Calculadora de redução percentual

Como funciona a redução percentual

Resposta rápida: subtraia o valor final do valor inicial, divida pelo valor inicial e multiplique por 100. Ir de 80 para 68 dá (80 − 68) ÷ 80 × 100 = 15%.

Fórmula da redução percentual

Esta é a fórmula do cálculo da redução percentual. Um resultado positivo é uma queda; um resultado negativo significa que o valor, na verdade, subiu.

Como calcular a redução percentual

1. 1Subtraia o valor final do valor inicial para obter a queda.
2. 2Divida a queda pelo valor inicial, não pelo valor final.
3. 3Multiplique por 100 e acrescente o sinal de porcentagem.

Para calcular uma redução em porcentagem entre dois números, o valor inicial é sempre a base. De 100 para 80 é uma redução de 20%, mas uma queda de 80 para 60 é de 25%, porque a mesma diferença de 20 é medida em relação a um início menor.

Onde a redução percentual é usada

Calcular a redução percentual é rotina em quedas de preço, queda de vendas, declínio populacional, perda de peso e custo de combustível, e uma calculadora de redução em porcentagem responde exatamente à mesma pergunta. Como calcular uma redução em porcentagem quando os números vêm de um relatório? Escolha o valor mais antigo como valor inicial e o mais recente como valor final, e siga os passos acima. A porcentagem permite comparar uma queda em uma série pequena com uma queda em uma série grande.

Como reduzir um número em uma porcentagem

Para reduzir um número em uma porcentagem, multiplique-o por 1 menos a porcentagem em forma decimal. Reduzir 240 em 15% é 240 × 0,85 = 204. A tabela abaixo aplica o mesmo método a 500. Este é o segundo modo da calculadora acima.

Uma conferência mental rápida

Para uma redução de 10%, mova a vírgula uma casa para a esquerda e subtraia: 10% de 250 é 25, então o novo valor é 225. Para 20%, dobre a décima parte e subtraia; para 25%, tire um quarto; para 50%, divida ao meio. Use a conferência para pegar uma vírgula fora do lugar e a calculadora para números difíceis, como 7,5%.

Uma redução não pode passar de 100%

Uma redução de 100% leva o valor a zero, então nada pode cair mais. Um aumento percentual não tem esse limite, e esse é um dos motivos pelos quais os dois não são imagens espelhadas. Um resultado acima de 100% só pode ocorrer quando o valor final está abaixo de zero, então confira as entradas. Por exemplo, de 50 para −10 é uma redução de 120%. Digitar os valores na ordem errada dá um resultado negativo, não um acima de 100%.

Por que recuperar exige uma alta maior

Como a base diminui depois de uma queda, recuperar a perda exige uma porcentagem maior sobre o valor mais baixo. Uma redução de 20% é desfeita por um aumento de 25%, uma redução de 50% exige um aumento de 100%, e uma redução de 10% exige 11,1%. A regra geral é redução ÷ (100 − redução) × 100.

Reduções sucessivas se multiplicam

Duas reduções seguidas não se somam. Uma redução de 20% seguida de uma redução de 10% deixa 0,80 × 0,90 = 0,72 do original, ou seja, 28% a menos no total, não 30%.

Redução percentual vs diminuição, queda, perda e desconto

Redução, queda, declínio e perda são palavras diferentes para a mesma aritmética, então uma calculadora de redução percentual, uma calculadora de porcentagem de perda e uma calculadora de perda percentual fazem exatamente o que esta página faz. O desconto percentual é o mesmo cálculo aplicado ao preço de uma loja; veja a calculadora de desconto percentual para descontos acumulados e imposto sobre vendas.

Aumento e redução juntos

Veja como calcular a porcentagem de aumento e de redução quando você não sabe a direção de antemão: use (final − inicial) ÷ inicial × 100 e leia o sinal. A calculadora de variação percentual funciona como uma calculadora de aumento e redução percentual. Quando você sabe que o valor subiu, use a calculadora de aumento percentual.

