentagem só se o tamanho relativo importar.