Redução percentual no Excel e no Google Sheets

Com o valor antigo em A2 e o valor novo em B2, digite =(A2-B2)/A2 ou o mais curto =1-B2/A2 e formate a célula como porcentagem. O guia de Excel tem versões prontas para copiar de aumento, variação e diferença.

Exemplos de redução percentual

Reduzindo 500 em cada porcentagem de 10% a 90%:

Código da redução percentual

As duas versões reproduzem os exemplos acima (15%, 5%, 20%, 25%, 10%, 7,5% e 1 050), rejeitam entradas não numéricas, recusam um valor inicial igual a 0 e mantêm a porcentagem de redução entre 0 e 100.

JavaScript

1function finite(name, v) {2  if (typeof v !== "number" || !Number.isFinite(v)) throw new TypeError(`${name} must be a finite number`);3}4​5function share(percent) {6  finite("percent", percent);7  if (percent < 0 || percent > 100) throw new RangeError("percent must be between 0 and 100");8  return percent / 100;9}10​11export function percentDecrease(initial, final) {12  finite("initial", initial);13  finite("final", final);14  if (initial === 0) throw new RangeError("initial must not be 0: the decrease from zero is undefined");15  return ((initial - final) / Math.abs(initial)) * 100; // negative means the value actually rose16}17​18export function decreaseBy(value, percent) {19  finite("value", value);20  return value * (1 - share(percent));21}22​23export function recoveryIncrease(percentDecrease) {24  const s = share(percentDecrease);25  if (s === 1) throw new RangeError("a 100% decrease cannot be recovered by a percentage rise");26  return (s / (1 - s)) * 100;27}

Python

1from decimal import Decimal2import math3​4​5def _num(name, v):6    if isinstance(v, bool) or not isinstance(v, (int, float, Decimal)) or not math.isfinite(float(v)):7        raise ValueError(f"{name} must be a finite number")8    return Decimal(str(v))9​10​11def _share(percent):12    percent = _num("percent", percent)13    if percent < 0 or percent > 100:14        raise ValueError("percent must be between 0 and 100")15    return percent / 10016​17​18def percent_decrease(initial, final):19    initial, final = _num("initial", initial), _num("final", final)20    if initial == 0:21        raise ValueError("initial must not be 0: the decrease from zero is undefined")22    return (initial - final) / abs(initial) * 100  # negative means the value actually rose23​24​25def decrease_by(value, percent):26    return _num("value", value) * (1 - _share(percent))27​28​29def recovery_increase(percent_decrease):30    s = _share(percent_decrease)31    if s == 1:32        raise ValueError("a 100% decrease cannot be recovered by a percentage rise")33    return s / (1 - s) * 100

recoveryIncrease(20) retorna 25 e recoveryIncrease(50) retorna 100, os valores de recuperação citados acima. Arredonde apenas para exibição: em JavaScript, decreaseBy(500, 70) retorna 150,00000000000003, então formate os resultados com toFixed(2). A versão em Python usa Decimal e evita esse artefato.

Privacidade e segurança das entradas

Os valores são calculados no seu navegador. Os números digitados não são enviados a um servidor nem armazenados.

• Os campos aceitam apenas números. Texto, campos vazios, NaN e Infinity são rejeitados com uma mensagem, e nada do que você digita é avaliado como código.
• No modo de redução por porcentagem, o valor deve ficar entre 0 e 100. Uma redução de mais de 100% daria um valor negativo, então é recusada.
• Neste idioma a vírgula é o separador decimal, então 12,5 é doze e meio e 1,200 é 1,2. O ponto funciona como separador de milhares quando é seguido de uma vírgula decimal, por isso 1.234,5 é lido como 1234,5. Entradas como 1.234 (um ponto seguido de exatamente três dígitos, sem vírgula) ou 1,2,3 são recusadas por serem ambíguas, em vez de adivinhadas. Os espaços entre grupos de dígitos, inclusive os não separáveis, são ignorados, então 1 200 é lido como 1200.

Erros comuns na redução percentual

Redução percentual vs variação vs aumento vs desconto